8 bài tập Thêm bớt số đo hình chữ nhật – hình vuông có lời giải

Chiều dài hơn chiều rộng: $8 + 5 = 13$ (m)

${S_{OBCK}} = {S_{MNOA}} + 122$

$\Rightarrow {S_{NPCK}} = {S_{MNOA}} + 122 + 8 \times 5$

$= {S_{MNOA}} + 162$

Mà NPCK và MNOA có MN = NK (cạnh hình vuông)

và NP hơn NO là: $8 - 5 = 3$ (m)

Cạnh hình vuông: $162:3 = 54$ (m)

Chiều dài hình chữ nhật: $54 + 8 = 62$ (m)

Chiều rộng hình chữ nhật: $54 - 3 = 51$ (m)

Diện tích hình chữ nhật: $62 \times 51 = 3162({m^2})$

Đáp số: 3162 m².

Diện tích hình vuông nhỏ ở góc: $4 \times 4 = 16(c{m^2})$

Diện tích 1 hình chữ nhật: $(664 - 16):2 = 324(c{m^2})$

Cạnh hình vuông ban đầu: $324:4 = 81$ (cm)

Diện tích hình vuông ban đầu: $81 \times 81 = 6561(c{m^2})$

Đáp số: 6561 cm².

Nửa chu vi hình chữ nhật là: $60:2 = 30$ (m)

Chiều dài hơn chiều rộng là: $5 + 5 = 10$ (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là: $(30 - 10):2 = 10$ (m)

Chiều dài hình chữ nhật là: $30 - 10 = 20$ (m)

Diện tích hình chữ nhật là: $20 \times 10 = 200({m^2})$

Đáp số: 200 m².

Hình chữ nhật ban đầu là ABCD.

Theo đề bài ta có:

MD = DC chiều dài hình chữ nhật

BC = ME chiều rộng hình chữ nhật (cạnh hình vuông nhỏ)

MA = KB hiệu của chiều dài và chiều rộng

Suy ra: ${S_{MEKA}} = {S_{KBCP}} = 16{m^2}$

${S_{ENBK}} = 20 - 16 = 4({m^2})$

Cạnh hình vuông ENBK là 2m ($2 \times 2 = 4$)

Chiều rộng hình chữ nhật: $16:2 = 8$ (m)

Chiều dài hình chữ nhật: $8 + 2 = 10$ (m)

Diện tích hình chữ nhật: $10 \times 8 = 80({m^2})$

Đáp số: 80 m².

Khi giảm chiều dài 15m và tăng chiều rộng 15m thì diện tích không đổi, lúc này chiều rộng trở thành chiều dài mới và chiều dài lại trở thành chiều rộng mới.

Như vậy chiều dài hơn chiều rộng 15m.

Nửa chu vi hình chữ nhật: $142:2 = 71$ (m)

Chiều rộng là: $(71 - 15):2 = 28$ (m)

Chiều dài là: $71 - 28 = 43$ (m)

Diện tích hình chữ nhật là: $43 \times 28 = 1204({m^2})$

Đáp số: 1204 m².

Để diện tích sân trường không đổi thì 2 hình chữ nhật nhỏ phải có diện tích bằng nhau và có chiều rộng bằng nhau 15m, chiều dài bằng chiều rộng sân trường.

Cho ta thấy sân trường có chiều dài hơn chiều rộng 15m.

Nửa chu vi sân trường là: $142:2 = 71$ (m)

Chiều rộng sân trường là: $(71 - 15):2 = 28$ (m)

Chiều dài sân trường là: $71 - 28 = 43$ (m)

Diện tích sân trường là: $43 \times 28 = 1204$ (m²)

Đáp số: 1204 m$^{2}$

Nếu ta “dịch chuyển” khu vườn cũ ABCD vào một góc của khu vườn mới EFHD ta được hình vẽ bên. Kéo dài EF về phía F lấy M sao cho FM = BC thì diện tích hình chữ nhật BKHC đúng bằng diện tích hình chữ nhật FMNK. Do đó phần diện tích mới mở thêm chính là diện tích hình chữ nhật EMNA.

Ta có AN = AB + KN + BK vì $AB + KN = 120:2 = 60$ (m); $BK = 10$ m nên $AN = 70$ m. Vậy diện tích phần mới mở thêm là: $70 \times 10 = 700$ (m²)