22 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 2. Cấp số cộng (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho cấp số cộng (u$_{n}$) với u$_{1}$ = −2; d = −5.

a) u$_{2}$ = −7.

b) Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số (u$_{n}$) là −24950.

c) Số −902 là số hạng thứ 180 của dãy số (u$_{n}$).

d) Dãy số (u$_{n}$) là một dãy số tăng.

Cho dãy số (u$_{n}$) với u$_{n}$ = 2n + 1. Khi đó:

a) Dạng khai triển của dãy số là 3; 5; 7; 9; 11; ...

b) Số hạng đầu u$_{1}$ = 2.

c) Dãy số đã cho là một cấp số cộng.

d) Tổng của 24 số hạng đầu là ${S_{24}} = 650$.

Cho cấp số cộng (u$_{n}$) có u$_{1}$ = 4. Biết tổng 20 số hạng đầu tiên bằng 460.

a) d = 2.

b) u$_{4}$ = 8.

c) S$_{10}$ = 120.

d) u$_{5}$ + u$_{6}$ + u$_{7}$ + u$_{8}$ + u$_{9}$ = 60.

Cho cấp số cộng (u$_{n}$) biết $\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_{10}} = - 31\\2{u_4} - {u_9} = 7\end{array} \right.$.

a) Cấp số cộng có u$_{1}$ = −1, công sai d = 3.

b) Số hạng u$_{3}$ bằng −5.

c) Số hạng tổng quát u$_{n}$ = −3n + 4.

d) Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng bằng −125.

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 50 triệu đồng. Gọi u$_{n}$(triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ n sử dụng.

a) u$_{2}$ = 630.

b) Dãy số (u$_{n}$) là cấp số cộng với công sai d = 50.

c) Giá của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng lớn hơn 500 triệu đồng.

d) Sau ít nhất 8 năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá trị ban đầu của nó.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh Lâm Đồng được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là 35 cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi 7 cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 196 cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 56 cm. Hỏi giá thành làm cầu thang là bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1250000 đồng trên mỗi mét vuông (kết quả làm tròn đến hàng triệu đồng).