23 Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ (có lời giải)

a) $\frac{7}{8}-\frac{5}{4}=\frac{7}{8}-\frac{10}{8}=\frac{7-10}{8}=\frac{-3}{8}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng $\frac{-3}{8}$.

b) $1\frac{2}{5}+3\frac{3}{5}=\frac{7}{5}+\frac{18}{5}=\frac{7+18}{5}=\frac{25}{5}=5$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 5.

c) $\frac{-14}{20}+0{,}6=\frac{-14}{20}+\frac{6}{10}=\frac{-7}{10}+\frac{6}{10}=\frac{-7+6}{10}=\frac{-1}{10}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng $\frac{-1}{10}$.

d) $\frac{-8}{5}.\frac{-3}{4}=\frac{(-8).(-3)}{5.4}=\frac{(-2)(-3)}{5.1}=\frac{6}{5}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng $\frac{6}{5}$.

e) $\frac{-15}{4}:\frac{21}{-10}=\frac{-15}{4}.\frac{-10}{21}$

$=\frac{(-15).(-10)}{4.21}=\frac{(-5).(-5)}{2.7}=\frac{25}{14}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng $\frac{25}{14}$.

a) $\frac{7}{3}-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{14}{6}-\frac{5}{6}-\frac{4}{6}=\frac{14-5-4}{6}=\frac{5}{6}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng $\frac{5}{6}$.

b) $\frac{5}{8}-\frac{3}{4}+\frac{15}{6}=\frac{5}{8}-\frac{3}{4}+\frac{5}{2}$

$=\frac{5}{8}-\frac{6}{8}+\frac{20}{8}=\frac{5-6+20}{8}=\frac{19}{8}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng $\frac{19}{8}$.

c) $\frac{7}{3}-(\frac{-1}{4}-\frac{5}{12})$

$=\frac{7}{3}-\frac{-1}{4}+\frac{5}{12}$

$=\frac{7}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{12}$

$=\frac{28}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{12}$

$=\frac{28+3+5}{12}=\frac{36}{12}=3$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 3.

d) $(\frac{-25}{13})+(-\frac{9}{17})+\frac{12}{13}+(-\frac{25}{17})$

$=(\frac{-25}{13}+\frac{12}{13})+(-\frac{9}{17}-\frac{25}{17})$

$\frac{-25+12}{13}+\frac{-9-25}{17}$

$=\frac{-13}{13}+\frac{-34}{17}$

= ‒1 + (‒2)

= ‒3.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng –3.

e) $-3\frac{1}{5}.2{,}5=-\frac{16}{5}.\frac{5}{2}=-8$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng –8.

f) $(-2{,}5):(-1\frac{1}{4})=\frac{-5}{2}:(-\frac{5}{4})=\frac{-5}{2}.\frac{-4}{5}=2$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 2.

a) $\frac{7}{4}.\frac{6}{35}+(-\frac{7}{4}):\frac{35}{14}-{2}^{4}$

$=\frac{7}{4}.\frac{6}{35}-\frac{7}{4}.\frac{14}{35}-16$

$=\frac{7}{4}.(\frac{6}{35}-\frac{14}{35})-16$

$=\frac{7}{4}.\frac{-20}{35}-16$

$=\frac{7}{4}.\frac{-4}{7}-16$

= ‒1 – 16

= ‒17.

Vậy biểu thức đã cho có giá trị bằng –17.

b) $(\frac{-2}{3}+\frac{4}{5})-\frac{5}{4}.(-\frac{16}{3})+\frac{11}{5}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{4}{5}+\frac{5}{4}.\frac{16}{3}+\frac{11}{5}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{4}{5}+\frac{5}{1}.\frac{4}{3}+\frac{11}{5}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{4}{5}+\frac{20}{3}+\frac{11}{5}$

$=(\frac{-2}{3}+\frac{20}{3})+(\frac{4}{5}+\frac{11}{5})$

$=\frac{18}{3}+\frac{15}{5}$

= 6 + 3

= 9.

