Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / CHƯƠNG VI. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN / Phương trình bậc hai một ẩn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A
Đáp án A: 3 x 2 − 2 x + 1 = 0 3{x^2} - 2\sqrt x + 1 = 0 3 x 2 − 2 x + 1 = 0
B
Đáp án B: 2 x 2 − 2022 = 0 2{x^2} - 2022 = 0 2 x 2 − 2022 = 0
C
Đáp án C: 3 x + 1 x − 5 = 0 3x + \frac{1}{x} - 5 = 0 3 x + x 1 − 5 = 0
D
Đáp án D: 4 x − 1 = 0 4x - 1 = 0 4 x − 1 = 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Vì chỉ có đáp án B có dạnga x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0) a x 2 + b x + c = 0 ( a = 0 ) a = 2 , b = 0 , c = − 2022 a = 2,b = 0,c = - 2022 a = 2 , b = 0 , c = − 2022
Khẳng định nào sau đây sai ?
A
Đáp án A: x 2 − 3 = 4 x ⇔ x 2 − 4 x − 3 = 0 {x^2} - 3 = 4x \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 3 = 0 x 2 − 3 = 4 x ⇔ x 2 − 4 x − 3 = 0 a = 1 ; b = − 4 ; c = − 3 a = 1;b = - 4;c = - 3 a = 1 ; b = − 4 ; c = − 3
B
Đáp án B: 2 x = 4 x 2 + 1 ⇔ 4 x 2 − 2 x + 1 = 0 \sqrt 2 x = 4{x^2} + 1 \Leftrightarrow 4{x^2} - \sqrt 2 x + 1 = 0 2 x = 4 x 2 + 1 ⇔ 4 x 2 − 2 x + 1 = 0 a = 4 ; b = − 2 ; c = 1 a = 4;b = - \sqrt 2 ;c = 1 a = 4 ; b = − 2 ; c = 1
C
Đáp án C: − x 2 + 2 = 4 x − 3 ⇔ x 2 − 4 x + 5 = 0 - {x^2} + 2 = 4x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 0 − x 2 + 2 = 4 x − 3 ⇔ x 2 − 4 x + 5 = 0 a = 1 ; b = − 4 ; c = 5 a = 1;b = - 4;c = 5 a = 1 ; b = − 4 ; c = 5
D
Đáp án D: 5 x 2 − m = 1 ⇔ 5 x 2 − m − 1 = 0 \sqrt 5 {x^2} - m = 1 \Leftrightarrow \sqrt 5 {x^2} - m - 1 = 0 5 x 2 − m = 1 ⇔ 5 x 2 − m − 1 = 0 a = 5 ; b = 0 ; c = − m − 1 a=\sqrt{5};b=0;c=-m-1 a = 5 ; b = 0 ; c = − m − 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Câu C sai vì − x 2 + 2 = 4 x − 3 ⇔ − x 2 − 4 x + 5 = 0 - {x^2} + 2 = 4x - 3 \Leftrightarrow - {x^2} - 4x + 5 = 0 − x 2 + 2 = 4 x − 3 ⇔ − x 2 − 4 x + 5 = 0
Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
2 x 2 + 1 = 0 \sqrt 2 {x^2} + 1 = 0 2 x 2 + 1 = 0 ;
3 y 2 − 2021 = 0 3{y^2} - 2021 = 0 3 y 2 − 2021 = 0 ;
x − x + 4 = 0 x - \sqrt x + 4 = 0 x − x + 4 = 0 ;
2 y 2 + 2 x + 3 = 0 2{y^2} + 2x + 3 = 0 2 y 2 + 2 x + 3 = 0 .
