20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 8. Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\widehat {yOx'} = \widehat {xOy'}$ (hai góc đối đỉnh).

Do đó, chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 120^\circ$ (đối đỉnh)

Vì $\widehat {aOc}$ và $\widehat {bOc}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {aOc} + \widehat {bOc} = 180^\circ$ hay $\widehat {bOc} = 180^\circ - \widehat {aOc} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

Lại có $\widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 60^\circ$ (đối đỉnh).

Do đó, chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Vì tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {mOn}$ nên $\widehat {mOt} = \widehat {nOt} = \frac{{\widehat {mOn}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ$.

Đáp án đúng là: B

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng $180^\circ$.

Đáp án đúng là: D

Các bước vẽ tia phân giác $Ot$ của $\widehat {xOy} = 110^\circ$ bằng thước đo góc là: (3) → (1) → (2).

Đáp án đúng là: A

Vì $\widehat {xOy}$ và $\widehat {x'Oy'}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'} = 45^\circ$.

Do đó, $\widehat {xOy}$ là góc nhọn.

Đáp án đúng là: D

Quan sát các hình vẽ, nhận thấy chỉ hình D biểu diễn tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$.

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ, nhận thấy các cặp góc đối đỉnh trong hình trên là ${\widehat O_1}$ và ${\widehat O_3}$; ${\widehat O_2}$ và ${\widehat O_4}$.

Đáp án đúng là: A

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.

Đáp án đúng là: A

Có $\widehat {yMt} + \widehat {xMt} = \widehat {xOy} = 180^\circ$.

Do đó góc kề bù với $\widehat {yMt}$ là $\widehat {xMt}$.

a) Đúng.

Quan sát hình vẽ, nhận thấy:

Có $\widehat {zOy}$ và $\widehat {zOx}$ là hai góc kề bù. Do đó, $\widehat {zOy} + \widehat {zOx} = 180^\circ$.

Nên $\widehat {zOy} = 180^\circ - \widehat {zOx} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .$

Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Ta có $Oz$ là tia nằm giữa hai tia $Ox,Ot$. Lại có, $\widehat {xOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOt}$.

Do đó, $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {xOt}$. Do đó, ý b) là sai.

c) Đúng.

Vì $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {xOt}$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOt} = \frac{1}{2}\widehat {xOt}$.

Do đó, $\widehat {tOz} = \frac{1}{2} \cdot 140^\circ = 70^\circ$.

Mà $\widehat {mOn} = \widehat {tOz} = 70^\circ$ (đối đỉnh) .

Do đó, ý c) là đúng.

d) Đúng.

Ta có $\widehat {tOy}$ và $\widehat {tOx}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {tOy} + \widehat {tOx} = 180^\circ$

do đó, $\widehat {tOy} = 180^\circ - \widehat {tOx} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ .$

Mà $\widehat {tOy} = \widehat {xOn} = 40^\circ$ (đối đỉnh) và $\widehat {xOt} = \widehat {mOy} = 70^\circ$ (đối đỉnh)

Do đó, $\widehat {mOy} > \widehat {xOn}.$ Do đó, ý d) là đúng.

a) Sai.

Nhận thấy: $\widehat {x'Oy'} = 90^\circ$ (đối đỉnh với $\widehat {xOy} = 90^\circ$). Do đo, ý a) là sai.

b) Đúng.

$\widehat {xOy'} = 90^\circ$ (kề bù với $\widehat {xOy} = 90^\circ$). Do đó, ý b) là đúng.

c) Đúng.

Hai góc $\widehat {x'Oy}$ và $\widehat {xOy'}$ là cặp góc đối đỉnh. Do đó, ý c) là đúng.

d) Sai.

Hai góc $\widehat {xOy'}$ và $\widehat {x'Oy'}$ là cặp góc kề bù. Do đó, ý d) là sai.

a) Đúng.

Ta có: $\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ$ và $\widehat {xOy} - \widehat {zOy} = 90^\circ$.

Do đó, $\widehat {xOy} = 90^\circ + \widehat {zOy}$.

Suy ra $90^\circ + \widehat {zOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ$ hay $2\widehat {zOy} = 60^\circ$ suy ra $\widehat {zOy} = 30^\circ$.

Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Vì $\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ$ nên $\widehat {xOy} = 150^\circ - \widehat {zOy} = 120^\circ$.

