7 câu Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì $\widehat{LOM}=\widehat{MON}$ nên OM là tia phân giác góc xOz.

Suy ra MN = LM (tính chất)

Do đó MN = 27 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì O là giao của hai đường phân giác góc K và góc L nên IO là đường phân giác góc KIL.

Do đó: $\widehat{KIO}=\widehat{LIO}=\frac{\widehat{KIL}}{2}$

Suy ra $\widehat{KIO}=\frac{62^{\circ}}{2}=31^{\circ}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC vuông tại A có AO là phân giác góc A nên

$\widehat{HAO}=\widehat{IAO}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{90^{\circ}}{2}=45^{\circ}$

Tam giác OIA vuông tại I có:

$\widehat{IOA}+\widehat{IAO}=90^{\circ}$

⇒ $\widehat{IOA}+45^{\circ}=90^{\circ}$

⇒ $\widehat{IOA}=45^{\circ}$

⇒ $\widehat{IOA}=\widehat{IAO}$

Do đó ∆OIA cân tại I

Suy ra IA = IO

Mặt khác, tam giác ABC có O là giao của ba đường phân giác nên ta có:

OK = OH = OI (tính chất ba đường phân giác trong tam giác)

Do đó OK = IA

Suy ra OK = 5 cm.