7 câu Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: HI = 5 cm; IT = 7 cm và HT = 6 cm (giả thiết)

Suy ra: HI < HT < IT

Do đó: $\widehat{T}<\widehat{I}<\widehat{H}$

Vậy góc nhỏ nhất của tam giác HIT là góc T.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^{\circ}$ (tổng ba góc của một tam giác)

Thay số: $60^{\circ}+40^{\circ}+\widehat{P}=180^{\circ}$

Suy ra: $100^{\circ}+\widehat{P}=180^{\circ}$

Nên $\widehat{P}=80^{\circ}$

Suy ra: $\widehat{P}>\widehat{M}>\widehat{N}$

Do đó: MN > NP > MP.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Ta thấy:

7 = 3 + 4 nên bộ ba số đo 7 cm, 3 cm, 4 cm không thể là ba cạnh của một tam giác.

7 < 3 + 5; 3 < 7 + 5; 5 < 7 + 3 nên bộ ba số đo 7 cm, 3 cm, 5 cm có thể là ba cạnh của một tam giác.

7 > 3 + 2 nên bộ ba số đo 7 cm, 3 cm, 2 cm không thể là ba cạnh của một tam giác.

7 > 3 + 3 nên bộ ba số đo 7 cm, 3 cm, 4 cm không thể là ba cạnh của một tam giác.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: AB – AC = 2 (cm) (giả thiết)

Suy ra: AB – AC > 0 hay AB > AC

Do đó: $\widehat{C}>\widehat{B}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$ (tổng ba góc của một tam giác)

Thay số: $\widehat{A}+80^{\circ}+\widehat{C}=180^{\circ}$

Suy ra: $\widehat{A}+\widehat{C}=100^{\circ}$

Mà $3\widehat{A}=2\widehat{C}$ (giả thiết)

Suy ra: $\widehat{C}=\frac{3\widehat{A}}{2}$

Nên ta có: $\widehat{A}+\frac{3\widehat{A}}{2}=100^{\circ}$

$\frac{5\widehat{A}}{2}=100^{\circ}$

$\widehat{A}=40^{\circ}$

Suy ra $\widehat{C}=\frac{3.40^{\circ}}{2}=60^{\circ}$

Do đó: $\widehat{A}<\widehat{C}<\widehat{B}$

Nên BC < AB < AC.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: MP = 3 cm và PQ = 6 cm (giả thiết)

Suy ra MQ > PQ – MP (bất đẳng thức tam giác)

MQ > 6 – 3

MQ > 3 (cm)

Do đó MQ > MP

Nên $\widehat{P}>\widehat{Q}$ hay $\widehat{Q}<\widehat{P}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tam giác NHU có NH = 4 cm và NU = 6 cm (giả thiết)

Ta có: HU < NH + NU (bất đẳng thức tam giác)

HU < 2 + 6 = 8 (cm)

Lại có: HU > NU – NH (bất đẳng thức tam giác)

HU > 6 – 2 = 4 (cm)

Do đó 4 < HU < 8 (cm)

Trong các đáp án có 4 < 5 < 8.

Vậy độ dài cạnh HU có thể là 5 cm.