TopStudy

Đáp án và lời giải

7 câu Trắc nghiệm Tổng các góc trong một tam giác có đáp án (Thông hiểu)

Về trang đề

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

∆ABC có: A^+B^+C^=180∘\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra C^=180∘−A^−B^=180∘−75∘−45∘=60∘\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{B}=180^{\circ}-75^{\circ}-45^{\circ}=60^{\circ}.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có N^−P^=40∘\widehat{N}-\widehat{P}=40^{\circ}. Suy ra P^=N^−40∘\widehat{P}=\widehat{N}-40^{\circ}.

∆MNP có M^+N^+P^=180∘\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^{\circ} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra 80∘+N^+N^−40∘=180∘80^{\circ}+\widehat{N}+\widehat{N}-40^{\circ}=180^{\circ}.

Do đó 2N^=180∘−80∘+40∘=140∘2\widehat{N}=180^{\circ}-80^{\circ}+40^{\circ}=140^{\circ}.

Vì vậy N^=140∘:2=70∘\widehat{N}=140^{\circ}:2=70^{\circ}.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

∆ABC có: A^+B^+C^=180∘\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra 75∘+2C^+C^=180∘75^{\circ}+2\widehat{C}+\widehat{C}=180^{\circ}.

Do đó 3C^=180∘−75∘=105∘3\widehat{C}=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}.

Vì vậy C^=105∘:3=35∘\widehat{C}=105^{\circ}:3=35^{\circ}.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

∆ABC có: A^+B^+C^=180∘\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra 65° + 60° + x = 180°

Do đó x = 180° – 65° – 60° = 55°.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

⦁ Ta có y được gọi là góc ngoài tại đỉnh C của ∆ABC.

Suy ra y=BAC^+ABC^=85∘+55∘=140∘y=\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=85^{\circ}+55^{\circ}=140^{\circ}.

⦁ Lại có: x+B^=180∘x+\widehat{B}=180^{\circ} (hai góc kề bù)

Suy ra x=180∘−B^=180∘−55∘=125∘x=180^{\circ}-\widehat{B}=180^{\circ}-55^{\circ}=125^{\circ}.

Vậy x = 125° và y = 140°.

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

∆ABC có: A^+B^+C^=180∘\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra A^=180∘−B^−C^=180∘−30∘−40∘=110∘>90∘\widehat{A}=180^{\circ}-\widehat{B}-\widehat{C}=180^{\circ}-30^{\circ}-40^{\circ}=110^{\circ}>90^{\circ}.

Vì vậy A^\widehat{A} là góc tù.

Do đó ∆ABC là tam giác tù.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Ta có định nghĩa: Tam giác có ba góc đều nhọn được gọi là tam giác nhọn.

Do đó một tam giác có thể có ba góc nhọn.

Vì vậy phương án A sai.

⦁ Giả sử ∆ABC có A^\widehat{A}, B^\widehat{B} là góc tù. Tức là, A^>90∘, B^>90∘\widehat{A}>90^{\circ},\ \widehat{B}>90^{\circ}.

Khi đó A^+B^>180∘\widehat{A}+\widehat{B}>180^{\circ} (mâu thuẫn với định lí tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra một tam giác chỉ có thể có một góc tù.

Vì vậy phương án B đúng.

⦁ Giả sử ∆ABC có A^<60∘, B^<60∘, C^<60∘\widehat{A}<60^{\circ},\ \widehat{B}<60^{\circ},\ \widehat{C}<60^{\circ}.

Khi đó A^+B^+C^<60∘+60∘+60∘=180∘\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}<60^{\circ}+60^{\circ}+60^{\circ}=180^{\circ} (mâu thuẫn với định lí tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra, trong một tam giác, có nhiều nhất hai góc có số đo nhỏ hơn 60°.

Vì vậy phương án C sai.

⦁ Giả sử ∆ABC có A^\widehat{A} tù.

Khi đó góc ngoài tại đỉnh A của ∆ABC là góc nhọn.

Tức là, tổng B^+C^\widehat{B}+\widehat{C} luôn luôn nhỏ hơn 90°.

Mà A^>90∘\widehat{A}>90^{\circ}.

Vì vậy A^>90∘>B^+C^\widehat{A}>90^{\circ}>\widehat{B}+\widehat{C} (mâu thuẫn với kết luận ở phương án D).

Do đó phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án B.