TopStudy

Toán · Lớp 8

20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 34. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Nếu ΔABC\Delta ABC và ΔHIK\Delta HIK có ABHI=ACHK,   A^=H^\frac{{AB}}{{HI}} = \frac{{AC}}{{HK}},\;\,\widehat A = \widehat H thì
  1. Đáp án A: ΔABC∼ΔHIK.\Delta ABC \sim \Delta HIK.
  2. Đáp án B: ΔABC∼ΔIHK.\Delta ABC \sim \Delta IHK.
  3. Đáp án C: ΔABC∼ΔHKI.\Delta ABC \sim \Delta HKI.
  4. Đáp án D: ΔABC∼ΔKHI.\Delta ABC \sim \Delta KHI.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Nếu ΔABC\Delta ABC và ΔHIK\Delta HIK có ABHI=ACHK,   A^=H^\frac{{AB}}{{HI}} = \frac{{AC}}{{HK}},\;\,\widehat A = \widehat H thì ΔABC∼ΔHIK   (c.g.c).\Delta ABC \sim \Delta HIK\;\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).

Câu 2

1 điểm
Cho có A^=60∘,  E^=70∘\widehat A = 60^\circ ,\,\,\widehat E = 70^\circ. Số đo của F^\widehat F là
  1. Đáp án A: 60∘.60^\circ .
  2. Đáp án B: 70∘.70^\circ .
  3. Đáp án C: 80∘.80^\circ .
  4. Đáp án D: 50∘.50^\circ .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Có ΔABC∼ΔMNP\Delta ABC \sim \Delta MNP nên A^=M^=60∘,  E^=70∘\widehat A = \widehat M = 60^\circ ,\,\,\widehat E = 70^\circ.

Do đó, F^=180∘−(60∘+70∘)=50∘\widehat F = 180^\circ - \left( {60^\circ + 70^\circ } \right) = 50^\circ.

Câu 3

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC vuông tại A,  ΔMNPA,\;\Delta MNP vuông tại MM có ABMN=ACMP.\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}. Khi đó:
  1. Đáp án A: ΔABC∼ΔMNP.\Delta ABC \sim \Delta MNP.
  2. Đáp án B: ΔABC∼ΔMPN.\Delta ABC \sim \Delta MPN.
  3. Đáp án C: ΔABC∼ΔNMP.\Delta ABC \sim \Delta NMP.
  4. Đáp án D: ΔABC∼ΔPMN.\Delta ABC \sim \Delta PMN.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

ΔABC\Delta ABC và ΔMNP\Delta MNP có: A^=M^=90∘,   ABMN=ACMP\widehat A = \widehat M = 90^\circ ,\;\,\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} nên ΔABC∼ΔMNP\Delta ABC \sim \Delta MNP (c.g.c).

Câu 4

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Khi đó:

  1. Đáp án A: ΔADC∼ΔABE.\Delta ADC \sim \Delta ABE.
  2. Đáp án B: ΔACD∼ΔAEB.\Delta ACD \sim \Delta AEB.
  3. Đáp án C: ΔADC∼ΔAEB.\Delta ADC \sim \Delta AEB.
  4. Đáp án D: ΔCDA∼ΔEBA.\Delta CDA \sim \Delta EBA.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

ΔADC\Delta ADC và ΔAEB\Delta AEB có: DAC^=EAB^=90∘,   ADAE=ACAB   (do   24=12)\widehat {DAC} = \widehat {EAB} = 90^\circ ,\;\,\frac{{AD}}{{AE}} = \frac{{AC}}{{AB}}\;\,\left( {{\rm{do}}\;\,\frac{2}{4} = \frac{1}{2}} \right) nên ΔADC∼ΔAEB\Delta ADC \sim \Delta AEB (c.g.c).

Câu 5

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC vuông tại A.A. Lấy hai điểm M,   NM,\;\,N lần lượt thuộc các cạnh AB,   ACAB,\;\,AC sao cho AB=3AN,   BC=3MN.AB = 3AN,\;\,BC = 3MN. Khi đó:
  1. Đáp án A: AMN^=ANM^.\widehat {AMN} = \widehat {ANM}.
  2. Đáp án B: AMN^=C^.\widehat {AMN} = \widehat C.
  3. Đáp án C: AMN^=B^.\widehat {AMN} = \widehat B.
  4. Đáp án D: ANM^=C^.\widehat {ANM} = \widehat C.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Hình minh hoạ

Vì ΔABC\Delta ABC và ΔANM\Delta ANM có: ABAN=BCNM   (=13),   BAC^=NAM^=90∘\frac{{AB}}{{AN}} = \frac{{BC}}{{NM}}\;\,\left( { = \frac{1}{3}} \right),\;\,\widehat {BAC} = \widehat {NAM} = 90^\circ nên ΔABC∼ΔANM\Delta ABC \sim \Delta ANM (c.g.c).