A
Đáp án A: 0 0 0
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 3 3 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Phương trình bậc hai một ẩn là các phương trình: 2 x 2 + 1 = 0 ; 3 y 2 − 2021 = 0 \sqrt 2 {x^2} + 1 = 0;\,3{y^2} - 2021 = 0 2 x 2 + 1 = 0 ; 3 y 2 − 2021 = 0
Cho phương trình
a x 2 + b x + c = 0 a{x^2} + bx + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) (a \ne 0) ( a = 0 ) có biệt thức
Δ = b 2 − 4 a c \Delta = {b^2} - 4ac Δ = b 2 − 4 a c . Phương trình đãcho có nghiệm khi
A
Đáp án A: Δ < 0 \Delta < 0 Δ < 0
B
Đáp án B: Δ = 0 \Delta = 0 Δ = 0
C
Đáp án C: Δ ≥ 0 \Delta \ge 0 Δ ≥ 0
D
Đáp án D: Δ > 0 \Delta > 0 Δ > 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Xét phương trình bậc hai một ẩn a x 2 + b x + c = 0 a{x^2} + bx + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) (a \ne 0) ( a = 0 ) Δ = b 2 − 4 a c \Delta = {b^2} - 4ac Δ = b 2 − 4 a c
• TH1: Nếu Δ < 0 \Delta < 0 Δ < 0
• TH2: Nếu Δ = 0 \Delta = 0 Δ = 0 x 1 = x 2 = − b 2 a {x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}} x 1 = x 2 = 2 a − b
• TH3: Nếu Δ > 0 \Delta > 0 Δ > 0 x 1 = − b − Δ 2 a ; x 2 = − b + Δ 2 a {x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} x 1 = 2 a − b − Δ ; x 2 = 2 a − b + Δ
Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình
4 x 2 + 9 = 0 4{x^2} + 9 = 0 4 x 2 + 9 = 0 ?
A
Đáp án A: vô nghiệm.
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 3 3 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Ta có 4 x 2 + 9 = 0 4{x^2} + 9 = 0 4 x 2 + 9 = 0 ⇔ 4 x 2 = − 9 ⇔ x 2 = − 9 4 < 0 \Leftrightarrow 4{x^2} = - 9 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{ - 9}}{4} < 0 ⇔ 4 x 2 = − 9 ⇔ x 2 = 4 − 9 < 0
Giả sử
x 1 {x_1} x 1 ;
x 2 {x_2} x 2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai
a x 2 + b x + c = 0 a{x^2} + bx + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 có
Δ ′ > 0 \Delta ' > 0 Δ ′ > 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Phương trình có hai nghiệm x 1 = − b ′ + Δ 2 a ; x 2 = − b ′ − Δ 2 a {x_1} = - \frac{{b\prime + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = - \frac{{b\prime - \sqrt \Delta }}{{2a}} x 1 = − 2 a b ′ + Δ ; x 2 = − 2 a b ′ − Δ
B
Đáp án B: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = − b ′ + Δ 2 a ; x 2 = − b ′ − Δ 2 a {x_1} = - \frac{{b\prime + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = - \frac{{b\prime - \sqrt \Delta }}{{2a}} x 1 = − 2 a b ′ + Δ ; x 2 = − 2 a b ′ − Δ
C
Đáp án C: Phương trình có hai nghiệm x 1 = − b ′ + Δ ′ a ; x 2 = − b ′ − Δ ′ a {x_1} = \frac{{ - b\prime + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b\prime - \sqrt {\Delta '} }}{a} x 1 = a − b ′ + Δ ′ ; x 2 = a − b ′ − Δ ′
D
Đáp án D: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = − b ′ + Δ ′ a ; x 2 = − b ′ − Δ ′ a {x_1} = \frac{{ - b\prime + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b\prime - \sqrt {\Delta '} }}{a} x 1 = a − b ′ + Δ ′ ; x 2 = a − b ′ − Δ ′
Nghiệm của phương trình
2 x 2 = 8 2{x^2} = 8 2 x 2 = 8 là
A
Đáp án A: x = 4 x = 4 x = 4
B
Đáp án B: x = 2 x = 2 x = 2
C
Đáp án C: x = 2 x = 2 x = 2 x = − 2 x = - 2 x = − 2
D
Đáp án D: x = 2 x = 2 x = 2 x = 4 x = 4 x = 4
Phương trình nào sau đây nhận
x = 1 x = 1 x = 1 và
x = − 3 x = - 3 x = − 3 làm nghiệm?
