Toán · Tốt nghiệp THPT

35 bài tập Thống kê có lời giải

35 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm

Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (ngày)	$\left[ {0;20} \right)$	$\left[ {20;40} \right)$	$\left[ {40;60} \right)$	$\left[ {60;80} \right)$	$\left[ {80;100} \right)$
Số lượng	5	12	23	31	29

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {20;40} \right)$ là

Đáp án A: 10.
Đáp án B: 20.
Đáp án C: 30.
Đáp án D: 40.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Giá trị đại diện của nhóm

\left[ {20;40} \right)

là

\frac{{20 + 40}}{2} = 30

. Chọn C.

Câu 2

0,25 điểm

Độ tuổi của $11$ cầu thủ ở đội hình xuất phát của một đội bóng đá được ghi lại như sau:

$32\;\;20\;\;\;19\;\;\;21\;\;\;\;28\;\;\;29\;\;\;21\;\;\;22\;\;\;\;\;29\;\;\;\;19\;\;\;29$ .

Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Đáp án A: ${Q_1} = 19,{Q_2} = 22,{Q_3} = 32.$
Đáp án B: ${Q_1} = 20,{Q_2} = 22,{Q_3} = 28.$
Đáp án C: ${Q_1} = 20,{Q_2} = 26,{Q_3} = 29.$
Đáp án D: ${Q_1} = 20,{Q_2} = 22,{Q_3} = 29.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần ta được 19 19 20 21 21 22 28 29 29 29 32.

Vì cỡ mẫu là 11 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là ${Q_2} = 22$ .

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: $19;{\rm{ }}19;{\rm{ }}20;{\rm{ }}21;{\rm{ }}21.$ Do đó ${Q_1} = 20$ .

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: $28;{\rm{ }}29;{\rm{ }}29;{\rm{ }}29;{\rm{ }}32.$ Do đó ${Q_3} = 29$ .

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là ${Q_1} = 20,{Q_2} = 22,{Q_3} = 29.$ Chọn D.

Câu 3

0,25 điểm

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Tuổi thọ	$\left[ {14;15} \right)$	$\left[ {15;16} \right)$	$\left[ {16;17} \right)$	$\left[ {17;18} \right)$	$\left[ {18;19} \right)$
Số con hổ	1	3	8	6	2

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

Đáp án A: $\left[ {14;15} \right).$
Đáp án B: $\left[ {15;16} \right)$ .
Đáp án C: $\left[ {16;17} \right)$ .
Đáp án D: $\left[ {17;18} \right)$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Ta có bảng sau:

Tuổi thọ	$\left[ {14;15} \right)$	$\left[ {15;16} \right)$	$\left[ {16;17} \right)$	$\left[ {17;18} \right)$	$\left[ {18;19} \right)$
Số con hổ	1	3	8	6	2
Tần số tích luỹ	1	4	12	18	20

Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng $\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4} = 5$ là nhóm $[16;17)$ . Chọn C.

Câu 4

0,25 điểm

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khối lượng (gam)	$\left[ {80;82} \right)$	$\left[ {82;84} \right)$	$\left[ {84;86} \right)$	$\left[ {86;88} \right)$	$\left[ {88;90} \right)$
Số quả	18	20	24	15	13

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Đáp án A: 4,28.
Đáp án B: 8,57.
Đáp án C: 2,13.
Đáp án D: 2,15.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Khối lượng (gam)	$\left[ {80;82} \right)$	$\left[ {82;84} \right)$	$\left[ {84;86} \right)$	$\left[ {86;88} \right)$	$\left[ {88;90} \right)$
Số quả	18	20	24	15	13
Tần số tích luỹ	18	38	62	77	90

Nhóm $\left[ {82;84} \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng $\frac{n}{4} = \frac{{90}}{4} = 22{,}5$ nên chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có: ${Q_1} = 82 + \frac{{22{,}5 - 18}}{{20}} \cdot 2 = 82{,}45$ .

