20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{{ - 6}}{{90}} = \frac{{ - 1}}{{15}} = - 0{,}0666.... = - 0{,}0\left( 6 \right)$.

Vậy số hữu tỉ $\frac{{ - 6}}{{90}}$ viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 6.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{{11}}{{24}} = 0{,}45833333.... = 0{,}458\left( 3 \right)$.

Đáp án đúng là: A

Số thập phân hữu hạn trong các số trên là $- 5{,}348$.

Đáp án đúng là: D

Số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là $0{,}2\left( {01} \right).$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $0{,}016 = \frac{{16}}{{1\,000}} = \frac{2}{{125}}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\sqrt {17} = 4{,}123105......$

Do đó, làm tròn $\sqrt {17}$ đến chữ số thập phân thứ tư ta được $4{,}1231$.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy,

• Phân số $\frac{{12}}{{25}}$ có mẫu số $25 = {5^2}$ nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Phân số $\frac{{19}}{4}$ có mẫu số $4 = {2^2}$ nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Phân số $\frac{{20}}{9}$ có mẫu số $9 = {3^2}$ (mẫu chứa các thừa số khác 2 và 5), do đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

• Phân số $\frac{{33}}{{55}} = \frac{3}{5}$ nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Do đó, chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy,

• $\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4} = 0{,}25$, nên đây là số hữu tỉ.

• $\frac{{29}}{{58}} = \frac{{29}}{{2.29}} = \frac{1}{2} = 0{,}5$ nên đây là số hữu tỉ.

• $\frac{{26}}{{39}} = \frac{{2.13}}{{3.13}} = \frac{2}{3}$ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do có mẫu khác 2 và 5.

• $\frac{{55}}{{100}} = \frac{{5.11}}{{5.20}} = \frac{{11}}{{20}}$ là số hữu tỉ do có mẫu số là tích chỉ chứa lũy thừa của 2 và 5 ($20 = {2^2}.5$).

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $0,\left( 3 \right) + 1\frac{1}{9} + 0{,}4\left( 2 \right) = \frac{1}{3} + \frac{{10}}{9} + \frac{{19}}{{45}} = \frac{{28}}{{15}}$.

Đáp án đúng là: C

Xét các đáp án, ta có:

$- 22{,}34 < - 22{,}333.....$ hay $- 22{,}34 < - 22,\left( 3 \right)$. Do đó, ý A là sai.

$34,\left( 1 \right) = 34{,}1111..... > 34{,}101.$ Do đó, ý B là sai.

$\frac{{43}}{{200}} = 0{,}215 < 0{,}217$. Do đó ý C là đúng.

$\frac{{11}}{{20}} = 0{,}55 < 0{,}5555....$ hay $\frac{{11}}{{20}} < 0,\left( 5 \right).$ Do đó, ý D là sai.

a) Đúng.

Trong các số thập phân đã cho, có ba số thập phân hữu hạn đó là: $0{,}5;\,\,0{,}33;\,\, - 1{,}257$.

b) Sai.

Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là $- 0,\left( 3 \right);\,\,12{,}5\left( 3 \right)$.

c) Sai.

Ta có: $- 0,\left( 3 \right) = \frac{{ - 3}}{9} = \frac{{ - 1}}{3}.$

Do đó, số $- 0,\left( 3 \right)$ viết dưới dạng phân số được $\frac{{ - 1}}{3}$.

d) Đúng.

Sắp xếp các số thập phân trên theo thứ tự tăng dần được $\, - 1{,}257;\,\,\,\, - 0,\left( 3 \right);\,\,0{,}33;\,\,\,0{,}5;\,\,\,12{,}5\left( 3 \right)$.

a) Đúng.

Ta có: $- \frac{{11}}{{220}} = - \frac{1}{{20}} = - 0{,}05$.

b) Đúng.

Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là $\frac{5}{{16}};\,\, - \frac{{11}}{{220}}$.

Do đó, có hai số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

c) Sai.

Các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là $\frac{1}{9};\,\,\frac{1}{{99}};\,\,\frac{1}{{999}};\,\, - \frac{1}{7}$.

d) Sai.

Ta có: $\, - \frac{{11}}{{220}} < \, - \frac{1}{7} < \frac{1}{{999}} < \,\frac{1}{{99}} < \frac{1}{9} < \frac{5}{{16}} < \frac{5}{9}$ nên các phân số theo thứ tự giảm dần là

$\frac{5}{9};\,\,\frac{5}{{16}};\,\,\frac{1}{9};\,\,\,\frac{1}{{99}};\,\,\,\frac{1}{{999}};\,\,\, - \frac{1}{7};\,\,\, - \frac{{11}}{{220}}$.

a) Sai.

