20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $4{x^2}{y^3}z:2xyz = 2x{y^2}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\left( {2{x^2}y + 4{x^2}{y^2}} \right):2xy = x + 2xy$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\left( {4{x^2}{y^3} - \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2}} \right):\left( { - 2xy} \right) = - 2x{y^2} + \frac{1}{4}x - \frac{1}{2}y$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 12{x^2}} \right):x = 2{x^2} + 3{x^3} - 12x$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $N = - \left( {{x^3}{y^5}{z^2}} \right):\left( { - {x^2}{y^3}z} \right) = x{y^2}z$.

Thay $x = 1,y = - 1;z = 100$ vào $N$, ta được: $N = 1.{\left( { - 1} \right)^2}.100 = 100$.

Đáp án đúng là: A

Diện tích đáy của két sắt đó là $\left( {2{x^2}y - 3x{y^2} + 4xy} \right):2y = {x^2} - \frac{3}{2}xy + 2x{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $C = \left( {3{x^5} + 2{x^4} - 2{x^3}} \right):{x^3} = 3{x^2} + 2x - 2$.

Thay $x = 1$ vào $C = 3{x^2} + 2x - 2$, ta được: $C = {3.1^2} + 2.1 - 2 = 3$.

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy $\left( { - 12{x^4}y + 4{x^3} - 8{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 4{x^2}} \right) = 3{x^2}y - x - 2{y^2}$.

Do đó, chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Biểu thức biểu thị thời gian xe chạy từ Vũng Tàu về TP. Hồ Chí Minh là:

$\left( {2{x^2} - x} \right):x = 2x - 1$ (h).

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\left( {B + 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - 3xy} \right) = - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}$

$B + 2{x^2}{y^3} = \left( { - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}} \right):\left( { - 3xy} \right)$

$B + 2{x^2}{y^3} = xy + 2{x^2}{y^3}$

$B = xy + 2{x^2}{y^3} - 2{x^2}{y^3}$

$B = xy$.

a) Đúng

Ta có: $P = \left( {{x^2}{y^2} + \frac{1}{6}{x^3}{y^2} - {x^5}{y^4}} \right):\left( {\frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right) = 2 - \frac{1}{3}x - 2{x^3}{y^2}$.

b) Đúng

Thu gọn đa thức, ta được $P = 2 - \frac{1}{3}x - 2{x^3}{y^2}$ nên đa thức có bậc là 5.

c) Sai

Thu gọn đa thức $P = 2 - \frac{1}{3}x - 2{x^3}{y^2}$ nên đa thức có hệ số tự do là 2.

d) Sai

Thay $x = 3;y = - 1$ vào $P = 2 - \frac{1}{3}x - 2{x^3}{y^2}$, ta được $P = 2 - \frac{1}{3}.3 - {2.3^3}.{\left( { - 1} \right)^2} = - 53$.

a) Đúng

Diện tích đáy của chiếc hộp đó là: $\left( {2{x^3}y + xy} \right):x = 2{x^2}y + y{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

b) Sai

Chiều dài của đáy chiếc hộp đó là: $\left( {2{x^2}y + y} \right):y = 2{x^2}{\rm{ + 1 }}\left( {\rm{m}} \right)$.

c) Sai

Diện tích xung quanh của hình hộp đó là: $2.\left( {2{x^2} + 1 + y} \right).x = 4{x^3} + 2xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

d) Sai

Thay $x = 2;y = 1$ vào biểu thức $4{x^3} + 2xy$, ta được ${4.2^3} + 2.2.1 = 32 + 4 = 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

a) Đúng

Diện tích đáy của bể bơi là $\left( {{x^2}{y^2}z + x{y^3}{z^2}} \right):yz = {x^2}y + x{y^2}z{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

b) Sai

Chiều dài của đáy bể bơi đó là $\left( {{x^2}y + x{y^2}z} \right):xy = x + yz{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

c) Sai

Diện tích xung quanh của bể bơi đó là: $2\left( {x + yz + xy} \right).yz = 2xyz + 2{y^2}{z^2} + 2x{y^2}z{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

d) Đúng

Thay $x = 2;y = 1,z = 3$ vào biểu thức tính diện tích xung quanh, ta được:

$2.2.1.3 + {2.1^2}{.3^2} + {2.2.1^2}.3 = 42{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

a) Đúng

Ta có: $A\left( x \right).{x^2} = {x^4} - a{x^3} + b{x^2}$ nên $A\left( x \right) = \left( {{x^4} - a{x^3} + b{x^2}} \right):\,{x^2}$.