A
Đáp án A: 2 x 2 + 6 x = 0 2{x^2} + 6x = 0 2 x 2 + 6 x = 0
B
Đáp án B: x 2 − 2 x + 1 = 0 {x^2} - 2x + 1 = 0 x 2 − 2 x + 1 = 0
C
Đáp án C: x 2 + 2 x − 3 = 0 {x^2} + 2x - 3 = 0 x 2 + 2 x − 3 = 0
D
Đáp án D: 3 x 2 + x − 3 = 0 \sqrt 3 {x^2} + x - 3 = 0 3 x 2 + x − 3 = 0
Cho hai phương trình sau đây:
x 2 − 6 x + 8 = 0 {x^2} - 6x + 8 = 0 x 2 − 6 x + 8 = 0 ( 1 ) (1) ( 1 ) ;
x 2 + 2 x − 3 = 0 {x^2} + 2x - 3 = 0 x 2 + 2 x − 3 = 0 ( 2 ) (2) ( 2 ) . Câu trả lờiđúng là
A
Đáp án A: Phương trình ( 1 ) (1) ( 1 ) ( 2 ) (2) ( 2 )
B
Đáp án B: Phương trình ( 1 ) (1) ( 1 ) ( 2 ) (2) ( 2 )
C
Đáp án C: Cả hai phương trình ( 1 ) , ( 2 ) (1),(2) ( 1 ) , ( 2 ) 0 0 0
D
Đáp án D: Cả hai phương trình ( 1 ) , ( 2 ) (1),(2) ( 1 ) , ( 2 )
Phương trình
x 2 − 7 x + 12 = 0 {x^2} - 7x + 12 = 0 x 2 − 7 x + 12 = 0 có tổng hai nghiệm là
A
Đáp án A: − 4 - 4 − 4
B
Đáp án B: 7 7 7
C
Đáp án C: − 3 - 3 − 3
D
Đáp án D: − 7 - 7 − 7
Biệt thức
Δ ′ {Δ}^{'} Δ ′ và số nghiệm của phương trình
5 x 2 − 6 x + 1 = 0 5{x^2} - 6x + 1 = 0 5 x 2 − 6 x + 1 = 0 là
A
Đáp án A: Δ ′ = 16 \Delta ' = 16 Δ ′ = 16
B
Đáp án B: Δ ′ = 4 \Delta ' = 4 Δ ′ = 4
C
Đáp án C: Δ ′ = 16 \Delta ' = 16 Δ ′ = 16
D
Đáp án D: Δ ′ = 4 \Delta ' = 4 Δ ′ = 4
Nghiệm của phương trình
2 x 2 − 5 x + 2 = 0 2{x^2} - 5x + 2 = 0 2 x 2 − 5 x + 2 = 0 là
A
Đáp án A: x 1 = − 2 ; x 2 = − 1. {x_1} = - 2;\,\,{x_2} = - 1. x 1 = − 2 ; x 2 = − 1.
B
Đáp án B: x 1 = 2 ; x 2 = − 1 2 . {x_1} = 2;\,\,{x_2} = - \frac{1}{2}. x 1 = 2 ; x 2 = − 2 1 .
C
Đáp án C: x 1 = 2 ; x 2 = 1 2 . {x_1} = 2;\,\,{x_2} = \frac{1}{2}. x 1 = 2 ; x 2 = 2 1 .
D
Đáp án D: x 1 = − 1 2 ; x 2 = − 2. {x_1} = - \frac{1}{2};\,\,{x_2} = - 2. x 1 = − 2 1 ; x 2 = − 2.
Phương trình
9 x 2 − 30 x + 25 = 0 9{x^2} - 30x + 25 = 0 9 x 2 − 30 x + 25 = 0 có nghiệm là
A
Đáp án A: x 1 = x 2 = 5 3 . {x_1} = {x_2} = \frac{5}{3}. x 1 = x 2 = 3 5 .
B
Đáp án B: x 1 = x 2 = − 5 3 . {x_1} = {x_2} = - \frac{5}{3}. x 1 = x 2 = − 3 5 .
C
Đáp án C: x 1 = x 2 = − 3 3 . {x_1} = {x_2} = - \frac{3}{3}. x 1 = x 2 = − 3 3 .
D
Đáp án D: x 1 = x 2 = 3 5 . {x_1} = {x_2} = \frac{3}{5}. x 1 = x 2 = 5 3 .
Cho phương trình
3 x 2 + 6 x + 9 = 0 3{x^2} + 6x + 9 = 0 3 x 2 + 6 x + 9 = 0 . Kết luận nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: Δ = 72 \Delta = 72 Δ = 72
B
Đáp án B: Δ = − 72 \Delta = - 72 Δ = − 72
C
Đáp án C: Δ = 0 \Delta = 0 Δ = 0
D
Đáp án D: Δ = − 72 \Delta = - 72 Δ = − 72
Phương trình nào sau đây nhận
x = 1 x = 1 x = 1 và
x = − 3 x = - 3 x = − 3 làm nghiệm?
