7 câu Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét ∆ABC và ∆DEF có:

AB = DE

$\widehat{A}=\widehat{D}$

AC = DF

Do đó, ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)

Suy ra: $\widehat{B}=\widehat{E}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{B}=60^{\circ}\Rightarrow \widehat{E}=60^{\circ}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hai tam giác SRP (vuông tại R) và tam giác QPR (vuông tại P) có:

RP là cạnh chung

SR = QP

Nên $ΔSRP=ΔQPR$ (hai cạnh góc vuông).

(Đỉnh S tương ứng với đỉnh Q; đỉnh R của tam giác này tương ứng với đỉnh P của tam giác kia và ngược lại).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hai tam giác AED và CEB có:

AE = CE

$\widehat{AED}=\widehat{CEB}$ (hai góc đối đỉnh)

DE = BE

Do đó $ΔAED=ΔCEB$ (c.g.c).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác CBH vuông tại H có:

AH = CH

BH là cạnh chung

Nên ∆ABH = ∆CBH (2 cạnh góc vuông) (C sai)

Suy ra BA = BC (hai cạnh tương ứng) (A đúng)

$\widehat{A}=\widehat{C}$ (hai góc tương ứng) (D đúng)

$\widehat{ABH}=\widehat{CBH}$ (hai góc tương ứng) nên BH là tia phân giác góc ABC. (B đúng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

ABCD là hình chữ nhật ⇒ AD = BC và $\widehat{ADM}=\widehat{BCM}=90^{\circ}$.

Xét hai tam giác vuông ADM và BCM có:

AD = BC (chứng minh trên)

DM = CM (giả thiết)

⇒$ΔADM=ΔBCM$ (hai cạnh góc vuông)

⇒ AD = BC; AM = BM (các cạnh tương ứng)

$\widehat{AMD}=\widehat{BMC}$ (hai góc tương ứng)

Vậy khẳng định B sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆AEC và ∆AED có:

CE = DE (theo giả thiết)

$\widehat{CEA}=\widehat{DEA}$ (theo giả thiết)

AE là cạnh chung

Do đó ∆AEC = ∆AED (c.g.c)

⇒ AC = AD (2 cạnh tương ứng)

và $\widehat{CAE}=\widehat{DAE}$ (2 góc tương ứng) nên AE là tia phân giác của góc CAD.

Xét $ΔABC$ và $ΔABD$ có:

AC = AD (chứng minh trên)

$\widehat{CAE}=\widehat{DAE}$ (chứng minh trên)

AB là cạnh chung

Do đó ∆ABC = ∆ABD (c.g.c)

⇒$\widehat{ACB}=\widehat{ADB}$ (2 góc tương ứng)

Vậy khẳng định D sai.