6 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất có đáp án ( Thông hiểu )

Ta phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố, ta được:

25 = 5 . 5 = 5$^{2}$

45 = 3 . 15 = 3 . 3 . 5 = 3$^{2}$. 5

225 = 9 . 25 = 3$^{2}$. 5$^{2}$

Các thừa số nguyên tố chung là 5, với số mũ nhỏ nhất là 1.

Vậy ƯCLN(25, 45, 225) = 5$^{1}$= 5.

Chọn đáp án D.

Ta đi tìm các ước của 12, 18 và 24:

Các ước của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12

Các ước của 18 là: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 18

Các ước của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Suy ra, ƯC(12, 18, 24) = {1; 2; 3; 6}.

Chọn đáp án B.

Ta có: a = 3$^{2}$. 5 . 7 và b = 2$^{4}$. 3 . 7

Các thừa số nguyên tố chung của a và b là 3 và 7.

Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1.

Vậy ƯCLN(a, b) = 3 . 7

Chọn đáp án A.

Vì 90 ⁝ a nên a là ước của 90

và 135 ⁝ a nên a là ước của 135

Suy ra a là ước chung của 90 và 135.

Vì a là số lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên nên a = ƯCLN (90, 135).

Phân tích các số 90 và 135 ra thừa số nguyên tố, ta được:

90 = 2 . 3$^{2}$. 5

135 = 3$^{3}$. 5

Vậy ƯCLN(90, 135) = 3$^{2}$. 5 = 45 hay a = 45.

Chọn đáp án C.

Vì 18 ⁝ x nên x là ước của 18

và 32 ⁝ x nên x là ước của 32

Suy ra x là ước chung của 18 và 32.

Vì a là số lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên nên a = ƯCLN (90, 135).

Phân tích các số 90 và 135 ra thừa số nguyên tố, ta được:

90 = 2 . 3$^{2}$. 5

135 = 3$^{3}$. 5

Vậy ƯCLN(90, 135) = 3$^{2}$. 5 = 45 hay a = 45.

Chọn đáp án C.

Ta thấy các phân số đã cho ở phần đáp án đều chưa phải là phân số tối giản, do đó ta đi rút gọn các phân số đó.

Để rút gọn các phân số đưa về tối giản, ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho ƯCLN của tử và mẫu.

+)

Ta có: 20 chia hết cho 10 nên ƯCLN(10, 20) = 10

Nên . Do đó đáp án A sai.

+)

Ta có: ƯCLN(90, 108) = 18

Nên . Do đó đáp án B sai.

+)

Ta có: ƯCLN(60, 130) = 10

Khi đó: . Do đó đáp án C sai.

+)

Ta có: ƯCLN(55, 99) = 11

Khi đó: . Do đó đáp án D đúng.

Chọn đáp án D.