Do đó, AMN^=C^,   ANM^=B^.\widehat {AMN} = \widehat C,\;\,\widehat {ANM} = \widehat B. Suy ra, chọn đáp án B.

Câu 6

1 điểm

Cho ΔABC\Delta ABC và ΔDMN\Delta DMN như hình vẽ dưới đây:

Hình minh hoạ

Để ΔABC∼ΔDMN\Delta ABC \sim \Delta DMN (c.g.c) thì cần thêm yếu tố nào dưới đây?

  1. Đáp án A: ABDM=ACDN\frac{{AB}}{{DM}} = \frac{{AC}}{{DN}}.
  2. Đáp án B: BCAC=MNDN\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{DN}}.
  3. Đáp án C: B^=M^\widehat B = \widehat M.
  4. Đáp án D: Cả ba đáp án trên đều đúng.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Biết rằng IK=4  cm;   KP=3  cm;   CK=1,5  cm;   KH=2  cm.IK = 4\;{\rm{cm;}}\;\,KP = 3\;{\rm{cm}};\;\,CK = 1{,}5\;{\rm{cm}};\;\,KH = 2\;{\rm{cm}}. Khi đó:

  1. Đáp án A: ΔKIH∼ΔKCP.\Delta KIH \sim \Delta KCP.
  2. Đáp án B: ΔKIH∼ΔKPC.\Delta KIH \sim \Delta KPC.
  3. Đáp án C: ΔIHK∼ΔPKC.\Delta IHK \sim \Delta PKC.
  4. Đáp án D: ΔIKH∼ΔCKP\Delta IKH\sim \Delta CKP
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Biết rằng đơn vị đo trên các cạnh là mét, khi đó:

  1. Đáp án A: ADE^=23C^.\widehat {ADE} = \frac{2}{3}\widehat C.
  2. Đáp án B: ADE^=34C^.\widehat {ADE} = \frac{3}{4}\widehat C.
  3. Đáp án C: ADE^=C^.\widehat {ADE} = \widehat C.
  4. Đáp án D: C^=34ADE^.\widehat C = \frac{3}{4}\widehat {ADE}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
ΔABC\Delta ABC và ΔDEF\Delta DEF có ABDE=BCEF\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}. Cần thêm yếu tố nào để hai tam giác này đồng dạng?
  1. Đáp án A: A^=D^\widehat A = \widehat D.
  2. Đáp án B: B^=E^\widehat B = \widehat E.
  3. Đáp án C: C^=F^\widehat C = \widehat F.
  4. Đáp án D: Cả A, B, C đều sai.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC, lấy hai điểm D,ED,E lần lượt nằm trên hai cạnh AB,  ACAB,\,\,AC sao cho ADAB=AEAC\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}. Kết luận nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: ΔABC∼ΔADE\Delta ABC \sim \Delta ADE.
  2. Đáp án B: DE∥BCDE\parallel BC.
  3. Đáp án C: AEAB=ADAC\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}.
  4. Đáp án D: ADE^=ABC^\widehat {ADE} = \widehat {ABC}.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm
Cho tam giác ABCABC. Trên cạnh AB,ACAB,AC lần lượt lấy các điểm E,DE,D sao cho AC=3AEAC = 3AE và AD=13ABAD = \frac{1}{3}AB. Gọi II là giao điểm của BDBD và ECEC. Biết rằng ΔABD∼ΔACE\Delta ABD \sim \Delta ACE.
  • Ý a: ADB^=AEC^\widehat {ADB} = \widehat {AEC}.
  • Ý b: AEAC=ADAB=13\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}.
  • Ý c: ΔADE∼ΔACB\Delta ADE \sim \Delta ACB.
  • Ý d: ID.IB=IE.ICID.IB = IE.IC.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm

Cho ΔHAB\Delta HAB vuông tại HH có HA=4  cm,  BH=6  cm.HA = 4\,\,{\rm{cm}},\,\,BH = 6\,\,{\rm{cm}}.Trên tia đối của tia HAHA lấy điểm CC sao cho HC=9  cm.HC = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}

Hình minh hoạ

Khi đó:

a) AHBH=HBHC=23.\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{2}{3}.

b) ΔAHB∼ΔHBC\Delta AHB \sim \Delta HBC.

c) ABH^=BCH^\widehat {ABH} = \widehat {BCH}.

d) ΔABC\Delta ABC vuông tại B.B.

  • Ý a: AHBH=HBHC=23.\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{2}{3}.
  • Ý b: ΔAHB∼ΔHBC\Delta AHB \sim \Delta HBC.
  • Ý c: ABH^=BCH^\widehat {ABH} = \widehat {BCH}.
  • Ý d: ΔABC\Delta ABC vuông tại B.B.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

Cho hình thoi ABCDABCD có A^=60∘.\widehat A = 60^\circ . Qua CC kẻ đường thẳng dd cắt tia đối của các tia BA,DABA,DA theo thứ tự ở E, FE,\,F.

Hình minh hoạ

Khi đó,

  • Ý a: EBBA=ECCF\frac{{EB}}{{BA}} = \frac{{EC}}{{CF}}.
  • Ý b: EBBA=DFAD\frac{{EB}}{{BA}} = \frac{{DF}}{{AD}}.
  • Ý c: EBD^=BDF^=120∘\widehat {EBD} = \widehat {BDF} = 120^\circ.
  • Ý d: ΔEBD∼ΔBDF\Delta EBD \sim \Delta BDF.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

Cho ΔABC\Delta ABC có AB=8   cm,  AC=16  cm.AB = 8\,\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 16\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} Gọi DD và EE là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB,  ACAB,\,\,AC sao cho BD=2  cm,  CE=13  cm.BD = 2\,\,{\rm{cm}},\,\,CE = 13\,\,{\rm{cm}}.

Khi đó,

  • Ý a: ABAC=AEAD\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AD}}.
  • Ý b: ΔAEB∼ΔACD\Delta AEB \sim \Delta ACD.
  • Ý c: ΔAED∼ΔABC\Delta AED \sim \Delta ABC.
  • Ý d: AED^=ACB^\widehat {AED} = \widehat {ACB}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Cho hình vuông ABCD.ABCD. Trên cạnh BCBC lấy điểm EE. Tia AEAE cắt đường thẳng CDCD tại M,M, tia DEDE cắt ABAB tại NN. GỌI OO là giao điểm của BMBM và CNCN.

Hình minh hoạ

Khi đó:

  • Ý a: NBCB=BCCM.\frac{{NB}}{{CB}} = \frac{{BC}}{{CM}}.
  • Ý b: ΔNBC∼ΔBMC\Delta NBC \sim \Delta BMC.
  • Ý c: BCN^=COM^.\widehat {BCN} = \widehat {COM}.
  • Ý d: BM⊥CN.BM \bot CN.
Xem đáp án và lời giải

Phần III. Tự luận

Câu 16

1 điểm

Cho ΔABC\Delta ABC và ΔMNP\Delta MNP có:

AB=2   cm;   AC=4   cm;   A^=50∘;   MN=6   cm;   MP=12   cm;   M^=50∘.AB = 2\;\,{\rm{cm;}}\;\,AC = 4\;\,{\rm{cm;}}\;\,\widehat A = 50^\circ ;\;\,MN = 6\;\,{\rm{cm;}}\;\,MP = 12\;\,{\rm{cm;}}\;\,\widehat M = 50^\circ .

Tính tỉ số BCNP.\frac{{BC}}{{NP}}. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC vuông tại A,   ΔMNPA,\;\,\Delta MNP vuông tại MM có ABMN=ACMP=5.\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = 5. Hỏi độ dài BCBC gấp bao nhiêu lần độ dài NP?NP?
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm

Cho tam giác ABCABC có AB=6   cm,   AC=7,5   cm.AB = 6\;\,{\rm{cm,}}\;\,AC = 7{,}5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}} Trên các cạnh AB,   ACAB,\;\,AC lần lượt lấy các điểm M,   NM,\;\,N sao cho AM=5   cm,   AN=4   cm.AM = 5\;\,{\rm{cm,}}\;\,AN = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}} Khi đó, AMN^=...C^.\widehat {AMN} = ...\widehat C.

Tìm số thích hợp để điền vào “…” để được đáp án đúng.

Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=2   cm,   AC=4   cm.AB = 2\;\,{\rm{cm,}}\;\,AC = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}} Trên cạnh ACAC lấy điểm DD sao cho AD=1   cm.AD = 1\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}} Hỏi độ dài đoạn thẳng BCBC gấp bao nhiêu lần độ dài đoạn thẳng BD?BD?
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Đơn vị đo độ dài là cm.{\rm{cm}}{\rm{.}} Hỏi MAH^\widehat {MAH} có số đo bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác · Các bộ sách Toán Lớp 8