3 câu Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp (Vận dụng)

Đáp án đúng là: A

Gọi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k (k ≠ 0).

Ta có hiệu hai giá trị x1; x2 của x bằng 5, tức là, x1 – x2 = 5.

Lại có hiệu hai giá trị tương ứng y1; y2 của y bằng –2, tức là, y1 – y2 = –2.

Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên $\frac{{y}_{1}}{{x}_{1}}=\frac{{y}_{2}}{{x}_{2}}=k$ (k ≠ 0)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$k=\frac{{y}_{1}}{{x}_{1}}=\frac{{y}_{2}}{{x}_{2}}=\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}=\frac{-2}{5}$.

Vậy công thức biểu diễn y theo x là: $y=\frac{-2}{5}x$.

Ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

Chia số 340 thành ba phần ta được ba số lần lượt là x, y, z (x < y < z).

Khi đó ta có x + y + z = 340.

Ta thấy $\frac{3}{16}<\frac{4}{16}=\frac{1}{4}<\frac{1}{2}$

Nên x, y, z tương ứng tỉ lệ thuận với $\frac{3}{16}$$\frac{1}{4}$; $\frac{1}{2}$

Do đó ta có: $\frac{x}{\frac{3}{16}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

$\frac{x}{\frac{3}{16}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{16}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}=\frac{340}{\frac{15}{16}}=\frac{1\ 088}{3}$.

Khi đó ta có x là số bé nhất với $\frac{x}{\frac{3}{16}}=\frac{1088}{3}$

Suy ra $x=\frac{1088}{3}.\frac{3}{16}=68$.

Do đó ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Gọi m1, m2, m3 (kg) lần lượt là khối lượng của Niken, Kẽm và Đồng để sản xuất 150 kg Đồng Bạch (m1, m2, m3 > 0).

Ta cần sản xuất 150 kg Đồng Bạch, tức là m1 + m2 + m3 = 150.

Vì khối lượng của các thành phần kim loại đó lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 4; 13 nên ta có:

$\frac{{m}_{1}}{3}=\frac{{m}_{2}}{4}=\frac{{m}_{3}}{13}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{{m}_{1}}{3}=\frac{{m}_{2}}{4}=\frac{{m}_{3}}{13}=\frac{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}{3+4+13}=\frac{150}{20}=7{,}5$.

Suy ra $\frac{{m}_{1}}{3}=7{,}5$ do đó m1 = 3 . 7,5 = 22,5.

Vậy ta cần 22,5 kg Niken để sản xuất 150 kg Đồng Bạch.

Ta chọn phương án A.