7 câu Trắc nghiệm Phép chia đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

(– 3x$^{3}$ + 5x$^{2}$ – 9x + 15) : (– 3x + 5)

Vậy (– 3x$^{3}$ + 5x$^{2}$ – 9x + 15) : (– 3x + 5) = x$^{2}$ + 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

(x$^{5}$ – 3x$^{4}$ + 4x$^{3}$ + 2x$^{2}$ + 3x + 10) : (x$^{2}$ + 1)

Vậy (x$^{5}$ – 3x$^{4}$ + 4x$^{3}$ + 2x$^{2}$ + 3x + 10) : (x$^{2}$ + 1) = x$^{3}$ – 3x$^{2}$ + 3x + 5 dư 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đặt tính chia (2x$^{4}$ – 5x$^{3}$ + 2x$^{2}$ + 2x – 1) : (x$^{2}$ – x – 1), ta có:

Vậy P(x) = (2x$^{4}$ – 5x$^{3}$ + 2x$^{2}$ + 2x – 1) : (x$^{2}$ – x – 1) = 2x$^{2}$ – 3x + 1 có bậc 2 và hệ số tự do là 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

H(x) . (3x – 1) = 6x$^{4}$ – 2x$^{3}$ – 9x + 3

H(x) = (6x$^{4}$ – 2x$^{3}$ – 9x + 3) : (3x – 1)

Vậy H(x) = 2x$^{3}$ – 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

(3x$^{2}$ – 2x + 3) . G(x) + 2x + 13 = 3x$^{4}$ – 8x$^{3}$ – 11x$^{2}$ + 8x – 5

(3x$^{2}$ – 2x + 3) . G(x) = 3x$^{4}$ – 8x$^{3}$ – 11x$^{2}$ + 8x – 5 – 2x – 13

(3x$^{2}$ – 2x + 3) . G(x) = 3x$^{4}$ – 8x$^{3}$ – 11x$^{2}$ + (8x – 2x) + (– 5 – 13)

(3x$^{2}$ – 2x + 3) . G(x) = 3x$^{4}$ – 8x$^{3}$ – 11x$^{2}$ + 6x – 18

G(x) = (3x$^{4}$ – 8x$^{3}$ – 11x$^{2}$ + 6x – 18) : (3x$^{2}$ – 2x + 3)

Vậy G(x) = x$^{2}$ – 2x – 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vậy phép chia (10x$^{3}$ – x$^{2}$ – 36x + 24) : (2x$^{2}$ + x – 7) có dư là 2x + 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét: (x$^{5}$ + x$^{3}$ + x$^{2}$ + 1) : (x$^{3}$ + 1)

Vậy (x$^{5}$ + x$^{3}$ + x$^{2}$ + 1) : (x$^{3}$ + 1) = x$^{2}$ + 1

Nên ta có:

x$^{2}$ + 1 = 10

x$^{2}$ = 10 – 1

x$^{2}$ = 9

x = 3 hoặc x = – 3

Vậy x = 3 hoặc x = – 3.