Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Cánh diều / Chương VIII. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng / Bài tập cuối chương VIII
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho tam giác
A B C ABC A BC đồng dạng với tam giác
A ′ B ′ C ′ . A'B'C'. A ′ B ′ C ′ . Phát biểu nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: A ^ = C ′ ^ . \widehat {A\,} = \widehat {C'}. A = C ′ .
B
Đáp án B: B ^ = B ′ ^ . \widehat {B\,} = \widehat {B'}. B = B ′ .
C
Đáp án C: A ′ B ′ A B = A ′ C ′ A C . \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}. A B A ′ B ′ = A C A ′ C ′ .
D
Đáp án D: A ′ B ′ A B = B ′ C ′ B C . \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}. A B A ′ B ′ = BC B ′ C ′ .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Vì Δ A B C ∼ Δ A ′ B ′ C ′ \Delta ABC \sim \Delta A'B'C' Δ A BC ∼ Δ A ′ B ′ C ′ Δ A ′ B ′ C ′ ∼ Δ A B C , \Delta A'B'C' \sim \Delta ABC, Δ A ′ B ′ C ′ ∼ Δ A BC , A ′ B ′ A B = A ′ C ′ A C ; A ′ B ′ A B = B ′ C ′ B C \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\,\,\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} A B A ′ B ′ = A C A ′ C ′ ; A B A ′ B ′ = BC B ′ C ′ B ^ = B ′ ^ ; A ^ = A ′ ^ . \widehat {B\,} = \widehat {B'\,};\,\,\widehat {A\,} = \widehat {A'}. B = B ′ ; A = A ′ .
Vậy phương án A là khẳng định sai.
Nếu
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC có
M N / / A B MN\,{\rm{//}}\,AB MN // A B (với
M ∈ B C M \in BC M ∈ BC và
N ∈ C A ) N \in CA) N ∈ C A ) thì
A
Đáp án A: Δ A M N ∼ Δ A B C . \Delta AMN \sim \Delta ABC. Δ A MN ∼ Δ A BC .
B
Đáp án B: Δ A B C ∼ Δ M N C . \Delta ABC \sim \Delta MNC. Δ A BC ∼ Δ MNC .
C
Đáp án C: Δ N M C ∼ Δ A B C . \Delta NMC \sim \Delta ABC. Δ NMC ∼ Δ A BC .
D
Đáp án D: Δ C A B ∼ Δ C M N . \Delta CAB \sim \Delta CMN. Δ C A B ∼ Δ CMN .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Vì M N / / A B MN\,{\rm{//}}\,AB MN // A B M ∈ B C , N ∈ C A ) M \in BC,\,\,N \in CA) M ∈ BC , N ∈ C A ) Δ A B C ∼ Δ N M C \Delta ABC \sim \Delta NMC Δ A BC ∼ Δ NMC Δ N M C ∼ Δ A B C . \Delta NMC \sim \Delta ABC. Δ NMC ∼ Δ A BC .
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A
Đáp án A: Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
B
Đáp án B: Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.
C
Đáp án C: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
D
Đáp án D: Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
Cho
Δ A B C ∼ Δ D E F \Delta ABC \sim \Delta DEF Δ A BC ∼ Δ D EF với tỉ số bằng
1 2 \frac{1}{2} 2 1 và
A ^ = 80 ∘ ; \widehat {A\,} = 80^\circ ; A = 8 0 ∘ ; B ^ = 70 ∘ ; \widehat {B\,} = 70^\circ ; B = 7 0 ∘ ; F ^ = 30 ∘ ; \widehat {F\,} = 30^\circ ; F = 3 0 ∘ ; B C = 6 c m . BC = 6\,\,{\rm{cm}}. BC = 6 cm . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: E F = 6 c m . EF = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} EF = 6 cm .
B
Đáp án B: E ^ = 80 ∘ . \widehat {E\,} = 80^\circ . E = 8 0 ∘ .
C
Đáp án C: D ^ = 70 ∘ . \widehat {D\,} = 70^\circ . D = 7 0 ∘ .
D
Đáp án D: C ^ = 30 ∘ . \widehat {C\,} = 30^\circ . C = 3 0 ∘ .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Vì Δ A B C ∼ Δ D E F \Delta ABC \sim \Delta DEF Δ A BC ∼ Δ D EF
⦁ B C E F = 1 2 , \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{1}{2}, EF BC = 2 1 , E F = 2 B C = 2 ⋅ 6 = 12 c m . EF = 2BC = 2 \cdot 6 = 12{\rm{\;cm}}. EF = 2 BC = 2 ⋅ 6 = 12 cm .