Do đó, ý b) sai.

c) Sai.

Có hai góc $\widehat {xOy}$ và $\widehat {x'Oy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {x'Oy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 50^\circ .$

Do đó, ý c) là sai.

d) Sai.

Có $\widehat {y'Oz} + \widehat {yOz} = 180^\circ$ (hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat {y'Oz} = 180^\circ - \widehat {yOz} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$.

a) Đúng.

Ta có $\widehat {xOy} = 30^\circ ,\,\,\widehat {xOt} = 70^\circ$ là hai như hình vẽ, ta có: $\widehat {xOy} + \widehat {yOt} = \,\widehat {xOt}$.

Suy ra $\widehat {yOt} = \,\widehat {xOt} - \widehat {xOy} = 70^\circ - 30^\circ = 40^\circ$.

b) Sai.

Vì $Om$ là tia đối của tia $Ox$ nên $\widehat {xOm} = 180^\circ$.

Ta có: $\widehat {xOt} + \widehat {tOm} = \widehat {xOm}$

Suy ra $\widehat {tOm} = \widehat {xOm} - \widehat {xOt} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$.

c) Đúng.

Vì $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {tOm}$ nên $\widehat {tOz} = \widehat {zOm} = \frac{{150^\circ }}{2} = 75^\circ$.

Có $\widehat {tOy} = 40^\circ ,\,\widehat {\,zOt} = 75^\circ$ nên $\widehat {zOy} = \widehat {zOt} - \widehat {yOt} = 75^\circ - 40^\circ = 35^\circ$.

Do đó, $Oy$ không là tia phân giác của $\widehat {zOt}$.

d) Sai.

Có $\widehat {zOy} = \widehat {zOt} - \widehat {yOt} = 75^\circ - 40^\circ = 35^\circ$.

a) Đúng.

Vì $\widehat {xOy}$ và $\widehat {x'Oy}$ là hai góc kề bù nên ta có $\widehat {xOy} + \widehat {yOx'} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {yOx'} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.

b) Sai.

Có $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {tOy} = \widehat {tOx} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ$.

c) Đúng.

Vì $Ot'$ là tia phân giác của $\widehat {x'Oy}$ nên $\widehat {t'Oy} = \widehat {t'Ox'} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ$.

Do đó, $\widehat {tOt'} = \widehat {tOy} + \widehat {t'Oy} = 55^\circ + 35^\circ = 90^\circ .$

d) Đúng.

Có $\widehat {xOt'} = \widehat {xOy} + \widehat {t'Oy} = 70^\circ + 55^\circ = 125^\circ .$

Ta có $\widehat {ABD}$ và $\widehat {DBC}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = 180^\circ$

Hay $3x + 14^\circ + 12x - 14^\circ = 180^\circ$ suy ra $15x = 180^\circ$, do đó $x = 180^\circ :15 = 12$.

Ta có $\widehat {xOm} + \widehat {mOn} + \widehat {nOx'} = 180^\circ$

Hay $4x - 10^\circ + 90^\circ + 3x - 5^\circ = 180^\circ$

Suy ra $7x + 75^\circ = 180^\circ$ hay $7x = 105^\circ$ nên $x = 15^\circ$.

Ta có: $\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 72^\circ$ (hai góc đối đỉnh).

Vì tia $OM$ là tia phân giác của $\widehat {BOD}$ nên $\widehat {BOM} = \widehat {MOD} = \widehat {\frac{{BOD}}{2}} = 36^\circ$.

Có $\widehat {BOC} + \widehat {COA} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) nên $\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {COA} = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$.

Có $\widehat {BOC}$ và $\widehat {BOM}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat {BOC} + \widehat {BOM} = \widehat {COM}$.

Do đó, $COM = 36^\circ + 108^\circ = 144^\circ$.

Vì $Om$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOy} = 2\widehat {mOy} = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$.

Vì $On$ là tia phân giác của $\widehat {yOz}$ nên $\widehat {yOz} = 2\widehat {zOn} = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ .$

Mà $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat {yOz} + \widehat {xOy} = \widehat {zOx}$. Do đó, $\widehat {xOz} = 50^\circ + 60^\circ = 110^\circ .$

Nhận thấy, $\widehat {xOy} = 120^\circ$.

Ta có: $\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 180^\circ$ nên $\widehat {zOy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.