A
Đáp án A: 2 x 2 + 6 x = 0. 2{x^2} + 6x = 0. 2 x 2 + 6 x = 0.
B
Đáp án B: x 2 − 2 x + 1 = 0. {x^2} - 2x + 1 = 0. x 2 − 2 x + 1 = 0.
C
Đáp án C: x 2 + 2 x − 3 = 0. {x^2} + 2x - 3 = 0. x 2 + 2 x − 3 = 0.
D
Đáp án D: 3 x 2 + x − 3 = 0. \sqrt 3 {x^2} + x - 3 = 0. 3 x 2 + x − 3 = 0.
Cho hai phương trình sau đây:
x 2 − 6 x + 8 = 0 ( 1 ) ; x 2 + 2 x − 3 = 0 ( 2 ) . {x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,. x 2 − 6 x + 8 = 0 ( 1 ) ; x 2 + 2 x − 3 = 0 ( 2 ) . Khẳng định nào sau đây đúng.
A
Đáp án A: Phương trình ( 1 ) \left( 1 \right) ( 1 ) ( 2 ) \left( 2 \right) ( 2 )
B
Đáp án B: Phương trình ( 1 ) \left( 1 \right) ( 1 ) ( 2 ) \left( 2 \right) ( 2 )
C
Đáp án C: Cả hai phương trình ( 1 ) , ( 2 ) \left( 1 \right)\,,\,\,\left( 2 \right) ( 1 ) , ( 2 ) 0. 0. 0.
D
Đáp án D: Cả hai phương trình ( 1 ) , ( 2 ) \left( 1 \right)\,,\,\,\left( 2 \right) ( 1 ) , ( 2 )
Phương trình
x 2 − 7 x + 12 = 0 {x^2} - 7x + 12 = 0 x 2 − 7 x + 12 = 0 có tổng hai nghiệm là
A
Đáp án A: − 4. - 4. − 4.
B
Đáp án B: 7. 7. 7.
C
Đáp án C: − 3. - 3. − 3.
D
Đáp án D: − 7. - 7. − 7.
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng
2 3 \frac{2}{3} 3 2 chiều dài, diện tích hình chữ nhật đó là
5400 5400 5400 c m 2 {\rm{c}}{{\rm{m}}^2} c m 2 , diện tích hình chữ nhật là
5400 5400{\rm{\;}} 5400 c m 2 {\rm{c}}{{\rm{m}}^2} c m 2 . Chu vi hình chữ nhật là
A
Đáp án A: 300 300{\rm{\;}} 300 c m {\rm{cm}} cm
B
Đáp án B: 250 250{\rm{\;}} 250 c m {\rm{cm}} cm
C
Đáp án C: 350 350{\rm{\;}} 350 c m {\rm{cm}} cm
D
Đáp án D: 400 400{\rm{\;}} 400 c m {\rm{cm}} cm
Để phương trình
2 x 2 + a x − 3 a 2 = 0 2{x^2}\; + {\rm{ }}ax{\rm{ }} - 3{a^2}{\rm{ = }}0 2 x 2 + a x − 3 a 2 = 0 có một nghiệm bằng
− 2 - 2 − 2 thì các giá trị của
a a a là.
A
Đáp án A: − 2 - 2 − 2
B
Đáp án B: 4 3 \frac{4}{3} 3 4
C
Đáp án C: 2 {\rm{2}} 2 4 3 \frac{4}{3} 3 4
D
Đáp án D: − 2 - 2 − 2 4 3 \frac{4}{3} 3 4
Tìm tất cả các giá trị của tham số
m m m để phương trình
x 2 − 2 ( m + 1 ) x + m 2 − 3 = 0 {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0 x 2 − 2 ( m + 1 ) x + m 2 − 3 = 0 vô nghiệm.