Vậy biểu thức đã cho có giá trị bằng 9.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{{10}}{{15}} + \frac{9}{{15}} = \frac{{10 + 9}}{{15}} = \frac{{19}}{{15}}$.

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A:

Ta có $\frac{3}{4} + \frac{7}{2} = \frac{3}{4} + \frac{{14}}{4} = \frac{{3 + 14}}{4} = \frac{{17}}{4} \ne \frac{{ - 11}}{4}$.

Do đo đáp án A sai.

Đáp án B:

Ta có $\frac{3}{4} - \frac{7}{2} = \frac{3}{4} - \frac{{14}}{4} = \frac{{3 - 14}}{4} = \frac{{ - 11}}{4}$.

Do đó đáp án B đúng.

Đáp án C:

Ta có $\frac{{ - 3}}{4} + \frac{7}{2} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{14}}{4} = \frac{{ - 3 + 14}}{4} = \frac{{11}}{4} \ne \frac{{ - 11}}{4}$.

Do đó đáp án C sai.

Đáp án D:

Ta có $- \frac{3}{4} - \frac{7}{2} = - \frac{3}{4} - \frac{{14}}{4} = \frac{{ - 3 - 14}}{4} = \frac{{ - 17}}{4} \ne \frac{{ - 11}}{4}$.

Do đó đáp án D sai.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{{ - 1}}{3}.\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{\left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right)}}{{3.5}} = \frac{2}{{15}}$.

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có 1,2.(–2,5) = –1,2.2,5 = –3.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có $- 1.\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 1}}{1}.\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{\left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right)}}{{1.3}} = \frac{2}{3}$.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{{ - 5}}{3}:2\frac{1}{3} = \frac{{ - 5}}{3}:\frac{7}{3} = \frac{{ - 5}}{3}.\frac{3}{7} = \frac{{ - 5}}{7}$.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A:

Ta có $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{{3 + 4}}{6} = \frac{7}{6} \ne \frac{1}{6}$.

Do đó đáp án A sai.

Đáp án B:

Ta có $\frac{1}{2} - \frac{2}{3} = \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = \frac{{3 - 4}}{6} = \frac{{ - 1}}{6} \ne \frac{1}{6}$.

Do đó đáp án B sai.

Đáp án C:

Ta có $\frac{{ - 1}}{2} + \frac{2}{3} = \frac{{ - 3}}{6} + \frac{4}{6} = \frac{{ - 3 + 4}}{6} = \frac{1}{6}$.

Do đó đáp án C đúng.

Đáp án D:

Ta có $- \frac{1}{2} - \frac{2}{3} = - \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = \frac{{ - 3 - 4}}{6} = \frac{{ - 7}}{6} \ne \frac{1}{6}$.

Do đó đáp án D sai.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Ta có 0,2 + 0,85 – 2,6 = 1,05 – 2,06 = –1,01.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{1}{2}.\frac{3}{{{2^2}}} + \frac{3}{2}:\frac{1}{3} - \frac{1}{4}.\frac{1}{2}$

$$= \frac{1}{2}.\frac{3}{4} + \frac{3}{2}.\frac{3}{1} - \frac{1}{4}.\frac{1}{2}$$

$= \frac{3}{8} + \frac{9}{2} - \frac{1}{8}$.

$$= \frac{3}{8} + \frac{{36}}{8} - \frac{1}{8}$$

$$= \frac{{3 + 36 - 1}}{8}$$

$= \frac{{38}}{8} = \frac{{19}}{4}$.

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Ta có $B = \frac{2}{{11}} - \frac{5}{{13}} + \frac{9}{{11}} - \frac{8}{{13}}$

$= \frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}} + \left( { - \frac{5}{{13}} - \frac{8}{{13}}} \right)$

$= \frac{{2 + 9}}{{11}} + \frac{{ - 5 - 8}}{{13}}$

$= \frac{{11}}{{11}} + \frac{{ - 13}}{{13}}$

= 1 + (‒1)

= 0.

Vậy ta chọn đáp án D.