5 bài tập Bài toán tỉ lệ nghịch có đáp án

Hướng Dẫn Giải

Cách 1: Dùng công thức

Bài toán gồm 2 đại lượng: Số ngày và số trang đánh máy được trong một ngày.

Nếu số trang đánh máy được trong một ngày tăng lên thì số ngày hoàn thành bản thảo sẽ giảm đi. Nên đây là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta lập bảng:

Từ đó ta tính được: $x = \frac{{12 \times 10}}{8} = 15$ (trang)

Học sinh có thể trình bày lời giải như sau:

Số trang cần đánh máy trong một ngày để hoàn thành xong bản thảo sau 8 ngày là:

$\frac{{12 \times 10}}{8} = 15$ (trang)

Đáp Số: 15 (trang)

Cách 2: Dùng tỉ số

8 ngày gấp 12 ngày số lần là:

$8:12 = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}$ (lần)

Số trang cần đánh trong 1 ngày để hoàn thành bản thảo sau 8 ngày là:

$10:\frac{2}{3} = 15$ (trang)

Đáp Số: 15 (trang)

Cách 3:

Tổng số trang của bản thảo là:

$12 \times 10 = 120$ (trang)

Số trang cần đánh trong 1 ngày để hoàn thành bản thảo sau 8 ngày là:

$120:8 = 15$ (trang)

Đáp Số: 15 (trang)

Hướng Dẫn Giải

Số gạo đó đủ cho số người ăn trong 30 ngày là:

$\frac{{50 \times 120}}{{30}} = 200$ (người)

Số người đến thêm là:

$200 - 120 = 80$ (người)

Đáp Số: 80 (người)

Hướng Dẫn Giải

Khi diện tích không đổi thì số đo chiều dài và số đo chiều rộng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Nên khi giảm chiều rộng đi 3 lần thì chiều dài phải tăng lên 3 lần để diện tích không đổi.

Đáp Số: 3 lần.

Hướng Dẫn Giải

Lý luận tương tự ví dụ 3, ta được chiều dài phải giảm đi 5 lần.

Số đo chiều dài khi đó là:

$70:5 = 14$ (m)

Đáp Số: 14 (m).

Hướng Dẫn Giải

Nhận xét: Số người ăn tăng lên thì số ngày ăn phải giảm đi (với cùng số gạo).

$\to 20 - x = \frac{{120 \times 20}}{{150}} = 16 \to x = 20 - 16 = 4$ (ngày)

Học sinh có thể trình bày lời giải như sau:

Số học sinh của trường là:

$120 + 30 = 150$ (học sinh)

150 học sinh gấp 120 học sinh số lần là:

$150:120 = \frac{{150}}{{120}} = \frac{5}{4}$ (lần)

Số gạo đó đủ cho 150 học sinh ăn trong số ngày là:

$20:\frac{5}{4} = 16$ (ngày)

Số gạo đó hết sớm hơn dự định số ngày là:

$20 - 16 = 4$ (ngày)

Đáp Số: 4 (ngày)