Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương III. Căn bậc hai và căn bậc ba / Căn bậc hai và căn thức bậc hai
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất )
Căn bậc hai của một số a a a
A
Đáp án A: a a a
B
Đáp án B: a \sqrt a a
C
Đáp án C: − a - \sqrt a − a
D
Đáp án D: a \sqrt a a − a - \sqrt a − a
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Căn bậc hai của một số a a a a ≥ 0 a \ge 0 a ≥ 0 a \sqrt a a − a - \sqrt a − a
Giá trị biểu thức
64 \sqrt {64} 64 bằng
A
Đáp án A: 64.
B
Đáp án B: 8.
C
Đáp án C: − 8. - 8. − 8.
D
Đáp án D: 8 và − 8. - 8. − 8.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có 64 = 8 2 = 8 \sqrt {64} = \sqrt {{8^2}} = 8 64 = 8 2 = 8
Vậy giá trị của biểu thức 64 \sqrt {64} 64
Căn bậc hai của
( − 5 ) 2 {\left( { - 5} \right)^2} ( − 5 ) 2 bằng
A
Đáp án A: 25.
B
Đáp án B: 5.
C
Đáp án C: –5.
D
Đáp án D: 5 và –5.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có ( − 5 ) 2 = 25 {\left( { - 5} \right)^2} = 25 ( − 5 ) 2 = 25
Do 5 2 = 25 {5^2} = 25 5 2 = 25
Vậy căn bậc hai của ( − 5 ) 2 {\left( { - 5} \right)^2} ( − 5 ) 2
Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: 81 = 9 \sqrt {81} = 9 81 = 9
B
Đáp án B: 81 = − 9 \sqrt {81} = - 9 81 = − 9
C
Đáp án C: 81 = 81 \sqrt {81} = 81 81 = 81
D
Đáp án D: − 81 = 9 - \sqrt {81} = 9 − 81 = 9
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có 81 = 9 2 = 9 \sqrt {81} = \sqrt {{9^2}} = 9 81 = 9 2 = 9
Vậy đáp án đúng là A.
Điều kiện xác định của biểu thức
− 12 x + 5 \sqrt { - 12x + 5} − 12 x + 5 là
A
Đáp án A: x < 5 12 x < \frac{5}{{12}} x < 12 5
B
Đáp án B: x ≤ 5 12 x \le \frac{5}{{12}} x ≤ 12 5
C
Đáp án C: x > 5 12 x > \frac{5}{{12}} x > 12 5
D
Đáp án D: x ≥ 5 12 x \ge \frac{5}{{12}} x ≥ 12 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Để biểu thức − 12 x + 5 \sqrt { - 12x + 5} − 12 x + 5 − 12 x + 5 ≥ 0 - 12x + 5 \ge 0 − 12 x + 5 ≥ 0
− 12 x ≥ − 5 - 12x \ge - 5 − 12 x ≥ − 5
x ≤ 5 12 x \le \frac{5}{{12}} x ≤ 12 5
Vậy biểu thức − 12 x + 5 \sqrt { - 12x + 5} − 12 x + 5 x ≤ 5 12 x \le \frac{5}{{12}} x ≤ 12 5
Giá trị của biểu thức
( − 6 ) 2 .3 2 \sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2}{{.3}^2}} ( − 6 ) 2 .3 2 bằng
A
Đáp án A: 9.
B
Đáp án B: –9.
C
Đáp án C: 18.
D
Đáp án D: –18.
Rút gọn biểu thức
a 2 ( 5 − a ) 2 \sqrt {{a^2}{{\left( {5 - a} \right)}^2}} a 2 ( 5 − a ) 2 với
a > 5 a > 5 a > 5 ta được
A
Đáp án A: a ( 5 − a ) a\left( {5 - a} \right) a ( 5 − a )
B
Đáp án B: a ( 5 + a ) a\left( {5 + a} \right) a ( 5 + a ) C. a ( a − 5 ) a\left( {a - 5} \right) a ( a − 5 ) D. − a ( 5 + a ) - a\left( {5 + a} \right) − a ( 5 + a )
C
Đáp án C: a ( a − 5 ) a\left( {a - 5} \right) a ( a − 5 )
D
Đáp án D: − a ( 5 + a ) - a\left( {5 + a} \right) − a ( 5 + a )
Giá trị biểu thức
5 a 6 4 b 2 \sqrt {\frac{{5{a^6}}}{{4{b^2}}}} 4 b 2 5 a 6 với
b ≠ 0 b \ne 0 b = 0 bằng
A
Đáp án A: 5 a 3 4 b \frac{{5{a^3}}}{{4b}} 4 b 5 a 3
B
Đáp án B: 5 a 2 ∣ a 2 b ∣ 5{a^2}\left| {\frac{a}{{2b}}} \right| 5 a 2 2 b a
C
Đáp án C: 5 a 3 2 b \frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}} 2 b 5 a 3
D
Đáp án D: 5 2 a 2 ∣ a b ∣ \frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right| 2 5 a 2 b a
Rút gọn của biểu thức
x 2 + x − 2024 \sqrt {{x^2}} + x - 2024 x 2 + x − 2024 với
x < 0 x < 0 x < 0 là
A
Đáp án A: x − 2024 x - 2024 x − 2024
B
Đáp án B: − x − 2024 - x - 2024 − x − 2024
C
Đáp án C: 2 x − 2024 2x - 2024 2 x − 2024
D
Đáp án D: –2024.
