7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

Đáp án đúng là: A

Với ba điểm bất kì A, B, C, vectơ $\overrightarrow{AC}$được gọi là tổng của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$và $\overrightarrow{BC}$, kí hiệu là $\overrightarrow{AC}$= $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$.

Đáp án đúng là: B

Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$ được gọi là vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{a}$, kí hiệu là −$\overrightarrow{a}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ = $\overrightarrow{AC}$ (tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm).

Vậy $\overrightarrow{a}$ = $\overrightarrow{AC}$.

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: D

Để O là trung điểm của AB thì $\overrightarrow{OA}$ = $\overrightarrow{BO}$ ⇔ $\overrightarrow{OA}$ = −$\overrightarrow{OB}$.

Đáp án đúng là: A

+) Vì ABCD là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{AC}$.

Vậy đáp án A đúng.

+) Ta có: $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ = $\overrightarrow{AC}$ ≠ $\overrightarrow{BD}$. Vậy đáp án B sai.

+) Ta có: $\overrightarrow{AD}$ − $\overrightarrow{CD}$ = $\overrightarrow{AD}+(-\overrightarrow{CD})=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}$ ≠ $\overrightarrow{CA}$.

Vậy đáp án C sai.

+) Vì O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành nên O là trung điểm của AC, do đó, $\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OC}$ = $\overrightarrow{0}$. Vậy đáp án D sai.

Đáp án đúng là: D

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có: $\overrightarrow{GA}$ + $\overrightarrow{GB}$ + $\overrightarrow{GC}$ = $\overrightarrow{0}$.