23 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án (Phần 2)

Ta có ${2}^{6}=2.2.2.2.2.2=4.4.4=16.4=64.$

Đáp án cần chọn là: B

${2019}^{2020}$ có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có ${a}^{4}.{a}^{6}={a}^{4+6}={a}^{10}$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có ${17}^{8}:{17}^{3}={17}^{8-3}={17}^{5}$

Đáp án cần chọn là: B

+ Ta có ${5}^{2}{.5}^{3}{.5}^{4}={5}^{2+3+4}={5}^{9}$ nên A sai

+ ${5}^{2}{.5}^{3}:{5}^{4}={5}^{2+3-4}={5}^{1}=5$ nên B đúng

+ ${5}^{3}:5={5}^{3-1}={5}^{2};\ {5}^{1}=5$ nên C, D sai

Đáp án cần chọn là: B

Ta có thì

+ ${a}^{m}.{a}^{n}={a}^{m+n}$ nên A đúng

+ ${a}^{m}:{a}^{n}={a}^{m-n}$ với $m\ge n$ và $a\ne 0$ nên B đúng

+ ${a}^{0}=1$ nên C đúng

+ ${a}^{1}=a$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Ta có $4.4.4.4.4={4}^{5}$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có $10.10.10.100=10.10.10.10.10={10}^{5}$

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{matrix}{7}^{2}{.7}^{4}={7}^{2+4}={7}^{6} \\ {7}^{2}{.7}^{4}:{7}^{3}={7}^{6}:{7}^{3}={7}^{6-3}={7}^{3}\end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{matrix}16=2.2.2.2={2}^{4} \\ {2}^{3}.16={2}^{3}{.2}^{4}={2}^{3+4}={2}^{7}\end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có ${(2x+1)}^{3}=125$

$\begin{matrix}{(2x+1)}^{3}={5}^{3} \\ 2x+1=5 \\ 2x=5-1 \\ 2x=4 \\ x=4:2 \\ x=2.\end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: A

+ Ta có ${5}^{3}=5.5.5=125;{3}^{5}=3.3.3.3.3=243$ nên ${5}^{3}<{3}^{5}$ ( A đúng)

+ ${3}^{4}=3.3.3.3=81$ và ${2}^{5}=2.2.2.2.2=32$ nên ${3}^{4}>{2}^{5}$ ( B đúng)

+ ${4}^{3}=4.4.4=64$ và ${2}^{6}=2.2.2.2.2.2=64$ nên ${4}^{3}={2}^{6}$ ( C đúng)

+ ${4}^{3}=64;{8}^{2}=64$ nên ${4}^{3}={8}^{2}$ ( D sai)

Đáp án cần chọn là: D

Ta có ${2}^{4}+16=2.2.2.2+16=16+16=32=2.2.2.2.2={2}^{5}$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có ${3}^{n}=8$1 mà ${3}^{4}=81$ nên ${3}^{n}={3}^{4}$ suy ra n=4

Đáp án cần chọn là: B

Ta có ${4}^{x}={4}^{3}{.4}^{5}$

$\begin{matrix}{4}^{x}={4}^{3+5} \\ {4}^{x}={4}^{8} \\ x=8\end{matrix}$

Vậy x = 8

Đáp án cần chọn là: D

Ta có ${20}^{2018}<{20}^{m}<{20}^{2020}$ suy ra $2018<m<2020$ nên m =2019

Đáp án cần chọn là: C

Vì ${5}^{2}<90<{5}^{3}$ nên ${5}^{n}<90$ suy ra $n\le 2.$ Tức là n=0;1;2

Vậy có ba giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có ${2}^{x}-15=17$

$\begin{matrix}{2}^{x}=17+15 \\ {2}^{x}=32 \\ x=5.\end{matrix}$

Vậy $x=5<6$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có ${(7x-11)}^{3}={2}^{5}{.5}^{2}+200$

$\begin{matrix}{(7x-11)}^{3}=32.25+200 \\ {({7}^{x}-11)}^{3}=1000 \\ {(7x-11)}^{3}={10}^{3} \\ 7x=21 \\ 7x=11+10\end{matrix}\ \begin{matrix}7x=21 \\ 7x-11=10 \\ 7x=21 \\ x=21:7 \\ x=3.\end{matrix}$

Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x=3 .

Đáp án cần chọn là: A

Trường hợp 1: x - 4 = 0 suy ra x = 4

Trường hợp 2: x - 4 = 1 suy ra x = 5

Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 =9

Đáp án cần chọn là: D

Ta có ${16}^{19}={({2}^{4})}^{19}={2}^{4.19}={2}^{76}$

Và ${8}^{25}={({2}^{3})}^{25}={2}^{75}$

Mà $76>75$ nên ${2}^{76}>{2}^{75}$ hay ${16}^{19}>{8}^{25}.$

Đáp án cần chọn là: B

Ta có $A=\frac{{11.3}^{22}{.3}^{7}-{9}^{15}}{{({2.3}^{13})}^{2}}=\frac{{11.3}^{22+7}-{({3}^{2})}^{15}}{{2}^{2}.{({3}^{13})}^{2}}=\frac{{11.3}^{29}-{3}^{2.15}}{{2}^{2}{.3}^{13.2}}$

$=\frac{{11.3}^{29}-{3}^{30}}{{2}^{2}{.3}^{26}}=\frac{{11.3}^{29}-{3}^{29}.3}{{2}^{2}{.3}^{26}}=\frac{{3}^{29}(11-3)}{{2}^{2}{.3}^{26}}=\frac{{3}^{29}.8}{{4.3}^{26}}={2.3}^{29-26}={2.3}^{3}=54.$

Vậy A=54

Đáp án cần chọn là: C

Ta có $A=\frac{{11.3}^{22}{.3}^{7}-{9}^{15}}{{({2.3}^{13})}^{2}}=\frac{{11.3}^{22+7}-{({3}^{2})}^{15}}{{2}^{2}.{({3}^{13})}^{2}}=\frac{{11.3}^{29}-{3}^{2.15}}{{2}^{2}{.3}^{13.2}}$

$=\frac{{11.3}^{29}-{3}^{30}}{{2}^{2}{.3}^{26}}=\frac{{11.3}^{29}-{3}^{29}.3}{{2}^{2}{.3}^{26}}=\frac{{3}^{29}(11-3)}{{2}^{2}{.3}^{26}}=\frac{{3}^{29}.8}{{4.3}^{26}}={2.3}^{29-26}={2.3}^{3}=54.$

Vậy A=54

Đáp án cần chọn là: C