Toán · Lớp 9

3 bài tập Kiểm tra giá trị x = a có phải là một nghiệm của bất phương trình không? (có lời giải)

3 câu · 10 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

1 điểm

Kiểm tra xem $x = - 5$ có phải là nghiệm của các bất phương trình sau không?

a) $2x + 7 < 1 - 3x$ b) ${x^2} > 5 - 4x$

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Thay ${\rm{x}} = - 5$ vào hai vế của bất phương trình đã cho ta được : $2.( - 5) + 7 < 1 - 3( - 5)$ hay $- 3 < 16$ (bất đẳng thức đúng).

Vậy $x = - 5$ là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Thay ${\rm{x}} = - 5$ vào hai vế của bất phương trình đã cho ta được: ${( - 5)^2} > 5 - 4( - 5)$ hay $25 > 25$ (bất đẳng thức sai).

Vậy $x = - 5$ không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.

1 điểm

Cho tập hợp $M = \left\{ { - 5\,;\,\, - 4\,;\,\, \ldots \,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\, \ldots \,;\,\,5} \right\}$ .

Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp ${\rm{M}}$ là nghiệm của bất phương trình :

a) $\left| x \right| < 2$ b) $\left| x \right| > 3$ c) $\left| {x - 4} \right| \le 5$

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Thử trực tiếp ta thấy các só́ $0; - 1;1$ là nghiệm của bất phương trình $|x| < 2$ .

b) Thử trực tiếp ta thấy các số $- 5; - 4;4;5$ đều là nghiệm của bất phương trình $|x| > 3$ .

c) Thử trực tiếp ta thấy các số $- 1;0;1;2;3;4;5$ đều là nghiệm của bất phương trình $|x - 4| \le 5$ .

1 điểm

Cho tập hợp ${\rm{A}} = \{ 0; \pm 1; \pm 2; \pm 3;\}$ .

Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp ${\rm{A}}$ vừa là nghiệm của bất phương trình (1), vừa là nghiệm của bất phương trình (2) dưới đây :

${x^2} < 9$ (1) $2x + 3 > 1$ (2)

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Thử trực tiếp ta thấy các số 0; 1; 2 của tập hợp

{\rm{A}}

vừa là nghiệm của bất phương trình (1), vừa là nghiệm của bất phương trình (2).