Giá trị của
x x x để biểu thức
x x + 2 + x − 2 \frac{x}{{x + 2}} + \sqrt {x - 2} x + 2 x + x − 2 có nghĩa là
A
Đáp án A: x ≥ 2 x \ge 2 x ≥ 2
B
Đáp án B: x ≤ 2 x \le 2 x ≤ 2
C
Đáp án C: x < 2 x < 2 x < 2
D
Đáp án D: x > − 2 x > - 2 x > − 2
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))
Cho biểu thức M = 6 − 9 x 2 − 12 x y + 4 y 2 M = 6 - \sqrt {9{x^2} - 12xy + 4{y^2}} M = 6 − 9 x 2 − 12 x y + 4 y 2
a
Ý a: Biểu thức M M M x , y x,\,y x , y
b
Ý b: M = 6 − ( 2 x − 3 y ) 2 M = 6 - \sqrt {{{\left( {2x - 3y} \right)}^2}} M = 6 − ( 2 x − 3 y ) 2
c
Ý c: M ≤ 6. M \le 6. M ≤ 6.
d
Ý d: Giá trị lớn nhất của M M M x = 3 2 y x = \frac{3}{2}y x = 2 3 y
Cho
B = 3 x + 9 + 6 x + x 2 B = 3x + \sqrt {9 + 6x + {x^2}} B = 3 x + 9 + 6 x + x 2 . Khi đó:
a
Ý a: Điều kiện xác định của B B B x ≠ 3 x \ne 3 x = 3
b
Ý b: B = 3 x + ∣ x + 3 ∣ B = 3x + \left| {x + 3} \right| B = 3 x + ∣ x + 3 ∣
c
Ý c: B = 2 x − 3 B = 2x - 3 B = 2 x − 3 x ≥ − 3 x \ge - 3 x ≥ − 3
d
Ý d: Giá trị của B B B x = − 3 x = - 3 x = − 3 − 9 - 9 − 9
Cho phương trình
x + 1 + 2 − x = 3 \sqrt {x + 1} + \sqrt {2 - x} = \sqrt 3 x + 1 + 2 − x = 3 . Khi đó:
a
Ý a: Phương trình đã cho xác định khi x ≤ 2 x \le 2 x ≤ 2
b
Ý b: Biến đổi phương trình đã cho được ( x + 1 ) ( 2 − x ) = 0 \left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) = 0 ( x + 1 ) ( 2 − x ) = 0
c
Ý c: Nghiệm của phương trình đã cho là nghiệm của hai phương trình x + 1 = 0 x + 1 = 0 x + 1 = 0 2 − x = 1 2 - x = 1 2 − x = 1
d
Ý d: Tổng các nghiệm đã cho của phương trình bằng 3.
Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương và thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y y y x x x y = 5 x 2 y = 5{x^2} y = 5 x 2
Khi đó:
a
Ý a: Sau 3 giây thì vật còn cách mặt đất 10 m.
b
Ý b: Vật chạm đất sau khoảng 3,32 3{,}32 3 , 32
c
Ý c: Vật còn cách đất 20 m khi vật rơi được 2 giây.
d
Ý d: Sau khoảng 2,35 giây thì vật rơi ở độ cao bằng một nửa độ cao ban đầu thả vật.
Cho biểu thức
K = x 2 + 10 x + 25 + 20 K = \sqrt {{x^2} + 10x + 25} + 20 K = x 2 + 10 x + 25 + 20 . Khi đó:
a
Ý a: Biểu thức K K K x ≥ − 5 x \ge - 5 x ≥ − 5
b
Ý b: K = ( x + 5 ) 2 + 20 K = \sqrt {{{\left( {x + 5} \right)}^2}} + 20 K = ( x + 5 ) 2 + 20
c
Ý c: K ≤ 20 K \le 20 K ≤ 20
d
Ý d: Giá trị nhỏ nhất của K = 20 K = 20 K = 20 x = − 5 x = - 5 x = − 5
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức
v = 2 E m v = \sqrt {\frac{{2E}}{m}} v = m 2 E
Trong đó E E E
m m m ( k g ) \left( {{\rm{kg}}} \right) ( kg )
Vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 3 kg và động năng 54 J là bao nhiêu m/s?
Trong Vật lí, quãng đường
S S S (tính bằng mét) của một vật rơi tự do được cho bởi công thức
S = 4,9 t 2 S = 4{,}9{t^2} S = 4 , 9 t 2 , trong đó
t t t là thời gian rơi (tính bằng giây). Hỏi thời gian để vật chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét là bao nhiêu giây?
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
E = 12 − x − 2 x − 3 + 23 E = 12 - \sqrt {x - 2\sqrt {x - 3} + 23} E = 12 − x − 2 x − 3 + 23 .
Tính tổng các nghiệm của phương trình
x 2 + 4 = 4 x + 1 \sqrt {{x^2} + 4} = \sqrt {4x + 1} x 2 + 4 = 4 x + 1 .
Cho biểu thức
A = 15 − 6 6 + 33 − 12 6 A = \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } A = 15 − 6 6 + 33 − 12 6 . Biết rằng thu gọn ta được
A = a ( a ∈ N ) A = \sqrt a \,\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right) A = a ( a ∈ N ) . Hỏi giá trị của
a a a bằng bao nhiêu?
Tất cả đề Căn bậc hai và căn thức bậc hai · Các bộ sách Toán Lớp 9
