20 câu trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1. Khái niệm hàm số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Nếu đại lượng $y$ phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi $x$ sao cho với mỗi giá trị của $x$ ta xác định được một giá trị tương ứng của $y$ thì $y$ được gọi là hàm số của $x.$

Đáp án đúng là: D

Các công thức $y = 1 - x;\;\,y = x - 1;\;\,y = {\left( {x - 1} \right)^2}:$ Với mỗi giá trị của $x$ có tương ứng chỉ một giá trị của $y$ nên các công thức $y = 1 - x;\;\,y = x - 1;\;\,y = {\left( {x - 1} \right)^2}$ thể hiện $y$ là hàm số của $x.$

Công thức ${y^2} = 1 - x:$ Với $x = - 3$ thì có hai giá trị $y = 2$ và $y = - 2$ nên công thức ${y^2} = 1 - x$ không thể hiện $y$ là hàm số của $x.$

Đáp án đúng là: A

Vì với mỗi giá trị của $x$ chỉ có một giá trị $y$ tương ứng nên $y$ là hàm số của biến số $x.$

Vì với $y = 6$ có hai giá trị $x = 5;\;\,x = 6$ nên $x$ không là hàm số của biến số $y.$

Vì $\frac{1}{3} \ne \frac{2}{4}$ nên $y$ không tỉ lệ thuận với $x.$

Vì $1 \cdot 3 \ne 2 \cdot 4$ nên $y$ không tỉ lệ nghịch với $x.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $f\left( 2 \right) = 2 \cdot 2 = 4.$ Vậy giá trị của hàm số $f\left( x \right) = 2x$ tại $x = 2$ bằng 4.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $f\left( 3 \right) = 3 \cdot {3^2} + 2 \cdot 3 + 1 = 34$.

$f\left( 2 \right) = 3 \cdot {2^2} + 2 \cdot 2 + 1 = 17$.

Do đó, $f\left( 3 \right) - 3 \cdot f\left( 2 \right) = 34 - 3 \cdot 17 = 34 - 51 = - 17$.

Đáp án đúng là: C

Từ bảng giá trị trên, nhận thấy hàm số là $y = {x^2}.$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $f\left( { - 1} \right) = 3 - {\left( { - 1} \right)^2} = 3 - 1 = 2$.

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số $f\left( x \right) = - \left| {2 - \frac{1}{2}x} \right|,$ thay $x = - 2$ vào hàm số ta được:

$$f\left( { - 2} \right) = - \left| {2 - \frac{1}{2} \cdot \left( { - 2} \right)} \right| = - \left| {2 + 1} \right| = - 3.$$

Đáp án đúng là: A

Để giá trị của hàm số $y = {x^2}--2$ bằng $- 4$ thì ${x^2} - 2 = - 4,$ tức là ${x^2} = - 2$ (vô lí).

Vậy không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn.

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số $y = x + b,$ khi $x = 2$ thì $y = 10,$ nên ta có:

$10 = 2 + b,$ suy ra $b = 8.$

a) Đúng.

Vì với mỗi giá trị của $x$ chỉ có một giá trị tương ứng của $V\left( x \right)$ nên $V\left( x \right)$ là hàm số của $x.$

b) Đúng.

$V\left( 4 \right)$ nghĩa là giá trị của chiếc máy tính bảng đó sau khi sử dụng 4 năm.

c) Sai.

Với $x = 4$ ta có: $V\left( 4 \right) = 9{,}6 - 0{,}8 \cdot 4 = 6{,}4$ (triệu đồng).

Vậy giá trị của chiếc máy tính bảng sau 4 năm sử dụng bằng $6{,}4$ triệu đồng.

d) Đúng.

Với $x = 12$ ta có: $V\left( {12} \right) = 9{,}6 - 0{,}8 \cdot 12 = 0.$

Vậy sau 12 năm sử dụng, chiếc máy bảng không còn giá trị.

a) Đúng.

Ta có: $f\left( 1 \right) = 2 \cdot {1^2} + 5 = 7.$ Vậy $f\left( 1 \right) = 7.$

b) Sai.

Ta có: $f\left( 3 \right) = 2 \cdot {3^2} + 5 = 23.$ Do đó, $f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right) = 7 + 23 = 30.$ Vậy $f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right) = 30.$

c) Sai.

Ta có: $f\left( { - 1} \right) = 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 5 = 7.$ Do đó, $f\left( 1 \right) \cdot f\left( 3 \right) \cdot f\left( { - 1} \right) = 7 \cdot 23 \cdot 7 > 0.$

Vậy $f\left( 1 \right) \cdot f\left( 3 \right) \cdot f\left( { - 1} \right) > 0.$

d) Đúng.

