3 bài tập Tìm x thỏa đẳn thức cho trước (có lời giải)

a) Điều kiện $x \ge 0$

Ta có $\sqrt {16x} = 8$ nên $16x = 64$, do đó $x = 4\,\,({\rm{TM}})$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 4$.

b) Điều kiện: $x \ge 0$

$\sqrt {4x} = \sqrt 5$ nên $4x = 5$, do đó $x = \frac{5}{4}\,\,({\rm{TM}})$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{5}{4}$.

c) Điều kiện: $9(x - 1) \ge 0$ nên $x - 1 \ge 0$ hay $x \ge 1$

Ta có: $\sqrt {4x} = \sqrt 5$

$\begin{array}{l}9(x - 1) = {21^2}\\9(x - 1) = 441\end{array}$

$\begin{array}{l}x - 1 = 49\\x = 50\,\,({\rm{TM}})\end{array}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 50$.

a) $\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = 9$

$\,\left| {x - 3} \right| = 9$

$x - 3 = 9$ hoặc $x - 3 = - 9$

$x = 12$ hoặc $x = - 6$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = 12$ và $x = - 6.$

b)$\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6$

$\begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}} = 6\\\,\left| {2x + 1} \right| = 6\end{array}$

$2x + 1 = 6$ hoặc $2x + 1 = - 6$

$x = \frac{5}{2}$ hoặc $x = - \frac{7}{2}$.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = \frac{5}{2}$ hoặc $x = - \frac{7}{2}.$