Giả sử trong n lần thực nghiệm một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần thì xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng
AĐáp án A: nk.
BĐáp án B: kn.
CĐáp án C: n−k.
DĐáp án D: n+k.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Đáp án đúng là: A
Xác suất của biến cố E là: nk.
Câu 2
1 điểm
Phương gieo một con xúc xắc 150 lần và thống kê lại kết quả ở các lần gieo ở bảng:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
30
20
25
10
45
20
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là 1 chấm hoặc 2 chấm” bằng
AĐáp án A: 43.
BĐáp án B: 41.
CĐáp án C: 31.
DĐáp án D: 32.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Đáp án đúng là: C
Số lần xuất hiện mặt 1 chấm hoặc 2 chấm là: 30+20=50 (lần).
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là 1 chấm hoặc 2 chấm” là: 15050=31.
Câu 3
1 điểm
Bạn Minh tung một đồng xu cân đối và đồng chất 40 lần trong đó có 18 lần xuất hiện mặt sấp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện là mặt sấp”.
AĐáp án A: 0,5.
BĐáp án B: 0,45.
CĐáp án C: 0,55.
DĐáp án D: 0,6.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Đáp án đúng là: B
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện là mặt sấp” là: 4018=0,45.
Câu 4
1 điểm
Một hộp đựng 4 quả bóng màu vàng được đánh số 1;2;3;4 có khối lượng và kích thước như nhau. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp rồi trả lại hộp. Sau một số lần thực hiện, bạn ghi lại kết quả ở bảng sau:
Số trên quả bóng
1
2
3
4
Số lần
8
14
14
6
Xác suất của biến cố lý thuyết “Lấy được quả bóng là số nguyên tố” bằng khoảng
AĐáp án A: 31.
BĐáp án B: 52.
CĐáp án C: 72.
DĐáp án D: 32.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Đáp án đúng là: B
Bạn Nam thực hiện 42 lần lấy bóng trong đó có 28 lần lấy được quả bóng là số nguyên tố.
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được quả bóng là số nguyên tố” là: 4228=32.
Vậy xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được quả bóng là số nguyên tố” bằng khoảng 32.
Câu 5
1 điểm
Ở một sân bay, người ta nhận thấy với mỗi chuyến bay, xác suất tất cả mọi người mua vé đều có mặt để lên máy bay là 0,85. Trong một ngày sân bay đó có 80 lượt máy bay cất cánh. Số chuyến bay trong ngày hôm đó có người mua vé nhưng không lên máy bay xấp xỉ
AĐáp án A: 15 chuyến.
BĐáp án B: 14 chuyến.
CĐáp án C: 10 chuyến.
DĐáp án D: 12 chuyến.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Đáp án đúng là: D
Gọi N (chuyến) là số người mua vé đều có mặt để lên máy bay trong 80 lượt máy bay cất cánh.
Xác suất thực nghiệm để một chuyến bay mọi người mua vé đều lên máy bay là 80N.
Do số chuyến bay trong ngày là lớn nên 80N≈0,85, suy ra N≈68 (chuyến bay).
Số chuyến bay có người mua vé nhưng không lên máy bay khoảng: 80−68=12 (chuyến bay).
Vậy có khoảng 12 chuyến bay trong ngày hôm đó có người mua vé nhưng không lên máy bay.
Câu 6
1 điểm
Kiểm tra ngẫu nhiên 600 chiếc máy tính do nhà máy K sản xuất thì có 6 chiếc không đạt chất lượng. Xác suất của biến cố L: “Một chiếc máy tính của nhà máy K sản xuất không đạt chất lượng” bằng khoảng
Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn An lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp ghi lại màu và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Kết quả thu được có 25 lần lấy được quả bóng màu đỏ và 15 lần lấy được quả bóng màu xanh. Xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ” xấp xỉ
Một hộp chứa 30 viên bi màu trắng và một số viên bi màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Hiền lấy ngẫu nhiên 1 viên bi, xem màu rồi trả lại hộp. Hiền lặp lại thử nghiệm đó 100 lần thì thấy có 40 lần lấy được viên bi màu đỏ. Gọi E là biến cố “Lấy được viên bi màu trắng”.
aÝ a: Xác suất thực nghiệm của biến cố E là 0,3.
bÝ b: Xác suất của biến cố E bằng khoảng 0,6.
cÝ c: Số viên bi màu đỏ có trong hộp khoảng 70 viên.
Chọn ngẫu nhiên 100 học sinh của một trường THCS M để kiểm tra cân nặng thì thấy có 15 học sinh bị thừa cân. Số học sinh của trường M là 800 học sinh. Gọi A là biến cố “Học sinh được lựa chọn bị thừa cân”.
aÝ a: Xác suất thực nghiệm của biến cố A bằng 0,15.
bÝ b: Xác suất của biến cố A xấp xỉ 0,15.
cÝ c: Số học sinh thừa cân của trường M là khoảng 200 em.
dÝ d: Số học sinh không thừa cân hơn số học sinh thừa cân là khoảng 400 học sinh.
Một cửa hàng bán năm loại trái cây: Táo, chuối, cam, vải, nhãn. Tháng vừa qua cửa hàng ban đợc tổng số 2500kg trái cây. Bảng thống kê ghi lại khối lượng của mỗi loại (đã làm tròn) như sau:
Loại quả
Táo
Chuối
Cam
Vải
Nhãn
Khối lượng (kg)
840
520
400
300
440
Biết rằng, tháng sau cửa hàng bán được tổng số 3000kg trái cây các loại. Khi đó:
aÝ a: Xác suất thực nghiệm tiêu thụ mỗi kg táo bằng 0,4.
bÝ b: Xác suất lý thuyết tiêu thụ mỗi kg táo lớn hơn 0,5.
cÝ c: Tháng sau, cửa hàng bán được ít hơn 1500kg táo.
dÝ d: Tháng sau, khối lượng chuối hoặc cam hoặc vải hoặc nhãn cửa hàng bán được là khoảng 2400kg.
Xét nghiệm máu cho 200 người được lựa chọn ngẫu nhiên từ một khu vực K thì thấy có 60 người có nhóm máu O. Biết rằng dân số của khu vực K là 18000 người. Hỏi trong khu vực đó có khoảng bao nhiêu người có nhóm máu O?
Số liệu thống kê về các vụ tai nạn giao thông ở một thành phố cho trong bảng sau:
Phương tiện
Ô tô
Xe máy
Xe đạp
Phương tiện khác hoặc đi bộ
Số vụ tai nạn
400
1200
60
40
Tính xác suất lý thuyết của biến cố G: “Gặp tai nạn khi đi xe đạp hoặc xe máy” (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Camera quan sát tại đường X trong 365 ngày liên tiếp ghi nhận 200 ngày bị tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng (từ 7 giờ 30 phút đến 8 giờ). Từ số liệu thống kê đó, dự đoán xem trong 150 ngày tới có khoảng bao nhiêu ngày bị tắc đường vào giờ cao điểm vào buổi sáng tại đường X.
Các quả bóng trong một bình có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số lần lượt từ 1 cho đến hết. Mai lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng, xem số và để vào bình. Mai lặp lại thử nghiệm đó 400 lần thì thấy có 50 lần lấy được quả bóng ghi 1 chữ số. Hỏi trong bình có khoảng bao nhiêu quả bóng?