21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập cuối chương 8 có đáp án

Chọn C

Ta có: $n\left( \Omega \right) = 36$. Gọi $A$ là biến cố đã cho.

Ta có: ${\rm{A}} = \left\{ {\left( {4;6} \right);\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}$$\Rightarrow n\left( A \right) = 6 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}$

Chọn A

Ta có $\Omega = \left\{ {(1;1);(1;2); \ldots ;(1;5);(2;1); \ldots ;(2;5); \ldots ;(4;1); \ldots ;(4;5)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( \Omega \right) = 20$

Gọi $E$ là biến cố “Hai tấm thẻ đều ghi số chẵn”.

Ta có: $E = \left\{ {(2;2);(2;4);(4;2);(4;4)} \right\} \Rightarrow n\left( E \right) = 4$. Vậy $P\left( E \right) = \frac{1}{5}$.

Chọn B

- Ta viết các tập hợp con có hai phần tử của tập hợp $\left\{ {1;2;3;4} \right\}$.

$$\Omega = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {1;4} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {3;4} \right)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( \Omega \right) = 6.{\rm{ }}$$

Xét biến cố $E$: “Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3”.

Ta có: $E = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {3;4} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( E \right) = 4$. Vậy $P\left( E \right) = \frac{2}{3}$.

Chọn D

Khả năng xuất hiện các mặt của 1 con xúc xắc là như nhau nên các kết quả của phép thử A là đồng khả năng.

Khả năng xuất hiện các mặt của 1 đồng xu là như nhau nên các kết quả của phép thử B là đồng khả năng.

Khả năng xuất hiện được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử C là đồng khả năng.

Các vòng tròn đồng tâm trên tấm bia có diện tích khác nhau nên các kết quả của phép thử D không đồng khả năng.

Chọn C

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;...;\,\,17;\,\,18} \right\}$.

Vậy không gian mẫu của phép thử có $\frac{{18 - 1}}{1} + 1 = 18$ (phần tử).

Chọn B

Các kết quả thuận lợi cho biến cố là $100\,;\,\,110\,;\,\,120\,;\,\, \ldots \,;\,\,980\,;\,\,990.$

Số kết quả thuận lợi cho biến cố là $\frac{{990 - 100}}{{10}} + 1 = 90$ (kết quả).

Chọn C

Các quả cầu trong hộp chỉ có hai màu trắng và xanh nên không thể xảy ra trường hợp lấy được ba quả cầu có ba màu.

Chọn C

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {10\,;\,\,11\,;\,\,1\,2\,;\,\,13\,;\,\,...\,;\,\,48\,;\,\,49\,;\,\,50} \right\}$.

Không gian mẫu của phép thử có $\frac{{50 - 10}}{1} + 1 = 41$ (phần tử).

Các kết quả thuận lợi cho biến cố là $10\,;\,\,20\,;\,\,30\,;\,\,40;\,\,50.$

Do đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Chọn C

Tổng số bi trong thùng là $4 + 5 + 6 = 15$ (viên bi).

Số cách chọn ngẫu nhiên 1 viên bi là 15 cách chọn.

Số cách chọn ngẫu nhiên viên bi còn lại là 14 cách chọn.

Suy ra số cách lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ thùng là $15 \cdot 14 = 210$ (cách).

Tuy nhiên mỗi cách chọn đã bị tính 2 lần.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là: $\frac{{210}}{2} = 105$ (phần tử).

Chọn A

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}$.

Không gian mẫu của phép thử có 10 phần tử.

Vì các ô trên tấm bảng bằng nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 3 kết quả thuận lợi cho phép thử là 8; 9; 10.

Vậy xác suất để xạ thủ bắn được điểm tốt là $P = \frac{3}{{10}}$.

Chọn C

Số kết quả có thể xảy ra khi lấy 1 sản phẩm bất kỳ là 1000 kết quả.

Số sản phẩm tốt là $1000 - 50 = 950$ (sản phẩm).