A
Đáp án A: m < − 2 m < - 2 m < − 2
B
Đáp án B: m > − 2 m > - 2 m > − 2
C
Đáp án C: m ≤ − 2 m \le - 2 m ≤ − 2
D
Đáp án D: m ≥ − 2 m \ge - 2 m ≥ − 2
Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai
3 3 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của xe thứ nhất là
x x x giờ thì thời gian của xe thứ hai là
A
Đáp án A: ( x − 3 ) \left( {x - 3} \right) ( x − 3 )
B
Đáp án B: 3 x 3x 3 x
C
Đáp án C: ( 3 − x ) \left( {3 - x} \right) ( 3 − x )
D
Đáp án D: ( x + 3 ) \left( {x + 3} \right) ( x + 3 )
Số thứ nhất gấp
6 6 6 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là
x x x thì số thứ hai là
A
Đáp án A: 6 x 6x 6 x
B
Đáp án B: 6 x \frac{6}{x} x 6
C
Đáp án C: x 6 \frac{x}{6} 6 x
D
Đáp án D: x + 6 x + 6 x + 6
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng
4 m 4m 4 m . Nếu gọi chiều dài của hình chữ nhật là
x ( m ) ( x > 4 ) x\,\,(m)\,\,\,(x > 4) x ( m ) ( x > 4 ) thì chiều rộng của hình chữ nhật là:
A
Đáp án A: x − 4 ( m ) x - 4\,\,(m) x − 4 ( m )
B
Đáp án B: 4 − x ( m ) 4 - x\,\,(m) 4 − x ( m )
C
Đáp án C: x + 4 ( m ) x + 4\,\,(m) x + 4 ( m )
D
Đáp án D: 4 x ( m ) 4{\rm{x}}\,\,{\rm{(m)}} 4 x ( m )
Độ dài cạnh của hình vuông là
x ( m ) ( x > 0 ) x\,(m)\,\,(x > 0) x ( m ) ( x > 0 ) Diện tích của hình vuông là
35 m 2 35\,{m^2} 35 m 2 . Phương trình lập được là:
A
Đáp án A: 4 x = 35 4{\rm{x}} = 35 4 x = 35
B
Đáp án B: x 2 = 35 {x^2} = 35 x 2 = 35
C
Đáp án C: x 3 = 35 {x^3} = 35 x 3 = 35
D
Đáp án D: 2 x − 35 = 0 2{\rm{x - }}35 = 0 2 x − 35 = 0
Một hình chữ nhật có chiều rộng là
x ( c m ) ( x > 0 ) x\,(cm)\,\,(x > 0) x ( c m ) ( x > 0 ) . Chiều dài hơn chiều rộng là
3 c m 3\,cm 3 c m . Diện tích của hình chữ nhật là
40 c m 2 40\,c{m^2} 40 c m 2 . Phương trình lập được là:
A
Đáp án A: 3 x = 40 {\rm{3x}} = 40 3x = 40
B
Đáp án B: x . ( x + 3 ) = 40 x.(x + 3) = 40 x . ( x + 3 ) = 40
C
Đáp án C: 3. ( x − 3 ) = 40 3.(x - 3) = 40 3. ( x − 3 ) = 40
D
Đáp án D: x . ( x − 3 ) = 40 x.(x - 3) = 40 x . ( x − 3 ) = 40
Một tam giác vuông có độ dài một cạnh góc vuông là
x ( c m ) ( 5 > x > 0 ) x\,(cm)\,\,(5 > x > 0) x ( c m ) ( 5 > x > 0 ) , độ dài cạnh huyền là
5 c m 5\,cm 5 c m . Bình phương độ dài cạnh góc vuông còn lại được biểu diễn là:
A
Đáp án A: 5 − x 5 - x 5 − x
B
Đáp án B: 25 + x 2 25 + {x^2} 25 + x 2
C
Đáp án C: 25 − x 2 25 - {x^2} 25 − x 2
D
Đáp án D: x 2 − 25 {x^2} - 25 x 2 − 25
Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đây bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất 3 giờ. Nếu gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là
x x x (giờ) với
x > 6. x > 6. x > 6. Phương trình của bài toán này là
A
Đáp án A: 1 x + 1 x + 3 = 1 6 . \frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 3}} = \frac{1}{6}. x 1 + x + 3 1 = 6 1 .
B
Đáp án B: 1 x + 1 x − 3 = 1 6 . \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 3}} = \frac{1}{6}. x 1 + x − 3 1 = 6 1 .