Nhóm $\left[ {86;88} \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng $\frac{{3n}}{4} = \frac{{3 \cdot 90}}{4} = 67{,}5$ nên chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có: ${Q_3} = 86 + \frac{{67{,}5 - 62}}{{15}} \cdot 2 = \frac{{1301}}{{15}}$ .

Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} \approx 4{,}28$ . Chọn A.

Câu 5

0,25 điểm

Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	$\left[ {20;25} \right)$	$\left[ {25;30} \right)$	$\left[ {30;35} \right)$	$\left[ {35;40} \right)$	$\left[ {40;45} \right)$
Số ngày	6	6	4	1	1

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Đáp án A: 31,77.
Đáp án B: 32.
Đáp án C: 31.
Đáp án D: 31,44.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Ta có bảng sau:

Thời gian (phút)	$\left[ {20;25} \right)$	$\left[ {25;30} \right)$	$\left[ {30;35} \right)$	$\left[ {35;40} \right)$	$\left[ {40;45} \right)$
Giá trị đại diện	22,5	27,5	32,5	37,5	42,5
Số ngày	6	6	4	1	1

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline x = \frac{{6 \cdot 22{,}5 + 6 \cdot 27{,}5 + 4 \cdot 32{,}5 + 1 \cdot 37{,}5 + 1 \cdot 42{,}5}}{{18}} = \frac{{85}}{3}.$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

${s^2} = \frac{1}{{18}}\left[ {6 \cdot {{\left( {22{,}5} \right)}^2} + 6 \cdot {{\left( {27{,}5} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {32{,}5} \right)}^2} + 1 \cdot {{\left( {37{,}5} \right)}^2} + 1 \cdot {{\left( {42{,}5} \right)}^2}} \right] - {\left( {\frac{{85}}{3}} \right)^2} = 31{,}25$ .

Do đó, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị 31,44. Chọn D.

Phần II. Tự luận

Câu 6

1 điểm

Cho mẫu số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 10 hộ gia đình:

112

111

112

113

114

116

115

114

115

114

a) Sản lượng chè trung bình thu được trong một năm của mỗi gia đình là $113{,}6$ (kg/sào).

b) Ta viết lại mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm:

$\begin{array}{llllllllllllllllllll}{111}&{112}&{112}&{113}&{114}&{114}&{114}&{115}&{115}&{116}\end{array}$ .

c) Số trung vị là $113$ .

d) 114 là mốt của mẫu số liệu đã cho.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Nhóm	$\left[ {30;40} \right)$	$\left[ {40;50} \right)$	$\left[ {50;60} \right)$	$\left[ {60;70} \right)$	$\left[ {70;80} \right)$	$\left[ {80;90} \right)$
Tần số	2	10	16	8	2	2

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 50.

b) Nhóm chứa mốt là nhóm $\left[ {50;60} \right)$ .

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: ${Q_1} = 48$ .

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 14,5.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình môn Toán cuối học kì 1 của các học sinh lớp 12A và 12B ở bảng sau:

Điểm trung bình	$\left[ {5;6} \right)$	$\left[ {6;7} \right)$	$\left[ {7;8} \right)$	$\left[ {8;9} \right)$	$\left[ {9;10} \right)$
Lớp 12A	2	0	20	14	4
Lớp 12B	0	5	9	15	11

a) Không có học sinh nào lớp 12A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.

b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12B có điểm trung bình ít phân tán hơn.

c) Hơn 50% các bạn lớp 12B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên.

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12A có điểm trung bình phân tán hơn.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 9

0,5 điểm

Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số bên. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

0,5 điểm

Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h).