⦁ C ^ = F ^ = 30 ∘ ; \widehat {C\,} = \widehat {F\,} = 30^\circ ; C = F = 3 0 ∘ ; D ^ = A ^ = 80 ∘ \widehat {D\,} = \widehat {A\,} = 80^\circ D = A = 8 0 ∘ E ^ = B ^ = 70 ∘ . \widehat {E\,} = \widehat {B\,} = 70^\circ . E = B = 7 0 ∘ .
Vậy ta chọn phương án D.
Nếu
Δ A B C ∼ Δ D E F \Delta ABC \sim \Delta DEF Δ A BC ∼ Δ D EF theo tỉ số
k k k thì
Δ D E F ∼ Δ A B C \Delta DEF \sim \Delta ABC Δ D EF ∼ Δ A BC theo tỉ số bằng
A
Đáp án A: k . k. k .
B
Đáp án B: 1 k . \frac{1}{k}. k 1 .
C
Đáp án C: k 2 . {k^2}. k 2 .
D
Đáp án D: 1 k 2 . \frac{1}{{{k^2}}}. k 2 1 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Nếu Δ A B C ∼ Δ D E F \Delta ABC \sim \Delta DEF Δ A BC ∼ Δ D EF k k k Δ D E F ∼ Δ A B C \Delta DEF \sim \Delta ABC Δ D EF ∼ Δ A BC 1 k . \frac{1}{k}. k 1 .
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC có
H H H là trung điểm của
B C BC BC ,
K K K là trung điểm của
A B AB A B thì đường trung bình của
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC là
A
Đáp án A: M N . MN. MN .
B
Đáp án B: A K . AK. A K .
C
Đáp án C: H K . HK. HK .
D
Đáp án D: K A . KA. K A .
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC có
H H H là trung điểm của
B C BC BC ,
K K K là trung điểm của
A B AB A B thì khẳng định nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: H K ∥ B C . HK\parallel BC. HK ∥ BC .
B
Đáp án B: H K = 1 2 A C . HK = \frac{1}{2}AC. HK = 2 1 A C .
C
Đáp án C: A C = 2 K H . AC = 2KH. A C = 2 KH .
D
Đáp án D: H K ∥ A C . HK\parallel AC. HK ∥ A C .
Cho
Δ A B C ∼ Δ M N P \Delta ABC \sim \Delta MNP Δ A BC ∼ Δ MNP theo tỉ số là
2 3 , \frac{2}{3}, 3 2 , biết chu vi của
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC bằng
40 c m . 40{\rm{\;cm}}. 40 cm . Khi đó chu vi của
Δ M N P \Delta MNP Δ MNP bằng
A
Đáp án A: 20 c m . 20{\rm{\;cm}}. 20 cm .
B
Đáp án B: 30 c m . 30{\rm{\;cm}}. 30 cm .
C
Đáp án C: 45 c m . 45{\rm{\;cm}}. 45 cm .
D
Đáp án D: 60 c m . 60{\rm{\;cm}}. 60 cm .
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC ,
A D AD A D là phân giác trong của góc
A . A. A . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: D C D B = A B A C . \frac{{DC}}{{DB}} = \frac{{AB}}{{AC}}. D B D C = A C A B .
B
Đáp án B: A B D B = A C D C . \frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{DC}}. D B A B = D C A C .
C
Đáp án C: A B D B = D C A C . \frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{DC}}{{AC}}. D B A B = A C D C .
D
Đáp án D: A D D B = A C A D . \frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{AD}}. D B A D = A D A C .
Cho hình vẽ sau:
Độ dài của x x x
A
Đáp án A: 30 cm.
B
Đáp án B: 5,7 cm.
C
Đáp án C: 7,5 cm.
D
Đáp án D: 8,5 cm.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho tam giác
A B C ABC A BC cân tại
A A A có đường cao
A M AM A M ,
N N N là trung điểm của
A C AC A C . Kẻ
A x ∥ B C Ax\parallel BC A x ∥ BC cắt
M N MN MN tại
E E E .
a
Ý a: M M M B C . BC. BC .
b
Ý b: M E ∥ A B . ME\parallel AB. ME ∥ A B .
c
Ý c: A E = M C . AE = MC. A E = MC .
d
Ý d: Δ A E N ∼ Δ C N M \Delta AEN \sim \Delta CNM Δ A EN ∼ Δ CNM
Cho tam giác
A B C ABC A BC nhọn có đường cao
A H AH A H . Trên
A H AH A H lấy các điểm
K , I K,I K , I sao cho
A K = K I = I H . AK = KI = IH. A K = K I = I H . Qua
K , I K,I K , I lần lượt vẽ các đường thẳng
M N ∥ B C , E F ∥ B C MN\parallel BC,{\rm{ }}EF\parallel BC MN ∥ BC , EF ∥ BC (
M , E ∈ A B , M,E \in AB, M , E ∈ A B , N , F ∈ A C N,F \in AC N , F ∈ A C ).
a
Ý a: M N B C = A N A C . \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}}. BC MN = A C A N .
b
Ý b: E F B C = 3 2 . \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{3}{2}. BC EF = 2 3 .
c
Ý c: M N E F MNEF MNEF
d
Ý d: Biết S A B C = 90 c m 2 , {S_{ABC}} = 90{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}, S A BC = 90 c m 2 , S M N E F = 30 c m 2 . {S_{MNEF}} = 30{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}. S MNEF = 30 c m 2 .
