3 câu Trắc nghiệm Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

A(x) = 3x$^{3}$ – x$^{4}$ – 5x$^{2}$ + x$^{3}$ – 6x + 9 + x$^{4}$

= (– x$^{4}$ + x$^{4}$) + (3x$^{3}$ + x$^{3}$) – 5x$^{2}$ – 6x + 9

= (– 1 + 1)x$^{4}$ + (3 + 1)x$^{3}$ – 5x$^{2}$ – 6x + 9

= 0x$^{4}$ + 4x$^{3}$ – 5x$^{2}$ – 6x + 9

= 4x$^{3}$ – 5x$^{2}$ – 6x + 9

B(x) = 2x$^{3}$ – 3x$^{2}$ – x – 2x$^{3}$ + 7

= (2x$^{3}$ – 2x$^{3}$) – 3x$^{2}$ – x + 7

= – 3x$^{2}$ – x + 7

C(x) = 3x$^{3}$ – x$^{2}$ + 5x – 2x$^{3}$ – 3x + 16 – x$^{3}$ + x$^{2}$ – 2x

= (3 – 2 – 1)x$^{3}$ + (– 1 + 1)x$^{2}$ + (5 – 3 – 2)x + 16

= 0x$^{3}$ + 0x$^{2}$ + 0x + 16

= 16 với mọi x

D(x) = x$^{2}$ + 2x$^{4}$ + 4x$^{3}$ + 3x$^{2}$ – 4x – 1

= 2x$^{4}$ + 4x$^{3}$ + (1 + 3)x$^{2}$ – 4x – 1

= 2x$^{4}$ + 4x$^{3}$ + 4x$^{2}$ – 4x – 1

Vậy đa thức C(x) = 16 đúng với mọi giá trị của biến x. Hay đa thức C(x) có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét x = 0

Ta có:

0.G(0 + 1) = (0 – 2).G(0)

0.G(1) = – 2.G(0)

– 2.G(0) = 0

G(0) = 0

Vậy x = 0 là một nghiệm của đa thức G(x).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Bạn Thắng đang leo núi và dùng nhiệt kế đo được nhiệt độ không khí tại vị trí dừng chân là 15,8℃ tức T = 15,8 thay vào công thức, ta được:

15,8 = $-\frac{3}{500}x+23$

$\frac{3}{500}x$ = 23 – 15,8

$\frac{3}{500}x$ = 7,2

x = $7{,}2:\frac{3}{500}$

x = 1 200 (m)

Vậy bạn Thắng đang ở độ cao 1 200 mét so với chân núi.