Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
AĐáp án A: (−∞; −2).
BĐáp án B: (1; +∞).
CĐáp án C: (−2; 1).
DĐáp án D: (−2; +∞).
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Chọn C
Dựa vào bảng xét dấu, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 2
1 điểm
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
AĐáp án A: (−∞; −1).
BĐáp án B: (2; +∞).
CĐáp án C: (−1; 2).
DĐáp án D: (0; 2).
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Chọn D
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 3
1 điểm
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm
AĐáp án A: x = −2.
BĐáp án B: x = 1.
CĐáp án C: x = 3.
DĐáp án D: x = 2.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Chọn B
Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
Câu 4
1 điểm
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
AĐáp án A: −1.
BĐáp án B: −4.
CĐáp án C: 0.
DĐáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Chọn B
Giá trị cực tiểu của hàm số là −4.
Câu 5
1 điểm
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 – 4 là
AĐáp án A: x = 0.
BĐáp án B: y = −4.
CĐáp án C: M(0; −4).
DĐáp án D: N(2; 0).
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Chọn C
Ta có y' = −3x2 + 6x; y' = 0 Û x = 0 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có điểm M(0; −4) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 6
1 điểm
Cho hàm số f(x) liên tục trên [−1; 5] và có đồ thị trên đoạn [−1; 5] như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [−1; 5]. Tính M + m.
Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời v(t) phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số v(t) = t4 – 8t2 + 243 (m/s). Trong khoảng thời gian từ t = 0 (s) đến t = 6 (s) chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức , trong đó t là thời gian tính bằng giây (t ≥ 0). Tại thời điểm t = a (giây) số lượng vi khuẩn nhiều nhất . Giá trị của a bằng?
Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 1 m3. Chiều cao của bể là 5 dm, các kích thước khác là x (m), y(m) với x > 0, y > 0. Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là một hàm số S(x) trên khoảng (0; +∞). Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số S(x) là đường thẳng y = ax + b. Tính giá trị của biểu thức P = a2 + b2.
.
là đường thẳng
là đường thẳng
.
.
.
(m).
(m2).
, trong đó t là thời gian tính bằng giây (t ≥ 0). Tại thời điểm t = a (giây) số lượng vi khuẩn nhiều nhất . Giá trị của a bằng?