Cho hình chữ nhật A B C D ABCD A BC D A B = 2 A D . AB = 2AD. A B = 2 A D . B H ⊥ A C BH \bot AC B H ⊥ A C M , N , P M,N,P M , N , P A H , B H , C D . AH,BH,CD. A H , B H , C D . I I I B P , J BP,{\rm{ }}J BP , J M C MC MC N P . NP. NP .
Khi đó,
a
Ý a: M N ∥ C P . MN\parallel CP. MN ∥ CP .
b
Ý b: N N N Δ B C M . \Delta BCM. Δ BCM .
c
Ý c: B M ⊥ M P . BM \bot MP. BM ⊥ MP .
d
Ý d: 2 I J = H B 2IJ = HB 2 I J = H B
Cho tam giác
A B C ABC A BC . Trên cạnh
A B , A C AB,AC A B , A C lần lượt lấy các điểm
E , D E,D E , D sao cho
A C = 3 A E AC = 3AE A C = 3 A E và
A D = 1 3 A B AD = \frac{1}{3}AB A D = 3 1 A B . Gọi
I I I là giao điểm của
B D BD B D và
E C EC EC . Biết rằng .
a
Ý a: A D B ^ = A E C ^ \widehat {ADB} = \widehat {AEC} A D B = A EC
b
Ý b: A E A C = A D A B = 1 3 \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3} A C A E = A B A D = 3 1
c
Ý c: Δ A D E ∼ Δ A C B \Delta ADE \sim \Delta ACB Δ A D E ∼ Δ A CB
d
Ý d: I D . I B = I E . I C ID.IB = IE.IC I D . I B = I E . I C
Cho
Δ B A C \Delta BAC Δ B A C nhọn
( A B < A C ) \left( {AB < AC} \right) ( A B < A C ) , đường cao
A H AH A H . Gọi
D , E D,E D , E lần lượt là hình chiếu của
H H H trên
A B , A C AB,AC A B , A C . Biết
A H = 5 c m , AH = 5{\rm{ cm,}} A H = 5 cm , D E = 4 c m , DE = 4{\rm{ cm,}} D E = 4 cm , B C = 8 c m BC = 8{\rm{ cm}} BC = 8 cm .
a
Ý a: Δ A D H ∼ Δ A H B \Delta ADH \sim \Delta AHB Δ A DH ∼ Δ A H B
b
Ý b: A H 2 = A D . A B A{H^2} = AD.AB A H 2 = A D . A B
c
Ý c: Δ A D E ∼ Δ C A B \Delta ADE \sim \Delta CAB Δ A D E ∼ Δ C A B
d
Ý d: S A D E = 5 c m 2 {S_{ADE}} = 5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2} S A D E = 5 c m 2
Phần III. Tự luận
Tìm độ dài của x x x (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Cho hĩnh vẽ dưới đây, biết A B ∥ E F ; A F = 44,5 c m ; F C = 44,2 c m ; E F = 18,6 c m . AB\parallel EF;{\rm{ }}AF = 44{,}5{\rm{ cm; }}FC = 44{,}2{\rm{ cm; }}EF = 18{,}6{\rm{ cm}}{\rm{.}} A B ∥ EF ; A F = 44 , 5 cm ; FC = 44 , 2 cm ; EF = 18 , 6 cm .
Tính chiều rộng khúc sông A B AB A B (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Tính độ dài của x x x (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Người ta dùng máy ảnh để chụp vật A B AB A B 5 c m . 5{\rm{ cm}}{\rm{.}} 5 cm .
Hỏi vật A B AB A B
Giữa hai điểm B B B C C C B C BC BC A D = 2 m , B D = 10 m AD = {\rm{2 m, }}BD = 10{\rm{ m}} A D = 2m , B D = 10 m D E = 5 m . DE = 5{\rm{ m}}{\rm{.}} D E = 5 m .
Biết D E ∥ B C DE\parallel BC D E ∥ BC B B B C . C. C .
Tất cả đề Bài tập cuối chương VIII · Các bộ sách Toán Lớp 8