Vì ${x^2} \ge 0$ với mọi giá trị của biến $x$ nên $2{x^2} + 5 > 0$ với mọi giá trị của biến $x.$

Vậy $f\left( x \right)$ luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến $x.$

a) Đúng.

Khi xe di chuyển quãng đường 20 km thì số tiền phải trả là:

$T\left( {20} \right) = 10\,\,000 + 13\,\,600\left( {20 - 1} \right) = 268\,\,400$ (đồng).

b) Sai.

Khi xe di chuyển quãng đường 29 km thì số tiền phải trả là:

$T\left( {29} \right) = 10\,\,000 + 13\,\,600\left( {29 - 1} \right) = 390\,\,800$ (đồng).

c) Sai.

Số tiền phải trả là $200\,\,400$ đồng khi xe di chuyển được quãng đường là:

$10\,\,000 + 13\,\,600\left( {x - 1} \right) = 200\,\,400$ nên $x = 15$ (km).

d) Sai.

Số tiền hành khách phải trả khi di chuyển quãng đường 26 km là:

$T\left( {26} \right) = 10\,\,000 + 13\,\,600\left( {26 - 1} \right) = 350\,\,000$ (đồng).

a) Đúng.

Ta có: $y = 40x$ (nghìn đồng).

b) Đúng.

Vì với mỗi giá trị của $x$ chỉ có tương ứng một giá trị $y$ nên $y$ là hàm số của biến số $x.$

c) Đúng.

Với $x = 10$ ta có: $y = 40 \cdot 10 = 400$ (nghìn đồng).

Vậy số tiền mua 10 quả bưởi Năm roi là 400 nghìn đồng.

d) Sai.

Với $y = 1\;\,000$ nghìn đồng ta có: $1\;\,000 = 40x$ nên $x = 1\;\,000:40 = 25.$

Do đó, với 1 triệu đồng thì mua được ít hơn 30 quả bưởi Năm Roi.

a) Đúng.

Ta có: $f\left( 1 \right) = {1^2} = 1.$ Vậy $f\left( 1 \right) = 1.$

b) Sai.

Ta có: $f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1.$ Vậy $f\left( { - 1} \right) > 0.$

c) Sai.

Ta có: $f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right) = 1 + 1 = 2.$ Vậy $f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right) > 0.$

d) Đúng.

Với $x = a$ và $x = - a$ ta có: $f\left( a \right) = {a^2};\;\,f\left( { - a} \right) = {\left( { - a} \right)^2} = {a^2}.$

Suy ra $f\left( { - a} \right) = f\left( a \right).$ Do đó, hai điểm $A\left( {a;\;\,{a^2}} \right)$ và $B\left( { - a;\;\,{a^2}} \right)$ là hai điểm thuộc đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ mà có tung độ bằng nhau.

Vậy luôn có hai điểm thuộc đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ sao cho tung độ của hai điểm đó bằng nhau.

Đáp án: −22.

Ta có: $f\left( 1 \right) = 2 \cdot 1 - 10 = - 8;\;\,f\left( { - 2} \right) = 2 \cdot \left( { - 2} \right) - 10 = - 14.$

Do đó, $f\left( 1 \right) + f\left( { - 2} \right) = \left( { - 8} \right) + \left( { - 14} \right) = - 22.$ Vậy $f\left( 1 \right) + f\left( { - 2} \right) = - 22.$

Đáp án: 20.

Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 2 giây là $f\left( 2 \right) = 5 \cdot {2^2} = 20\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Đáp án: 23.

Diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2025 là: $S = 718{,}3 - 4{,}6 \cdot \left( {2025 - 1990} \right) = 557{,}3$ (triệu ${\rm{ha}}$).

Diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2020 là: $S = 718{,}3 - 4{,}6 \cdot \left( {2020 - 1990} \right) = 580{,}3$ (triệu ${\rm{ha}}$).

Diện tích rừng nhiệt đới năm 2020 hơn diện tích rừng năm 2025 số ${\rm{ha}}$ là:

$580{,}3 - 557{,}3 = 23$ (triệu ${\rm{ha}}$).

Vậy diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2020 hơn diện tích rừng năm 2025 là 23 triệu ${\rm{ha}}{\rm{.}}$

Đáp án: 6.

Vì $f\left( 3 \right) = a \cdot {3^4} + b \cdot {3^2} + 3$ nên $81a + 9{b^2} + 3 = 6.$

Lại có: $f\left( { - 3} \right) = a \cdot {\left( { - 3} \right)^4} + b \cdot {\left( { - 3} \right)^2} + 3 = 81a + 9b + 3.$ Vậy $f\left( { - 3} \right) = 6.$

Đáp án: 280

Số tiền phải trả khi xe di chuyển 21 km là:

$T\left( {21} \right) = 10\,\,000 + 13\,\,500\left( {21 - 1} \right) = 280\,\,000$ (đồng) = 280 (nghìn đồng).