20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 7. Tập hợp các số thực (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét các đáp án, ta có:

$\sqrt {13} = 3{,}6055...$ nên $\sqrt {13} \notin \mathbb{Q}$. Do đó, khẳng định A là sai.

$1,\left( 3 \right) \notin \mathbb{N}$, do đó, khẳng định B là sai.

$- 3{,}456 \notin \mathbb{Z}$, do đó, khẳng định C là sai.

$\sqrt 5 \in \mathbb{R}$ nên khẳng định D là đúng.

Đáp án đúng là: C

Ta có tổng của hai số đối nhau bằng 0 nên $a + \left( { - a} \right) = 0$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left| x \right| = 1{,}2$ nên $x \in \left\{ {1{,}2\,;\, - 1{,}2} \right\}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\left| { - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5$.

Đáp án đúng là: B

Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Tuy nhiên nếu số thực mà là số hữu tỉ thì sẽ khác số vô tỉ. Do đó phát biểu mọi số thực đều là số vô tỉ là sai.

Đáp án đúng là: A

Do tập số thực chứa số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số tự nhiên.

Do đó, nếu $x \in \mathbb{Z}$ thì $x \in \mathbb{R}$.

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy $\frac{{ - 1}}{2} < 0 < \sqrt 2$ nên điểm $A$ nằm bên trái điểm $B$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $A = 5\sqrt 6$ nên ${A^2} = {\left( {5\sqrt 6 } \right)^2} = {5^2} \cdot {\left( {\sqrt 6 } \right)^2} = 25 \cdot 6 = 150$.

$B = 6\sqrt 5$ nên ${B^2} = {\left( {6\sqrt 5 } \right)^2} = {6^2} \cdot {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 36 \cdot 5 = 180$.

Vì $180 > 150$ nên ${B^2} > {A^2}$.

Do đó, $B > A.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $A = \sqrt {36} \cdot \left( {2 + \sqrt {\frac{1}{4}} } \right) = 6 \cdot \left( {2 + \frac{1}{2}} \right) = 6 \cdot \frac{5}{2} = 15$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\left| {x - \frac{2}{3}} \right| - 1 = \frac{7}{3}$.

$\left| {x - \frac{2}{3}} \right| = \frac{{10}}{3}$.

$x - \frac{2}{3} = \frac{{10}}{3}$ hoặc $x - \frac{2}{3} = - \frac{{10}}{3}$.

$x = 4$ hoặc $x = \frac{{ - 8}}{3}$.

Vậy $- \frac{8}{3} + 4 = \frac{4}{3}$.

a) Sai.

Ta có: $z = - \frac{7}{3} = - 2,\left( 3 \right)$.

Do đó, $- \frac{7}{3} = - 2,\left( 3 \right) > - 2{,}5$ nên $x < z.$

b) Đúng.

Có $x + y = 9{,}6$ nên $y = 9{,}6 - x.$

c) Đúng.

Với $x = - 2{,}5$ thì $y = 9{,}6 - \left( { - 2{,}5} \right) = 12{,}1$.

Do đó, $y > z.$

d) Sai.

Nhận thấy $x < z$ và $y > z$ nên $x < z < y$.

a) Sai.

Nhận thấy điểm $N$ nằm bên phải so với $- 2$ nên điểm $N$ biểu diễn số thực lớn hơn $- 2$.

b) Sai.

Nhận thấy điểm $M$ nằm bến trái so với $\sqrt 3$ nên điểm $M$ biểu diễn số thực nhỏ hơn $\sqrt 3$.

c) Đúng.

Nhận thấy, điểm $M$ và $N$ biểu diễn lần lượt hai số $\sqrt 2$ và $- \sqrt 2$ là hai số đối nhau nên hai điểm $M$ và $N$ cùng cách đều gốc tọa độ.

d) Sai

Tổng hai giá trị mà $M$ và $N$ biểu diễn là $\sqrt 2 + \left( { - \sqrt 2 } \right) = 0$.

Do đó, ý d) là sai.

a) Đúng.

Ta có: $- \frac{{125}}{5} = - 25;{\rm{ }}\sqrt {81} = 9$.

Do đó, có hai số viết được dưới dạng số nguyên.

b) Đúng.

Ta có: $\frac{1}{{12}} = 0{,}08\left( 3 \right)$ và $0{,}212121.... = 0,\left( {21} \right)$ nên có 4 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

c) Sai.

Có $0{,}212121.... = 0,\left( {21} \right)$ nên số có chu kì là 21.

d) Đúng.

Tất cả các số trên đều thuộc tập số thực.

Quan sát trục số, ta thấy:

a) Sai.

