+ Các phát biểu (1), (2) không phải là mệnh đề toán học vì nó không khẳng định sự kiện liên quan đến toán học.
+ Phát biểu (3) là mệnh đề toán học vì nó khẳng định một sự kiện toán học và có xác định được tính đúng sai.
+ Phát biểu (4) là câu hỏi nên ta không xác định được tính đúng sai, do đó nó không phải mệnh đề toán học.
+ Phát biểu (5) là mệnh đề toán học vì nó khẳng định một sự kiện toán học và có xác định được tính đúng sai.
Vậy trong các phát biểu đã cho, có 2 phát biểu là mệnh đề toán học.
Câu 2
1 điểm
Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề chứa biến?
AĐáp án A: 3n là số lẻ (n là số tự nhiên);
BĐáp án B: x2 + 1 < 0;
CĐáp án C: 3 – 2x = 0;
DĐáp án D: 2 + 2x.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Các câu ở phương án A, B, C đúng vì là mệnh đề chứa biến.
Câu ở phương án D chỉ là một biểu thức, không phải là mệnh đề chứa biến vì khi ta thay giá trị cụ thể của x, câu D vẫn không xác định được tính đúng sai.
Câu 3
1 điểm
Mệnh đề A ⇒ B được hiểu như thế nào?
AĐáp án A: A khi và chỉ khi B;
BĐáp án B: B suy ra A;
CĐáp án C: A là điều kiện cần để có B;
DĐáp án D: A là điều kiện đủ để có B.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề A ⇒ B có nghĩa là A kéo theo B, hoặc A suy ra B.
Khi mệnh đề A ⇒ B là định lí, ta nói A là điều kiện đủ để có B, hoặc B là điều kiện cần để có A.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 4
1 điểm
Cho hai mệnh đề P và Q. Phủ định của mệnh đề P là
AĐáp án A: Mệnh đề P ⇒ Q;
BĐáp án B: Mệnh đề P ⇔ Q;
CĐáp án C: Mệnh đề “Không phải P”;
DĐáp án D: Mệnh đề Q.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “Không phải P”.
Câu 5
1 điểm
Cho tập hợp A = {a; b; c; d}. Số phần tử của tập hợp A là:
AĐáp án A: 1
BĐáp án B: 3
CĐáp án C: 4
DĐáp án D: Không xác định được.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy tập hợp A có 4 phần tử là a, b, c, d.
Câu 6
1 điểm
Cho tập hợp H = {x ∈ ℝ | – 4 < x < 5}. Tập H là tập nào sau đây?