C
Đáp án C: 1 x − 1 x + 3 = 1 6 . \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 3}} = \frac{1}{6}. x 1 − x + 3 1 = 6 1 .
D
Đáp án D: 1 x − 1 x − 3 = 1 6 . \frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 3}} = \frac{1}{6}. x 1 − x − 3 1 = 6 1 .
Một đội xe cần phải chuyên chở
150 150 150 tấn hàng. Hôm làm việc có
5 5 5 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm
5 5 5 tấn. Nếu gọi số xe ban đầu là
x x x . Phương trình của bài toán này là
A
Đáp án A: 150 x + 5 − 150 x = 5 \frac{{150}}{{x + 5}} - \frac{{150}}{x} = 5 x + 5 150 − x 150 = 5
B
Đáp án B: 150 x − 5 − 150 x = 5 \frac{{150}}{{x - 5}} - \frac{{150}}{x} = 5 x − 5 150 − x 150 = 5
C
Đáp án C: 150 x − 5 + 150 x = 5 \frac{{150}}{{x - 5}} + \frac{{150}}{x} = 5 x − 5 150 + x 150 = 5
D
Đáp án D: 150 x + 5 + 150 x = 5 \frac{{150}}{{x + 5}} + \frac{{150}}{x} = 5 x + 5 150 + x 150 = 5
Một phòng họp có
360 360 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu tăng số dãy thêm
1 1 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm
1 1 1 thì trong phòng có
400 400 400 ghế. Nếu gọi số dãy ghế là
x x x (dãy) với
x ∈ N ∗ . x \in {\mathbb{N}^*}. x ∈ N ∗ . Biết số dãy ghế ít hơn, lập phương trình của bài toán là
A
Đáp án A: ( x − 1 ) ( 360 x + 1 ) = 400 \left( {x - 1} \right)\left( {\frac{{360}}{x} + 1} \right) = 400 ( x − 1 ) ( x 360 + 1 ) = 400
B
Đáp án B: ( x − 1 ) ( 360 x + 1 ) = 400 \left( {x - 1} \right)\left( {\frac{{360}}{x} + 1} \right) = 400 ( x − 1 ) ( x 360 + 1 ) = 400
C
Đáp án C: ( x − 1 ) ( 360 x + 1 ) = 400 \left( {x - 1} \right)\left( {\frac{{360}}{x} + 1} \right) = 400 ( x − 1 ) ( x 360 + 1 ) = 400
D
Đáp án D: ( x − 1 ) ( 360 x + 1 ) = 400 \left( {x - 1} \right)\left( {\frac{{360}}{x} + 1} \right) = 400 ( x − 1 ) ( x 360 + 1 ) = 400
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là
48 48 48 km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B, rồi quay lại bến A. Thời gian cả đi và về là
5 5 5 giờ (không tính thời gian nghỉ). Gọi vận tốc của canô trong nước yên lặng là
x x x (km/h) với
x > 4 x > 4 x > 4 . Biết rằng vận tốc của dòng nước là
4 4 4 km/h, phương trình cần tìm của bài toán này là
A
Đáp án A: 48 x + 4 + 48 x + 4 = 5 \frac{{48}}{{x + 4}} + \frac{{48}}{{x + 4}} = 5 x + 4 48 + x + 4 48 = 5
B
Đáp án B: 48 x − 4 − 48 x + 4 = 5. \frac{{48}}{{x - 4}} - \frac{{48}}{{x + 4}} = 5. x − 4 48 − x + 4 48 = 5.
C
Đáp án C: 48 x + 4 − 48 x − 4 = 5. \frac{{48}}{{x + 4}} - \frac{{48}}{{x - 4}} = 5. x + 4 48 − x − 4 48 = 5.