48,5	43	50	55	45	60	53	55,5	44	65
51	62,5	41	44,5	57	57	68	49	46,5	53,5
61	49,5	54	62	59	56	47	50	60	61
49,5	52,5	57	47	60	55	45	47,5	48	61,5

Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng: $\left[ {40;45} \right),\left[ {45;50} \right),\left[ {50;55} \right),\left[ {55;60} \right),\left[ {60;65} \right),\left[ {65;70} \right).$ Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thu được (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Phần IV. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 11

0,25 điểm

Người ta tiến hành phỏng vấn $40$ người về một mẫu quần mới. Người phỏng vấn yêu cầu cho điểm mẫu quần đó theo thang điểm là $100$ . Kết quả được trình bày theo mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Nhóm	$\left[ {50;60} \right)$	$\left[ {60;70} \right)$	$\left[ {70;80} \right)$	$\left[ {80;90} \right)$	$\left[ {90;100} \right)$
Tần số	$3$	$5$	$25$	$4$	$3$	$n = 40$
Tần số tích lũy	$3$	$8$	$33$	$37$	$40$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

Đáp án A: $75.$
Đáp án B: $70{,}8.$
Đáp án C: $78{,}8.$
Đáp án D: $74{,}8.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

0,25 điểm

Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở Câu 1. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là

Đáp án A: $9{,}08$ .
Đáp án B: $82{,}4375$ .
Đáp án C: $74{,}75$ .
Đáp án D: $50$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Câu 13

0,25 điểm

Kết quả khảo sát cân nặng của 1 thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Cân nặng (g)	$\left[ {150;\,155} \right)$	$\left[ {155;\,160} \right)$	$\left[ {160;\,165} \right)$	$\left[ {165;\,170} \right)$	$\left[ {170;\,175} \right)$
Số quả táo	$4$	$7$	$12$	$6$	$2$

Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.

Đáp án A: $R = 5$ .
Đáp án B: $R = 24$ .
Đáp án C: $R = 25$ .
Đáp án D: $R = 10$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

0,25 điểm

Số lượng đặt bàn của một nhà hàng được cho bởi bảng sau:

Số lượt đặt bàn	Tần số	Tần số tích lũy
$\left[ {1;\,6} \right)$	14	14
$\left[ {6;\,11} \right)$	30	44
$\left[ {11;\,16} \right)$	25	69
$\left[ {16;\,21} \right)$	18	87
$\left[ {21;\,26} \right)$	5	92

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng trên.

Đáp án A: ${\Delta _Q} = \frac{{11}}{6}$ .
Đáp án B: ${\Delta _Q}\; = \frac{{17}}{2}$ .
Đáp án C: ${\Delta _Q} = \frac{5}{2}$ .
Đáp án D: ${\Delta _Q} = \frac{{17}}{6}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

0,25 điểm

Kết quả điều tra mức lương hằng tháng của $9$ công nhân của một nhà máy được cho ở mẫu số liệu sau (đơn vị: triệu đồng): $2\,\,\,\,\,9\,\,\,\,\,9\,\,\,\,\,8\,\,\,\,10\,\,\,9\,\,\,\,\,9\,\,\,\,11\,\,\,\,\,9$ .

Giá trị ngoại lệ trong mỗi mẫu số liệu trên là:

Đáp án A: $11.$
Đáp án B: $9.$
Đáp án C: $2.$
Đáp án D: Không có giá trị ngoại lệ.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Câu 16

0,25 điểm

Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau:

Cỡ áo	36	37	38	39	40	41	42
Tần số (Số áo bán được)	13	45	126	125	110	40	12

Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng

Đáp án A: $38$ .
Đáp án B: $126$ .
Đáp án C: $42$ .
Đáp án D: $12$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 16

Câu 17

0,25 điểm

Kết quả điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:

Điểm	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số	3	5	11	17	30	19	10	5

Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là

Đáp án A: $6{,}88$ .
Đáp án B: $7{,}12$ .
Đáp án C: $6{,}5$ .
Đáp án D: $7{,}22$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 17

Câu 18

0,25 điểm

Điểm thi toán cuối năm của một nhóm gồm 7 học sinh lớp 11 là 1; 3; 4; 5; 7; 8; 9. Số trung vị của dãy số liệu đã cho là

Đáp án A: 6.
Đáp án B: 4.
Đáp án C: 7.
Đáp án D: 5.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 18

Câu 19

0,25 điểm

Mốt của một bảng phân bố tần số là

Đáp án A: tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số.
Đáp án B: giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số.
Đáp án C: giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng phân bố tần số.
Đáp án D: tần số nhỏ nhất trong bảng phân bố tần số.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 19

Câu 20

0,25 điểm

Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh.

