7 câu Trắc nghiệm Đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án đúng là: A

3x$^{4}$ + x$^{4}$ = (3 + 1).x$^{4}$ = 4x$^{4}$.

Đáp án đúng là: A

A = 3x$^{3}$ – 2x$^{3}$ + x + x$^{2}$ + 2x + 3

= (3x$^{3}$ – 2x$^{3}$) + x$^{2}$ + (x + 2x) + 3

= x$^{3}$ + x$^{2}$ + 3x + 3.

Vậy thu gọn đa thức A ta được:

A = x$^{3}$ + x$^{2}$ + 3x + 3.

Đáp án đúng là: C

B(2) = 3.2$^{2}$ + 2.2 + 3 = 12 + 4 + 3 = 19.

Đáp án đúng là: A

Xét C(x) = 0

3x2 + 3x = 0

3x(x + 1) = 0

TH1: 3x = 0

x = 0

TH2: x + 1 = 0

x = – 1

Vậy nghiệm của đa thức C(x) là x = 0 và x = – 1.

Đáp án đúng là: C

Do bậc của F(x) bằng 2 và hệ số cao nhất của F(x) bằng 1 nên ta có hạng tử x$^{2}$

Do hệ số của x bằng 3 nên ta có hạng tử 3x.

Do hệ số tự do là 4 nên ta có hạng tử 4.

Vậy đa thức F(x) = x$^{2}$ + 3x + 4.

Đáp án đúng là: A

Giả sử a là nghiệm của hai đa thức, ta có G(a) = H(a) = 0.

G(a) = a$^{2}$ – 2a + 1; H(a) = a$^{2}$ − 3a + 2.

Từ đó ta có:

(a$^{2}$ – 2a + 1) – (a$^{2}$ – 3a + 2) = G(a) – H(a) = 0.

Thu gọn vế trái ta được a – 1 = 0 suy ra a = 1.

Thử lại với x = 1 ta được:

G(1) = 1 – 2 + 1 = 0

H(1) = 1 – 3 + 2 = 0

Vậy nghiệm chung của hai đa thức G(x) và H(x) là x = 1.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

+) A(−1) = 1 – 3 + 2 = 0.

Suy ra x = −1 là nghiệm của A(x).

B(−1) = (−1)$^{2}$ + 4 = 1 + 4 = 5 ≠ 0 nên x = −1 không là nghiệm của B(x).

Do đó phát biểu A đúng.

+) Ta có x$^{2}$ ≥ 0 với mọi giá trị của x nên B(x) = x$^{2}$ + 4 > 0 với mọi giá trị của x.

Suy ra B(x) không có nghiệm. Do đó B đúng và D sai.

+) A(−2) = (−2)$^{2}$ + 3.(−2) + 2 = 4 – 6 + 2 = 0.

Suy ra x = −2 là nghiệm của đa thức A(x).

Do đó phát biểu C là đúng.

Ta chọn đáp án C.