Điểm $P$ biểu diễn giá trị 1 trên trục số mà $Q$ nằm bên phải điểm $P$ trên trục số nên điểm $Q$ biểu diễn giá trị lớn hơn 1. Do đó, khẳng định a) là sai.

b) Đúng.

Nhận thấy điểm $Q$ biểu diễn giá trị $\frac{3}{2}$.

Do đó, khoảng cách từ $P$ đến $Q$ là: $\frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$.

Vậy khẳng định b) là đúng.

c) Sai.

Nhận thấy có điểm $N,M$ nằm bên trái so với 0 nên có hai điểm $N,M$ biểu diễn giá trị nhỏ hơn 0.

Mà $M$ nằm bên trái so với số $- 1$ nên $M$ biểu diễn giá trị nhỏ hơn $- 1$.

Vậy, khẳng định c) là sai.

d) Đúng.

Nhận thấy điểm $M$ biểu diễn giá trị $- \frac{3}{2}$ và điểm $N$ biểu diễn giá trị $- \frac{1}{2}$. Do đó, khoảng cách giữa hai điểm $M,N$ là $\left| { - \frac{3}{2} - \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right| = 1$.

Mà khoảng cách giữa hai điểm $P$ và $Q$ là $\frac{1}{2}$.

Vậy khẳng định d) là đúng.

a) Sai.

Đổi 4 giờ 25 phút = $4\frac{5}{{12}}$ giờ = $\frac{{53}}{{12}}$ giờ.

Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được: $1:\frac{{53}}{{12}} = \frac{{12}}{{53}}$ (bể nước). Do đó, ý a) là sai.

b) Đúng.

Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được: $1:8 = \frac{1}{8}$ (bể nước).

Nhận thấy: $\frac{1}{8} = \frac{{1 \cdot 12}}{{8 \cdot 12}} = \frac{{12}}{{96}}$, do đó $\frac{{12}}{{53}} > \frac{{12}}{{96}}$ hay $\frac{{12}}{{53}} > \frac{1}{8}$.

Vậy trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được nhiều hơn vòi thứ hai. Do đó, ý b) là đúng.

c) Đúng.

Trong một giờ, cả hai vòi chảy được: $\frac{{12}}{{53}} + \frac{1}{8} = \frac{{149}}{{424}} < \frac{{212}}{{424}} = \frac{1}{2}$ (bể).

Do đó, ý c) là đúng.

d) Đúng.

Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là: $1:\frac{{149}}{{424}} = \frac{{424}}{{149}} = 2{,}8456...$ (giờ).

Đáp án: 5,75

Ta có: $\frac{3}{5}\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}$

$\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}:\frac{3}{5}$

$\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}.\frac{5}{3}$

$\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{5}{2}$

${\left( {\sqrt {x + \frac{1}{2}} } \right)^2} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}$

$x + \frac{1}{2} = \frac{{25}}{4}$

$x = \frac{{25}}{4} - \frac{1}{2}$

$x = \frac{{23}}{4}$

$x = 5{,}75$.

Vậy $x = 5{,}75$.

Đáp án: 0,15

Ta có: $\left| {2x + \frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{2}$

TH1: $2x + \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

$2x = \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

$2x = \frac{3}{{10}}$

$x = \frac{3}{{10}}:2$

$x = \frac{3}{{10}}.\frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{{20}}$

$x = 0{,}15$

TH2: $2x + \frac{1}{5} = - \frac{1}{2}$

$2x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

$2x = - \frac{7}{{10}}$

$x = - \frac{7}{{10}}:2$

$x = - \frac{7}{{10}}.\frac{1}{2}$

$x = - \frac{7}{{20}}$

$x = - 0{,}35$

Vì $x > 0$ nên $x = 0{,}15$.

Vậy $x = 0{,}15$.

Đáp án: 2,5

Độ dài một cạnh cửa sổ là: $\sqrt {{{6{,}25}^2}} = 2{,}5\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Vậy độ dài một cạnh của cửa sổ là $2{,}5\,\,{\rm{m}}.$

Đáp án: $3{\rm{ }}360$

Nhận thấy chữ số hàng phần mười là $8 > 5$ nên khi làm tròn đến hàng đơn vị ta được diện tích của Thủ đô Hà Nội là $3{\rm{ }}360{\rm{ k}}{{\rm{m}}^2}.$

Đáp án: 90,9

Đổi 1 dặm = 1609 m = $1{,}609$ km.

Tốc độ của xe bác Minh trước khi phanh lại là: $v = \sqrt {30fdn} = \sqrt {30 \cdot 0{,}7 \cdot 152 \cdot 100\% } \approx 56{,}5$ (dặm/giờ)

Vì 1 dặm = $1{,}609$ km nên $56{,}5$ dặm ≈ $90{,}9$ km/h.

Do đó, Bác Minh nói đúng.