Điểm	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
Số học sinh	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$4$	$1$

Số trung vị của bảng số liệu trên là

Đáp án A: $7$ .
Đáp án B: $8$ .
Đáp án C: $8{,}5$ .
Đáp án D: $7{,}5$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 20

Câu 21

0,25 điểm

Cho phương sai của các số liệu bằng

4

. Tìm độ lệch chuẩn.

Đáp án A: $4$ .
Đáp án B: $2$ .
Đáp án C: $16$ .
Đáp án D: $8$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 21

Câu 22

0,25 điểm

Số liệu thống kê $100$ học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm 20). Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê.

Đáp án A: $2{,}01$ .
Đáp án B: $1{,}89$ .
Đáp án C: $1{,}98$ .
Đáp án D: $1{,}99$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 22

Câu 23

0,25 điểm

Chiều cao (đơn vị: centimét) của các bạn tổ $1$ ở lớp $10{\rm{A}}$ lần lượt là:

$165{\rm{ }}\;155{\rm{ }}\;171\;{\rm{ }}167{\rm{ }}\;159\;{\rm{ }}175{\rm{ }}\;165{\rm{ }}\;160{\rm{ }}\;158$

Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Đáp án A: ${Q_1} = 158{,}5;{Q_2} = 165;{Q_3} = 167.$
Đáp án B: ${Q_1} = 163;{Q_2} = 159;{Q_3} = 162{,}5.$
Đáp án C: ${Q_1} = 159;{Q_2} = 165;{Q_3} = 168.$
Đáp án D: ${Q_1} = 158{,}5;{Q_2} = 165;{Q_3} = 169.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 23

Câu 24

0,25 điểm

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Tuổi thọ	$\left[ {14;15} \right)$	$\left[ {15;16} \right)$	$\left[ {16;17} \right)$	$\left[ {17;18} \right)$	$\left[ {18;19} \right)$
Số con hổ	1	3	8	6	2

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

Đáp án A: $\left[ {14;15} \right)$ .
Đáp án B: $\left[ {15;16} \right)$ .
Đáp án C: $\left[ {16;17} \right)$ .
Đáp án D: $\left[ {17;18} \right)$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 24

Câu 25

0,25 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	$\left[ {40;47} \right)$	$\left[ {47;54} \right)$	$\left[ {54;61} \right)$	$\left[ {61;68} \right)$
Tần số	1	6	21	23

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

Đáp án A: $\left[ {40;47} \right)$ .
Đáp án B: $\left[ {47;54} \right)$ .
Đáp án C: $\left[ {54;61} \right)$ .
Đáp án D: $\left[ {61;68} \right)$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 25

Câu 26

0,25 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau.

Tuổi thọ	$\left[ {2;3{,}5} \right)$	$\left[ {3{,}5;5} \right)$	$\left[ {5;6{,}5} \right)$	$\left[ {6{,}5;8} \right)$
Số bóng đèn	8	22	35	15

Số trung bình của mẫu số liệu là

Đáp án A: 5,0.
Đáp án B: 5,32.
Đáp án C: 5,75.
Đáp án D: 6,5.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 26

Câu 27

0,25 điểm

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)	$\left[ {150;155} \right)$	$\left[ {155;160} \right)$	$\left[ {160;165} \right)$	$\left[ {165;170} \right)$	$\left[ {170;175} \right)$
Số quả cam ở lô hàng A	1	3	7	10	4

Nhóm chứa mốt là nhóm nào

Đáp án A: $\left[ {150;155} \right)$ .
Đáp án B: $\left[ {155;160} \right)$ .
Đáp án C: $\left[ {160;165} \right)$ .
Đáp án D: $\left[ {170;175} \right)$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 27

