TopStudy

Đáp án và lời giải

7 câu Trắc nghiệm Tổng các góc của một tam giác có đáp án (Thông dụng)

Về trang đề

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác MNP vuông tại M, ta có:

N^+P^=90∘\widehat{N}+\widehat{P}=90^{\circ} (tổng hai góc nhọn trong một tam giác)

Thay số: N^+58∘=90∘\widehat{N}+58^{\circ}=90^{\circ}

Vậy N^=32∘\widehat{N}=32^{\circ}.

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC có: A^+B^+C^=180∘\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ} (tổng ba góc của một tam giác)

Do đó: 42∘+x+38∘=180∘42^{\circ}+x+38^{\circ}=180^{\circ}

x+80∘=180∘x+80^{\circ}=180^{\circ}

x=180∘−80∘x=180^{\circ}-80^{\circ}

x=100∘x=100^{\circ}

Vậy x=100∘x=100^{\circ}.

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác IJK có: I^+J^+K^=180∘\widehat{I}+\widehat{J}+\widehat{K}=180^{\circ} (tổng ba góc của một tam giác)

Do đó: 50∘+x+x=180∘50^{\circ}+x+x=180^{\circ}

x+x=180∘−50∘x+x=180^{\circ}-50^{\circ}

2x=130∘2x=130^{\circ}

x=65∘x=65^{\circ}

Vậy x=65∘x=65^{\circ}.

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: ACB^+ABC^+BAC^=180∘\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^{\circ} (tổng 3 góc của một tam giác)

Thay số: ACB^+70∘+50∘=180∘\widehat{ACB}+70^{\circ}+50^{\circ}=180^{\circ}

Suy ra: ACB^+120∘=180∘\widehat{ACB}+120^{\circ}=180^{\circ}

Nên: ACB^=60∘\widehat{ACB}=60^{\circ}

Vì CM là tia phân giác góc ACB nên:

ACM^=ACB^2=60∘2=30∘\widehat{ACM}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{60^{\circ}}{2}=30^{\circ}.

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

A^+B^+C^=180∘\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ} (tổng 3 góc của một tam giác)

Mà A^=30∘\widehat{A}=30^{\circ}

⇒30∘+B^+C^=180∘30^{\circ}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}

⇒B^+C^=150∘\widehat{B}+\widehat{C}=150^{\circ}

Lại có: B^−C^=30∘\widehat{B}-\widehat{C}=30^{\circ}

⇒B^=(150∘+30∘):2=90∘\Rightarrow \widehat{B}=(150^{\circ}+30^{\circ}):2=90^{\circ}

Tam giác ABC có góc B bằng 90° nên tam giác ABC vuông tại B.

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

A^+B^+C^=180∘\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ} (tổng 3 góc của một tam giác)

Mà A^=100∘\widehat{A}=100^{\circ}

⇒100∘+B^+C^=180∘100^{\circ}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}

⇒B^+C^=80∘\widehat{B}+\widehat{C}=80^{\circ}

Lại có: B^−C^=40∘\widehat{B}-\widehat{C}=40^{\circ}

⇒B^=(80∘+40∘):2=60∘\widehat{B}=(80^{\circ}+40^{\circ}):2=60^{\circ}

⇒C^=80∘−60∘=20∘\widehat{C}=80^{\circ}-60^{\circ}=20^{\circ}.

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có:

A^+B^+C^=180∘\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ} (tổng 3 góc của một tam giác)

Mà A^=60∘\widehat{A}=60^{\circ}.

⇒60∘+B^+C^=180∘60^{\circ}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}

⇒B^+C^=120∘\widehat{B}+\widehat{C}=120^{\circ}

Lại có: B^=13C^\widehat{B}=\frac{1}{3}\widehat{C}

⇒B^=120∘:(1+3)⋅1=30∘\widehat{B}=120^{\circ}:(1+3)\cdot 1=30^{\circ}.