D
Đáp án D: 48 x + 4 + 48 x − 4 = 5. \frac{{48}}{{x + 4}} + \frac{{48}}{{x - 4}} = 5. x + 4 48 + x − 4 48 = 5.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng
3 3 3 m và diện tích bằng
270 m 2 . 270\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}. 270 m 2 . Gọi chiều rộng của khu vườn là
x x x (m) với
x > 0. x > 0. x > 0. Phương trình của bài toán này là
A
Đáp án A: x ( x + 3 ) = 270 x\left( {x + 3} \right) = 270 x ( x + 3 ) = 270
B
Đáp án B: x ( x − 3 ) = 270 x\left( {x - 3} \right) = 270 x ( x − 3 ) = 270
C
Đáp án C: x + ( x + 3 ) = 270 x + \left( {x + 3} \right) = 270 x + ( x + 3 ) = 270
D
Đáp án D: x : ( x + 3 ) = 270 x:\left( {x + 3} \right) = 270 x : ( x + 3 ) = 270
Hưởng ứng phong trào thi đua “Xây dựng học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng
300 300 300 cây xanh. Đến ngày lao động, có
5 5 5 bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm
2 2 2 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Gọi số học sinh lớp 9A là
x x x học sinh. Phương trình của bài toán này là gì?
A
Đáp án A: 1 x − 2 = 1 x − 5 . \frac{1}{x} - 2 = \frac{1}{{x - 5}}. x 1 − 2 = x − 5 1 .
B
Đáp án B: 300 x + 2 = 300 x − 5 . \frac{{300}}{x} + 2 = \frac{{300}}{{x - 5}}. x 300 + 2 = x − 5 300 .
C
Đáp án C: 300 x − 2 = 300 x − 5 . \frac{{300}}{x} - 2 = \frac{{300}}{{x - 5}}. x 300 − 2 = x − 5 300 .
D
Đáp án D: 1 x + 1 x − 5 = 300. \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 5}} = 300. x 1 + x − 5 1 = 300.
Một công nhân dự định làm
70 70 70 sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm
5 5 5 sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn
40 40 40 phút mà còn làm thêm được
10 10 10 sản phẩm so với dự định. Tính năng suất dự định.
A
Đáp án A: 15 15 15
B
Đáp án B: 20 20 20
C
Đáp án C: 25 25 25
D
Đáp án D: 30 30 30
Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích
180 m 2 180\,{{\rm{m}}^2} 180 m 2 . Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên
4 m 4\,{\rm{m}} 4 m và chiều cao tương ứng giảm đi
1 m 1\,{\rm{m}} 1 m thì diện tích không đổi.
A
Đáp án A: 35 m 35\;{\rm{m}} 35 m
B
Đáp án B: 36 m 36\,{\rm{m}} 36 m
C
Đáp án C: 37 m 37\,{\rm{m}} 37 m
D
Đáp án D: 38 m 38\,{\rm{m}} 38 m
Tích hai số tự nhiên liên tiếp hơn tổng của chúng là
109 109 109 . Hai số đó là
A
Đáp án A: 11 11 11 12 12 12
B
Đáp án B: 10 10 10 11 11 11
C
Đáp án C: 12 12 12 13 13 13
D
Đáp án D: 13 13 13 14 14 14
Hai số chẵn nguyên dương liên tiếp có tổng bình phương của hai số là
244 244 244 là:
A
Đáp án A: 16 16 16 18 18 18
B
Đáp án B: 14 14 14 16 16 16
C
Đáp án C: 12 12 12 14 14 14
D
Đáp án D: 10 10 10 12 12 12
Hai số tự nhiên biết số lớn hơn số bé
3 3 3 đơn vị và tổng các bình phương của chúng bằng
369 369 369 .
A
Đáp án A: 12 12 12 15 15 15
B
Đáp án B: 11 11 11 14 14 14
C
Đáp án C: 10 10 10 13 13 13
D
Đáp án D: 13 13 13 16 16 16
Hai số có tổng bằng
17 17 17 và tổng lập phương của chúng bằng
1241 1241 1241 là:
A
Đáp án A: 10 10 10 7 7 7
B
Đáp án B: 11 11 11 6 6 6
C
Đáp án C: 8 8 8 9 9 9
D
Đáp án D: 5 5 5 12 12 12
Hai số nguyên liên tiếp mà bình phương số thứ nhất cộng hai lần số thứ hai bằng là:
A
Đáp án A: 4 4 4 3 3 3
B
Đáp án B: 3 3 3 4 4 4
C
Đáp án C: − 3 - 3 − 3 − 4 - 4 − 4
D
Đáp án D: − 4 - 4 − 4 − 3 - 3 − 3
Một bể chứa có thể tích 60m
3 ^{3} 3 , trong bể đang chứa sẵn 10m
3 ^{3} 3 nước. Một máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nước đó trong một thời gian nhất định. Do người công nhân đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 5m
3 ^{3} 3 /h nên bể đã được bơm đầy sớm hơn dự kiến 1 giờ 40 phút. Tính công suất máy bơm đã được công nhân cho hoạt động.