Câu 28

0,25 điểm

Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$\left[ {0;20} \right)$	$\left[ {20;40} \right)$	$\left[ {40;60} \right)$	$\left[ {60;80} \right)$	$\left[ {80;100} \right)$
Số học sinh	$5$	$9$	$12$	$10$	$6$

Mẫu số liệu ghép nhóm này có mốt là

Đáp án A: $59.$
Đáp án B: $40.$
Đáp án C: $52.$
Đáp án D: $53.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 28

Câu 29

0,25 điểm

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	$\left[ {5;7} \right)$	$\left[ {7;9} \right)$	$\left[ {9;11} \right)$	$\left[ {11;13} \right)$	$\left[ {13;15} \right)$
Số ngày	2	7	7	3	1

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Đáp án A: $\left[ {7;9} \right)$ .
Đáp án B: $\left[ {9;11} \right)$ .
Đáp án C: $\left[ {11;13} \right)$ .
Đáp án D: $\left[ {13;15} \right)$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 29

Câu 30

0,25 điểm

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trong Câu 19 gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

Đáp án A: 7.
Đáp án B: 7,6.
Đáp án C: 8.
Đáp án D: 8,6.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 30

Câu 31

0,25 điểm

Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Số vỏ chai nhựa	$\left[ {11;15} \right]$	$\left[ {16;20} \right]$	$\left[ {21;25} \right]$	$\left[ {26;30} \right]$	$\left[ {31;35} \right]$
Số học sinh	53	82	48	39	18

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Đáp án A: 19,51.
Đáp án B: 19,59.
Đáp án C: 20,2.
Đáp án D: 18,6.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 31

Câu 32

0,25 điểm

Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:

Nhóm	$\left[ {4;6} \right)$	$\left[ {6;8} \right)$	$\left[ {8;10} \right)$	$\left[ {10;12} \right)$	$\left[ {12;14} \right)$
Tần số	6	10	15	8	5

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Đáp án A: 2,19.
Đáp án B: 2,97.
Đáp án C: 2,37.
Đáp án D: 2,51.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 32

Câu 33

0,25 điểm

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng.

Nhóm	$\left[ {40;45} \right)$	$\left[ {45;50} \right)$	$\left[ {50;55} \right)$	$\left[ {55;60} \right)$	$\left[ {60;65} \right)$	$\left[ {65;70} \right)$
Tần số	4	14	8	10	6	2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng đơn vị) là

Đáp án A: 53.
Đáp án B: 46.
Đáp án C: 30.
Đáp án D: 11.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 33

Câu 34

0,25 điểm

Tiền công nhật của 65 nhân viên trong xí nghiệp tư nhân được thông kê như sau (đơn vị: nghìn đồng).

Tiền lương	$\left[ {50;60} \right)$	$\left[ {60;70} \right)$	$\left[ {70;80} \right)$	$\left[ {80;90} \right)$	$\left[ {90;100} \right)$	$\left[ {100;110} \right)$	$\left[ {110;120} \right)$
Số nhân viên	8	10	16	14	10	5	2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Đáp án A: ${s^2} = 234{,}3.$
Đáp án B: ${s^2} = 243{,}4.$
Đáp án C: ${s^2} = 442{,}2.$
Đáp án D: ${s^2} = 324{,}2.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 34

Câu 35

0,25 điểm

Bảng sau thống kê khối lượng 90 quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khối lượng (gam)	$\left[ {80;82} \right)$	$\left[ {82;84} \right)$	$\left[ {84;86} \right)$	$\left[ {86;88} \right)$	$\left[ {88;90} \right)$
Số quả	18	20	24	15	13

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên xấp xỉ

Đáp án A: 2,64.
Đáp án B: 2,71.
Đáp án C: 2,87.
Đáp án D: 2,93.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 35

Làm bài

Tất cả đề Chủ đề 7. Thống kê · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT