34 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập cuối chương 2 có đáp án

Chọn D

Phương trình tích có dạng $\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0$nên phương trình $\left( {x + 7} \right)\left( {5 - 3x} \right) = 0$ và $\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 0$ là phương trình tích.

Chọn B

Phương trình bậc nhất hai ẩn $x,\,y$ là hệ thức dạng: ${\rm{ax}} + by = c,$trong đó $a,\,b,\,c$ là các số đã biết (gọi là hệ số), $a$và $b$không đồng thời bằng $0$ nên phương trình $4x - 5y = 1$ và $0x + 6y = 8$ là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Chọn B

$2x + 0y = 1$ suy ra $x = \frac{1}{2}.$

Chọn A

Để diễn tả $x$ nhỏ hơn 5, ta có bất đẳng thức $x < 5$.

Chọn D

Ta có $a$ không lớn hơn $b$ khi $a$ nhỏ hơn hoặc $a$ bằng $b$.

Do đó, để diễn tả $a$ không lớn hơn $b$, ta có bất đẳng thức $a \le b$.

Chọn A

Áp dụng tính chất liên hệ với phép cộng của bất đẳng thức.

Cộng cả 2 vế của bất đẳng thức $a > b$ với 2 ta được $a + 2 > b + 2$.

Vậy $a + 2 > b + 2$.

Chọn A

Vế trái của bất đẳng thức trên là ${x^3} + 3$, vế phải của bất đẳng thức trên là $x - \frac{1}{2}$.

Chọn C

Khi cộng hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số thì dấu của bất đẳng thức không đổi. Vì vậy nếu $a \le b$ thì $a + c \le b + c$.

Chọn A

Ta có $\left( {4x + 1} \right)\left( {2 - 5x} \right) = 0$ nên

$4x + 1 = 0$ hoặc $2 - 5x = 0.$

$4x = - 1$ hoặc $- 5x = - 2$

$x = \frac{{ - 1}}{4}$ hoặc $x = \frac{2}{5}.$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{{ - 1}}{4}$ hoặc $x = \frac{2}{5}.$

Chọn C

Điều kiện xác định $x \ne 2;\,x \ne 3.$

Ta có:

$$\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}$$

$$2\left( {x - 3} \right) - 3\left( {x - 2} \right) = 3x - 20$$

$$2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20$$

$$- 4x = - 20.$$

$x = 5$(thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 5.$

Chọn C

Ta có: $5x + 0y = 2$ suy ra $5x = 2$ suy ra $x = \frac{2}{5}.$

Nên các nghiệm của phương trình $5x + 0y = 2$ được biểu diễn bởi đường thẳng $x = \frac{2}{5}.$

Chọn B

Do $\left( {{x_0}; - 1} \right)$ là nghiệm của phương trình $5x + y = 4.$

Nên $5{x_0} + \left( { - 1} \right) = 4$ suy ra $5{x_0} = 5$ suy ra ${x_0} = 1.$

Chọn A

Ta có:

$$a + 2024 < b + 2024$$

Suy ra:

$a + 2024--2024 < b + 2024--2024$ (trừ hai vế của bất đẳng thức cho 2014)

$a < b$.

Vậy $a < b$.

Chọn B

Áp dụng định lý giữa các cạnh trong tam giác, ta có:

2-1 < x < 2 + 1\]

$$1 < x < 3$$

Vậy $x = 2$.

Chọn A

Do $a > b$ nên $a--b > 0$.

Ta xét hiệu: $(a+c)-(b+c)=a+c-b-c=a-b>0$

Vậy

$(a+c)-(b+c)>0$

Chọn B

Do $a > b$ nên $a--b > 0$.

Xét hiệu $ac-bc=c(a-b)$

Vì $c > 0$ và a-b>0 nên c(a-b)>0, suy ra ac-bc>0

Chọn A

Ta có: $m - \frac{1}{2} = n$

$m - n = \frac{1}{2}$

$m - n > 0$

$m > n$

Vậy $m > n$.

Chọn B

Ta có $3 < 4$. Cộng hai vế của bất đẳng thức với ${23^{2024}}$, ta được:

$$3 + {23^{2024}} < 4 + {23^{2024}}$$

Vậy $3 + {23^{2024}} < 4 + {23^{2024}}$.

Lời giải

Chọn B

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng $ax + b > 0$, $ax + b < 0$, $ax + b \ge 0$ hoặc $ax + b \le 0$ với $a,b$ là hai số đã cho và $a \ne 0$ nên $ax + b > 0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Chọn D

Vế trái của bất phương trình $2x + 3 > 55$ là $2x + 3$, vế phải của bất phương trình là 55.

Chọn C

Vế trái của bất phương trình $3x - 22 < 0$ là $3x - 22$, vế phải của bất phương trình là 0.

Chọn A

Với phương trình bậc nhất có ẩn$x$, số ${x_0}$ được coi là một nghiệm của bất phương trình nếu ta thay $x = {x_0}$ vào bất phương trình thì nhận được một khẳng định đúng.

Vậy số ${x_0}$ là một nghiệm của bất phương trình $A\left( x \right) < B\left( x \right)$ nếu $A\left( {{x_0}} \right) < B\left( {{x_0}} \right)$.

Chọn A

Ta có $ax + b > 0$

$ax < - b$ (trừ hai vế bất đẳng thức cho b)

+ Với $a > 0$ thì $x > - \frac{b}{a}$ (chia hai vế bất phương trình cho a).

+ Với $a < 0$ thì $x < - \frac{b}{a}$ (chia hai vế bất phương trình cho a).

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x > - \frac{b}{a}$ với $a > 0$ và $x < - \frac{b}{a}$ với $a < 0$.

Chọn C

Quả bóng chạm đất khi $h\left( t \right) = 0,$ do đó ta giải phương trình: $t\left( {20 - 5t} \right) = 0.$

Suy ra $t = 0$ hoặc $20 - 5t = 0.$

Suy ra $t = 0$ hoặc $t = 20.$

Vậy thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất là $20 - 0 = 20$ giây.

Chọn B

Ta có $2x - 8 > 0$

$2x > 8$

$x > 4$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > 4$.

Chọn A

Ta có $9 - 3x \le 0$

$- 3x \le - 9$

$x \ge 3$

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x \ge 3$.

Chọn A

Ta có $5 - \frac{1}{3}x < 1$

$- \frac{1}{3}x < 1 - 5$

$- \frac{1}{3}x < - 4$

$x > 12$

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x > 12$.

Chọn A

Ta có $- x - 3 > - 10 + 2x$

$- x - 3 - 2x + 10 > 0$

$\left( { - x - 2x} \right) + \left( {10 - 3} \right) > 0$

$- 3x + 7 > 0$

$- 3x > - 7$

$x < \frac{7}{3}$

Suy ra $a = 7$, $b = 3$.

Vậy $a + b = 7 + 3 = 10$.

Chọn A

Với $m = 2$ ta có $\frac{1}{2}x + 2.2 < - 6 + \frac{5}{2}x$

$\frac{1}{2}x + 4 < - 6 + \frac{5}{2}x$

$\frac{1}{2}x + 4 + 6 - \frac{5}{2}x < 0$

$\left( {\frac{1}{2}x - \frac{5}{2}x} \right) + \left( {4 + 6} \right) < 0$

$- 2x + 10 < 0$

$- 2x < - 10$

$x > 5$

Vậy với $m = 2$ thì nghiệm của bất phương trình là $x > 5$.

Chọn C

Với $m = 1$ ta có $\frac{{x + 1}}{4} - 1 > - \frac{{2x + 5}}{4}$

$x + 1 - 4 > - 2x - 5$

$x - 3 > - 2x - 5$

$x - 3 + 2x + 5 > 0$

$\left( {x + 2x} \right) + \left( {5 - 3} \right) > 0$

$3x + 2 > 0$

$3x > - 2$

$x > - \frac{2}{3}$.

Suy ra $c = 2$, $d = 3$.

Ta thấy $2c + d + 3m = 2.2 + 3 + 3.1 = 10$.

Chọn D

Ta có ${\left( {x + 2} \right)^2} < x + {x^2} - 3$

${x^2} + 4x + 4 < x + {x^2} - 3$

${x^2} + 4x + 4 - x - {x^2} + 3 < 0$

$\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x - x} \right) + \left( {4 + 3} \right) < 0$

$3x + 7 < 0$

$3x < - 7$

$x < - \frac{7}{3}.$

Vậy bất phương trình có nghiệm $x < - \frac{7}{3}$.

Chọn D

Gọi $x$ là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất $\left( {x > 0} \right)$.

Số cây xanh lớp 9A trồng theo $x$ là: $x + 54$ (cây xanh).

Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:

$$x + 54 \ge 100$$

$$x + 54 - 54 \ge 100 - 54$$

$x \ge 46$.

Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.

Chọn A

Gọi số tờ giấy bạc loại $5\,000$ đồng là $x$ ($x \in \mathbb{N}*,x < 15$)

Số tờ giấy bạc loại $2\,000$ đồng là $15 - x$ (tờ).

Theo bài ra ta có bất phương trình:

$2\,\,000\left( {15 - x} \right) + 5\,\,000x \le 70\,\,000$

$30\,\,000 - 2\,\,000x + 5\,\,000x \le 70\,\,000$

$$30\,\,000 + 3\,\,000x \le 70\,\,000$$

$30\,\,000 + 3\,\,000x - 70\,\,000 \le 0$

$3\,\,000x - 40\,\,000 \le 0$

$3\,\,000x \le 40\,\,000$

$x \le \frac{{40}}{3} \approx 13{,}33$.

Mà $x \in \mathbb{N}*,x < 15$ nên $x$ có thể là các số nguyên từ 1 đến 13.