A
Đáp án A: 10 m 3 / h 10{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}/{\rm{h}} 10 m 3 / h
B
Đáp án B: 15 m 3 / h 15{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}/{\rm{h}} 15 m 3 / h
C
Đáp án C: 5 m 3 / h 5{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}/{\rm{h}} 5 m 3 / h
D
Đáp án D: 20 m 3 / h 20{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}/{\rm{h}} 20 m 3 / h
Hai vòi nước chảy vào hai bể có dung tích như nhau là 2400 lít. Mỗi phút vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất 8 lít nên thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể ít hơn vòi thứ nhất là 10 phút. Mỗi phút cả hai vòi chảy được bao nhiêu lít?
A
Đáp án A: 40
B
Đáp án B: 44
C
Đáp án C: 88
D
Đáp án D: 80
Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau
2 c m 2cm\, 2 c m . Biết diện tích tam giác vuông đó là
31,5 c m 2 31{,}5\,\,c{m^2}\, 31 , 5 c m 2 . Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là:
A
Đáp án A: 7 c m 7\,cm 7 c m
B
Đáp án B: 9 c m 9\,cm 9 c m
C
Đáp án C: 11 c m 11\,cm 11 c m
D
Đáp án D: 13 c m 13\,cm 13 c m
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích
720 m 2 720\,{m^2} 720 m 2 , nếu tăng chiều dài
6 m 6\,m 6 m và giảm chiều rộng
4 m 4\,m 4 m thì diện tích của mảnh đất không đổi. Chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó lần lượt là :
A
Đáp án A: 20 m , 36 m 20\,m,\,\,36\,m 20 m , 36 m
B
Đáp án B: 36 m , 20 m 36\,m,\,\,20\,m 36 m , 20 m
C
Đáp án C: 30 m , 24 m 30\,m,\,\,24\,m 30 m , 24 m
D
Đáp án D: 24 m , 30 m 24\,m,\,\,30\,m 24 m , 30 m
Một thửa ruộng tam giác có diện tích
180 m 2 180\,{m^2} 180 m 2 . Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên
4 m 4\,m 4 m và chiều cao tương ứng giảm đi
1 m 1\,m 1 m thì diện tích tăng
228 m 2 228\,{m^2} 228 m 2
A
Đáp án A: 10 m 10\,m 10 m
B
Đáp án B: 18 m 18\,m 18 m
C
Đáp án C: 20 m 20\,m 20 m
D
Đáp án D: 36 m 36\,m 36 m
Bác An đi xe máy từ nhà đến nơi làm việc cách nhau
60 60 60 km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được
1 3 \frac{1}{3} 3 1 quãng đưỡng, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên trên quãng đường còn lại bác An phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc dự định ban đầu
10 10 10 km/h. Vận tốc dự định của bác An khi đi từ nhà đến nơi làm việc là bao nhiêu? Biết bác An đến nơi làm việc muộn hơn dự định
20 20 20 phút.
A
Đáp án A: 70 70 70
B
Đáp án B: 60 60 60
C
Đáp án C: 40 40 40
D
Đáp án D: 30 30 30
Hai đội công nhân làm chung một công việc thì hoàn thành sau
12 12 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là
7 7 7 giờ. Hỏi nếu cần làm riêng thì thời gian để đội thứ nhất hoàn thành công việc là bao nhiêu?
A
Đáp án A: 12 12 12
B
Đáp án B: 49 49 49
C
Đáp án C: 21 21 21
D
Đáp án D: 28 28 28
Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở
24 24 24 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì đoàn xe được điều thêm
6 6 6 chiếc xe nữa nên mỗi xe lúc đó phải chởi ít hơn
2 2 2 tấn hàng so với dự định. Tính số xe thực tế tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau).
A
Đáp án A: 81. 81. 81.
B
Đáp án B: 12. 12. 12.
C
Đáp án C: 6. 6. 6.
D
Đáp án D: 18. 18. 18.
Tất cả đề Phương trình bậc hai một ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 9