7 câu Trắc nghiệm Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đơn thức một biến là: 5x$^{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

3x$^{2}$ – 6x$^{2}$ + x$^{2}$ = (3 – 6 + 1)x$^{2}$ = – 2x$^{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

5x$^{3}$ + 6x$^{2}$ – 6x – 5x$^{3}$ + 4x + 1

= (5 – 5)x$^{3}$ + 6x$^{2}$ + (– 6 + 4)x + 1

= 0x$^{3}$ + 6x$^{2}$ + (– 2)x + 1

= 6x$^{2}$ – 2x + 1

Vậy bậc của đa thức là 2 vì số mũ cao nhất của biến trong đa thức thu gọn là 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

P(x) = 6x$^{3}$ + 9x – 2x$^{4}$ + 5 + x$^{5}$ = x$^{5}$ – 2x$^{4}$ + 6x$^{3}$ + 9x + 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Q(x) = – 10x$^{4}$ + x$^{4}$ + 19 x$^{3}$ + x + 10x + 7

= (– 10 + 1)x$^{4}$ + 19x$^{3}$ + (1 + 10)x + 7

= – 9x$^{4}$ + 19x$^{3}$ + 11x + 7

Trong dạng thu gọn của Q(x), hạng tử chứa số mũ cao nhất của biến là – 9x$^{4}$ nên hệ số cao nhất của đa thức Q(x) là – 9.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

P(x) = – 2x$^{4}$ – 7x + $\frac{1}{2}$ – 6x$^{4}$ + 2x$^{2}$ – x – 1

= (– 2x$^{4}$ – 6x$^{4}$) + 2x$^{2}$ – (7x + x) + ( $\frac{1}{2}$ – 1)

= (– 2 – 6) x$^{4}$ + 2x$^{2}$ – (7 + 1)x – $\frac{1}{2}$

= – 8x$^{4}$ + 2x$^{2}$ – 8x – $\frac{1}{2}$

Trong dạng thu gọn của P(x), hạng tử chứa số mũ cao nhất của biến là – 8x$^{4}$ nên hệ số cao nhất là – 8. Số hạng không chứa biến là – $\frac{1}{2}$ nên hệ số tự do là – $\frac{1}{2}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

G(– 1) = (– 1)$^{2}$ – 4.(–1) + 4 = 1 + 4 + 4 = 9 ≠ 0 nên – 1 không là nghiệm của G(x)

G(0) = 0$^{2}$ – 4.0 + 4 = 0 – 0 + 4 = 4 ≠ 0 nên 0 không là nghiệm của G(x)

G(1) = 1$^{2}$ – 4.1 + 4 = 1 – 4 + 4 = 1 ≠ 0 nên 1 không là nghiệm của G(x)

G(2) = 2$^{2}$ – 4.2 + 4 = 4 – 8 + 4 = 0 nên 2 là nghiệm của G(x)

Vậy trong các phần tử của tập hợp {– 1; 0; 1; 2} thì 2 là nghiệm của G(x).