Suy ra có 950 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất xảy ra biến cố là $P = \frac{{950}}{{1\,\,000}} = 0{,}95$.

Chọn C

Mỗi đồng xu có thể xuất hiện 2 mặt là S hoặc N.

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo một đồng xu trong 2 lần:

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 3 đồng xu:

Do đó, không gian mẫu của phép thử là $\left\{ {{\rm{NNN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SSS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNN}}} \right\}$.

Tập hợp mô tả kết quả thuận lợi cho biến cố A là $A = \left\{ {{\rm{SSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NNN}}} \right\}.$

Chọn D

Bảng kết quả có thể xảy ra:

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {16;\,\,26;\,\,36;...;\,\,49;\,\,59} \right\}$.

Do đó, không gian mẫu của phép thử có 20 phần tử.

Chọn D

Các kết quả có thể xảy ra được liệt kê trong bảng dưới đây:

Có 36 kết quả có thể xảy ra tương ứng với các ô trong bảng.

Do 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất nên khả năng xuất hiện các mặt là như nhau. Do đó các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố là $\left( {1\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,1} \right).$

Vậy xác suất xảy ra của biến cố là $P = \frac{5}{{36}}$.

Chọn B

Các viên bi đều được đánh số khác nhau nên ta xét các kết quả có thể xảy ra theo số được đánh trên các viên bi.

Các kết quả có thể xảy ra được liệt kê trong bảng dưới đây:

Có 36 kết quả có thể xảy ra tương ứng với các ô trong bảng.

Không gian mẫu của phép thử có 36 phần tử là $\Omega = \left\{ {11;\,\,21;\,\,41;...;\,\,67;\,\,77} \right\}$.

Chọn B

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {100\,;\,\,101\,;\,\,102\,;\,\,...\,;\,\,999} \right\}$.

Không gian mẫu của phép thử có $\frac{{999 - 100}}{1} + 1 = 900$ (phần tử).

Khả năng được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ 3 chữ số $3\,;\,\,4\,;\,\,5$.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là $345\,;\,\,354\,;\,\,435\,;\,\,453\,;\,\,543\,;\,\,534.$

Vậy xác suất xảy ra biến cố $A$ là: $P\left( A \right) = \frac{6}{{900}} = \frac{2}{{300}}$.

Chọn C

Không gian mẫu của phép thử là số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số $0\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7.$

Có 18 kết quả có thể xảy ra là: $350\,;\,\,305\,;\,\,357\,;\,\,375\,;\,\,370\,;\,\,307\,;\,\,530\,;\,\,503\,;\,\,570\,;\,\,507\,;\,\,573\,;\,\,537\,;\,\,730\,;$ $703\,;\,\,750\,;\,\,705\,;\,\,735\,;\,\,735.$

Các kết quả thuận lợi cho biến cố trên là $350\,;\,\,305\,;\,\,357\,;\,\,375\,;\,\,370\,;\,\,307.$

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Vậy xác suất để tìm được một số có dạng $\overline {3xy}$ là: $P = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}$.

Chọn C

Đánh số các bạn nam lần lượt là $1\,;\,\,3\,;\,\,5.$

Đánh số các bạn nữ lần lượt là $2\,;\,\,4\,;\,\,6.$

Để biến cố xảy ra thì trong hai bạn được chọn phải có 1 số lẻ và một số chẵn.

Vì một bạn không thể được chọn 2 lần nên các ô bị gạch trong bảng không có khả năng xảy ra.

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {3;\,\,1} \right);\left( {4;\,\,1} \right);...;\left( {5;\,\,6} \right)} \right\}$.

Không gian mẫu của phép thử có 30 phần tử.

Vì khả năng được chọn của các bạn là như nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Có 18 kết quả thuận lợi cho biến cố là $\left( {2\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {6\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,3} \right)\,;$$\left( {6\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {6\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,6} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,6} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,6} \right).$

Vậy xác suất của biến cố là $P = \frac{{18}}{{30}} = \frac{3}{5}$.