3 bài tập Rút gọn, quy đồng mẫu số các phân số (có lời giải)

$\frac{{56}}{{72}} = \frac{{56:8}}{{72:8}} = \frac{7}{9}$

$\frac{{504}}{{567}} = \frac{{504:63}}{{567:63}} = \frac{8}{9}$

$\frac{{116}}{{56}} = \frac{{116:4}}{{56:4}} = \frac{{29}}{{14}}$

$\frac{{72}}{{84}} = \frac{{72:12}}{{84:12}} = \frac{6}{7}$

$\frac{{16}}{{24}} = \frac{{16:8}}{{24:8}} = \frac{2}{3}$

$\frac{{1\,\,960}}{{1\,\,008}} = \frac{{1\,\,960:56}}{{1\,\,008:56}} = \frac{{35}}{{18}}$

$\frac{{1\,\,200}}{{1\,\,728}} = \frac{{1\,\,200:48}}{{1\,\,728:48}} = \frac{{25}}{{36}}$

$\frac{{75}}{{100}} = \frac{{75:25}}{{100:25}} = \frac{3}{4}$

$$\frac{{207\,\,207}}{{324\,\,324}} = \frac{{207\,\,207:1\,\,001}}{{324\,\,324:1\,\,001}} = \frac{{207}}{{324}} = \frac{{207:9}}{{324:9}} = \frac{{23}}{{36}}$$

a)

Mẫu số chung: 24

$\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 4}}{{6 \times 4}} = \frac{{20}}{{24}}$

$\frac{3}{8} = \frac{{3 \times 3}}{{8 \times 3}} = \frac{9}{{24}}$

Vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{5}{6}$ và $\frac{3}{8}$ được $\frac{{20}}{{24}}$ và $\frac{9}{{24}}$

b)

Mẫu số chung: 45

$\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 9}}{{5 \times 9}} = \frac{{36}}{{45}}$

$\frac{8}{9} = \frac{{8 \times 5}}{{9 \times 5}} = \frac{{40}}{{45}}$

Vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{4}{5}$ và $\frac{8}{9}$ được $\frac{{36}}{{45}}$ và $\frac{{40}}{{45}}$

c)

Mẫu số chung: 22

$\frac{7}{2} = \frac{{7 \times 11}}{{2 \times 11}} = \frac{{77}}{{22}}$

$\frac{5}{{11}} = \frac{{5 \times 2}}{{11 \times 2}} = \frac{{10}}{{22}}$

Vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{7}{2}$ và $\frac{5}{{11}}$ được $\frac{{77}}{{22}}$ và $\frac{{10}}{{22}}$

d)

Mấu số chung: 8

$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}$

Giữ nguyên $\frac{5}{8}$

Vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{8}$ được $\frac{6}{8}$ và $\frac{5}{8}$

e)

Mẫu số chung: 14

Giữ nguyên phân số $\frac{3}{{14}}$

$\frac{8}{7} = \frac{{8 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{{16}}{{14}}$

Vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{3}{{14}}$ và $\frac{8}{7}$ được $\frac{3}{{14}}$ và $\frac{{16}}{{14}}$

f)

Mẫu số chung: 30

$\frac{7}{{10}} = \frac{{7 \times 3}}{{10 \times 3}} = \frac{{21}}{{30}}$

$\frac{1}{{15}} = \frac{{1 \times 2}}{{15 \times 2}} = \frac{2}{{30}}$

Vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{7}{{10}}$ và $\frac{1}{{15}}$ được $\frac{{21}}{{30}}$ và $\frac{2}{{30}}$

a)

+) Các số 4; 8; 10; 20 chia hết cho 4

+) Nhận thấy: 8 chia hết cho 4; 20 chia hết cho 10

Ta lấy: 8 × 20 = 160

+) Mẫu số chung nhất: 160 : 4 = 40

Vậy: Mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số: $\frac{5}{4};\,\,\frac{7}{8};\,\,\frac{9}{{10}};\,\,\frac{{11}}{{20}}$ bằng 40

b)

+) Các số 45; 15; 30 cùng chia hết cho 15

+) Nhận thấy: 30 chia hết cho 15

Ta lấy: 45 × 30 = 1 350

+) Mẫu số chung nhỏ nhất: 1 350 : 15 = 90

Vậy: Khi quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{8}{{45}};\,\,\frac{4}{{15}}$và $\frac{7}{{30}}$, mẫu số chung nhỏ nhất của ba phân số bằng 90