8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm (Phần 2) có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Sắp thứ tự mẫu số liệu gồm n = 11 số liệu thành một dãy không giảm ta có:

11; 16; 17; 19; 20; 21; 22; 23; 23; 24; 25.

Tứ phân vị thứ hai Q$_{2}$ là: 21 (bằng trung vị).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Sắp thứ tự mẫu số liệu gồm n = 11 số liệu thành một dãy không giảm ta có:

11; 16; 17; 19; 20; 21; 22; 23; 23; 24; 25.

Tứ phân vị thứ hai Q$_{2}$ là: 21

Do n là số lẻ nên Q$_{1}$ bằng trung vị của nửa dãy phía dưới (không bao gồm Q$_{2}$) tức là trung vị của dãy số liệu: 11; 16; 17; 19; 20. Vậy Q$_{1}$ = 17.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Sắp thứ tự mẫu số liệu gồm n = 11 số liệu thành một dãy không giảm ta có:

11; 16; 17; 19; 20; 21; 22; 23; 23; 24; 25.

Tứ phân vị thứ hai Q$_{2}$ là: 21

Do n = 11 là số lẻ nên Q$_{3}$ bằng trung vị của nửa dãy phía trên (không bao gồm Q$_{2}$) tức là trung vị của dãy số liệu 22; 23; 23; 24; 25. Vậy Q$_{3}$ = 23.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Sắp xếp mẫu số liệu thành một dãy không giảm ta có:

7; 8; 8; 9; 9; 10

Ta có: n = 6

Số thứ tự thứ 3 là 8, số thứ tự thứ 4 là 9

Tứ phân vị thứ 2 (bằng trung vị) là: Q$_{2}$ = (8 + 9) : 2 = 7,5

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy số liệu: 7; 8; 8. Tức là Q$_{1}$ = 8.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Sắp xếp mẫu số liệu thành một dãy không giảm ta có:

7; 8; 8; 9; 9; 10

Ta có: n = 6

Số thứ tự thứ 3 là 8, số thứ tự thứ 4 là 9

Tứ phân vị thứ 2 (bằng trung vị) là: Q$_{2}$ = (8 + 9) : 2 = 7,5

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy số liệu: 9; 9; 10 . Tức là Q$_{3}$ = 9.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Sắp xếp mẫu số liệu thành một dãy không giảm ta có:

8,3; 8,3; 8,4; 8,4; 8,4; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,7; 8,7; 8,7; 8,7; 8,7; 8,8.

Ta có: n = 20

Số thứ tự thứ 10 là 8,5

Số thứ tự thứ 11 là 8,5

Tứ phân vị thứ hai Q$_{2}$ là: (8,5 + 8,5) : 2 = 8,5

Tứ phân vị thứ nhất Q$_{1}$ là trung vị của dãy số liệu: 8,3; 8,3; 8,4; 8,4; 8,4; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5. Tức là: Q$_{1}$ = (8,4 + 8,5) : 2 = 8,45

Tứ phân vị thứ ba Q$_{3}$ là trung vị của dãy số liệu: 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,7; 8,7; 8,7; 8,7; 8,7; 8,8. Tức là: Q$_{3}$ = (8,7 + 8,7) : 2 = 8,7.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Sắp thứ tự mẫu số liệu gồm n = 31 số liệu thành một dãy không giảm ta có:

25; 25; 25; 25; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 40; 40; 40; 40; 40; 40; 45; 45; 45; 45; 45.

Tứ phân vị thứ hai Q$_{2}$ là: 35

Do n là số lẻ nên Q$_{1}$ bằng trung vị của nửa dãy phía dưới (không bao gồm Q$_{2}$) tức là trung vị của dãy số liệu: 25; 25; 25; 25; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 35; 35; 35; 35. Vậy Q$_{1}$ = 30. Vậy, Q$_{1}$ < Q$_{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Sắp thứ tự mẫu số liệu gồm n = 31 số liệu thành một dãy không giảm ta có:

25; 25; 25; 25; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 40; 40; 40; 40; 40; 40; 45; 45; 45; 45; 45.

Tứ phân vị thứ hai Q$_{2}$ là: 35

Do n là số lẻ nên Q$_{1}$ bằng trung vị của nửa dãy phía dưới (không bao gồm Q$_{2}$) tức là trung vị của dãy số liệu: 25; 25; 25; 25; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 35; 35; 35; 35. Vậy Q$_{1}$ = 30. Tương tự, Q$_{3}$ là trung vị của nửa dãy phía trên (không bao gồm Q$_{2}$) tức là trung vị của dãy số liệu: 35; 35; 35; 35; 40; 40; 40; 40; 40; 40; 45; 45; 45; 45; 45. Vậy Q$_{3}$ = 40.

Vậy, Q$_{3}$ > Q$_{1}$.