Do đó, $A\left( x \right) = {x^2} - ax + b$.

b) Đúng

Vì $A\left( x \right) = {x^2} - ax + b$ nên đa thức$A\left( x \right)$ có bậc là 2.

c) Đúng

Hệ số tự do của đa thức $A\left( x \right)$ là $b.$

d) Sai

Với $x = - 2$ thì $A\left( { - 2} \right) = 4 + 2a + b$.

a) Đúng

Số tiền mỗi bao gạo mà cửa hàng bán là $\left( {{x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}} \right):xy = {x^5}{y^4} - {x^4}{y^3}$ (nghìn đồng).

b) Sai

Buổi chiều cửa hàng bán được số bao gạo là:

$\left( {{x^9}{y^8} - {x^8}{y^7}} \right):\left( {{x^5}{y^4} - {x^4}{y^3}} \right) = {x^4}{y^4}$ (bao).

c) Sai

Nhận thấy ${x^4}{y^4}:xy = 4$ nên buổi chiều cửa hàng bán gấp 4 lần buổi sáng.

d) Đúng

Số bao gạo cửa hàng bán được trong ngày hôm đó là: ${x^4}{y^4} + xy$ (bao).

Với $x = 2,y = 1$ thì số bao gạo cửa hàng bán được trong ngày hôm đó là: ${2^4}{.1^4} + 2.1 = 18$ (bao).

Đáp án: −6

Ta có: $C = \left( { - 2{x^2}{y^2} + 4xy - 6x{y^3}} \right):2xy = - xy + 2 - 3{y^2}$.

Thay $x = 2;y = - 2$ vào $C$, ta có: $C = - 2.\left( { - 2} \right) + 2 - 3.{\left( { - 2} \right)^2} = 4 + 2 - 12 = - 6.$

Đáp án: −18

Ta có: $G = \left( {7{x^5}{y^4}{z^2} - 3{x^4}y{z^2} + 2{x^2}{y^2}z} \right):{x^2}yz$

$G = 7{x^3}{y^3}z - 3{x^2}z + 2y$.

Thay $x = - 1;y = 1;z = 2$ vào $G = 7{x^3}{y^3}z - 3{x^2}z + 2y$ ta được $G = 7.{\left( { - 1} \right)^3}{.1^3}.2 - 3.{\left( { - 1} \right)^2}.2 + 2.1 = - 14 - 6 + 2 = - 18$.

Đáp án: 1

Ta có: $A:B = \left( {2{x^2}{y^2} - 5x{y^3}} \right):3{x^m}{y^2}$.

Để $A$ chia hết cho $B$ thì $2{x^2}{y^2}$ chia hết cho $3{x^m}{y^2}$ và $- 5x{y^3}$ chia hết cho $3{x^m}{y^2}$ do đó $\left\{ \begin{array}{l}m \le 1\\m \le 2\end{array} \right.$ suy ra $m \le 1$.

Mà $m$ là số nguyên dương nên $m = 1.$

Đáp án: 3

Để $A = 5{x^3}{y^{3n + 1}}$ chia hết cho $C = {x^n}{y^4}$ thì $n \le 3$ và $3n + 1 \ge 4$.

Suy ra $n \le 3$ và $n \ge 1$ hay $1 \le n \le 3$.

Mà $n \in \mathbb{Z}$ nên $n \in \left\{ {1;2;3} \right\}$ (1).

Để $B = - 2{x^{3n}}{y^5}$ chia hết cho $C = {x^n}{y^4}$ thì $3n \ge n$ hay $2n \ge 0$ suy ra $n \ge 0$ và $n \in \mathbb{Z}$ (2).

Từ (1) và (2) nhận thấy để hai đơn thức $A = 5{x^3}{y^{3n + 1}}$ và $B = - 2{x^{3n}}{y^5}$ đồng thời chia hết cho đơn thức $C = {x^n}{y^4}$ thì $n \in \left\{ {1;2;3} \right\}$.

Do đó, có 3 giá trị $n \in \mathbb{Z}$ thỏa mãn.

Đáp án: 1

Ta có: $A:B = \left( {20{x^7}{y^{2n}} - 10{x^4}{y^{3n}} + 7{x^5}{y^6}} \right):{x^{n + 1}}{y^6}$.

Để $20{x^7}{y^{2n}}$ chia hết cho ${x^{n + 1}}{y^6}$ thì $n + 1 \le 7$ và $2n \ge 6$.

Suy ra $n \le 6$ và $n \ge 3$ hay $3 \le n \le 6$.

Mà $n$ là số tự nhiên nên $n \in \left\{ {3;4;5;6} \right\}$ (1).

Để $- 10{x^4}{y^{3n}}$ chia hết cho ${x^{n + 1}}{y^6}$ thì $n + 1 \le 4$ và $3n \ge 6$.

Suy ra $n \le 3$ và $n \ge 2$ hay $2 \le n \le 3$.

Mà $n$ là số tự nhiên nên $n \in \left\{ {2;3} \right\}$ (2).

Để $7{x^5}{y^6}$ chia hết cho ${x^{n + 1}}{y^6}$ thì $n + 1 \le 5$ hay $n \le 4$.

Mà $n$ là số tự nhiên nên $n \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$ (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra $n = 3$.

Vậy có 1 giá trị $n$ thỏa mãn.