Trong các số trên, số thập phân hữu hạn là: $0{,}48;\,\, - 0{,}375;\,\, - 0{,}0065;\,\,18{,}92$.

Do đó, có 4 số thập phân hữu hạn.

b) Sai.

Có $- 0{,}0065 = - \frac{{65}}{{10\,\,000}} = - \frac{{13}}{{2\,000}}$.

Do đó, số thập phân $- 0{,}0065$ viết dưới dạng phân số tối giản được $- \frac{{13}}{{2\,000}}$.

c) Đúng.

Ta có: $0,\left( {33} \right) = \frac{{33}}{{99}} = \frac{1}{3}$.

Số thập phân $0,\left( {33} \right)$ viết dưới dạng phân số được $\frac{1}{3}$.

d) Đúng.

Ta có: $0{,}48 = \frac{{12}}{{25}};\,\,\, - 0\,,375 = - \frac{3}{8};\,\, - 0{,}0065 = \, - \frac{{13}}{{2\,\,000}};\,18{,}92 = \,\frac{{473}}{{25}};\,\,0,\left( {33} \right) = \frac{1}{3};\,\, - 2,\left( {12} \right) = - \frac{{70}}{{33}}$.

Do đó, các số thập phân trên viết dưới dạng phân số tối giản lần lượt là

$\frac{{12}}{{25}};\,\, - \frac{3}{8};\,\,\, - \frac{{13}}{{2\,\,000}};\,\,\frac{{473}}{{25}};\,\,\frac{1}{3};\,\, - \frac{{70}}{{33}}$.

a) Sai.

Nhận thấy $\,\frac{{21}}{9} = \frac{7}{3}$ nên ý a) sai do phân số $\,\frac{{21}}{9}$ chưa tối giản.

b) Đúng.

Nhận thấy, trong các phân số đã cho, chỉ có phân số $\frac{3}{{40}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

c) Đúng.

Ta có: $\frac{{199}}{{90}} = 2{,}21111.... = 2{,}2\left( 1 \right)$.

Do đó, $\frac{{199}}{{90}}$ là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn và có chu kì là 1.

d) Đúng.

Ta có: $\frac{3}{{40}} = 0{,}075;\,\,\frac{6}{{ - 11}} = - 0,\left( {54} \right);\,\,\frac{{13}}{3} = 4,\left( 3 \right);\,\,\frac{{21}}{9} = 2,\left( 3 \right);\,\,\frac{{199}}{{90}} = 2{,}2\left( 1 \right)$.

Do đó, các phân số trên viết dưới dạng số thập phân lần lượt được

$0{,}075;\,\, - 0,\left( {54} \right);\,\,4,\left( 3 \right);\,\,2,\left( {33} \right);\,\,2{,}1\left( 1 \right)$.

a) Sai.

Các số thập phân hữu hạn tuần hoàn gồm $0{,}15;\,\,0{,}21;\,\, - 0{,}01818$.

b) Sai.

Vì số thập phân $- 0{,}01818$ là số thập phân hữu hạn nên không có chu kì.

c) Đúng.

Ta có: $- 2,\left( 4 \right) = - \left[ {2 + 0,\left( 4 \right)} \right] = - \left[ {2 + \frac{4}{9}} \right] = \frac{{ - 22}}{9}$.

d) Đúng.

Ta có, các số thập phân theo thứ tự tăng dần là: $- 2,\left( 4 \right);\,\, - 0{,}01818;\,\,0{,}15;\,\,0{,}21;\,\,1{,}02\left( 5 \right)$.

Mà $- 2,\left( 4 \right) = \frac{{ - 22}}{9}; - 0{,}01818 = \,\, - \frac{{909}}{{50\,\,000}};\,\,0{,}15 = \frac{3}{{20}};\,\,\,0{,}21 = \,\frac{{21}}{{100}};\,1{,}02\left( 5 \right) = \,\frac{{923}}{{999}}$.

Do đó, các phân số tương ứng với các số thập phân trên theo thứ tự tăng dần được:

$\frac{{ - 22}}{9};\,\, - \frac{{909}}{{50\,\,000}};\,\,\frac{3}{{20}};\,\,\frac{{21}}{{100}};\,\,\frac{{923}}{{999}}$.

Đáp án: 3

Ta có: $\frac{{x + 4}}{{30}}$ có mẫu số $30 = 2 \cdot 5 \cdot 3$. Do đó, để viết được phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn thì tử số $\left( {x + 4} \right)$ là số chia hết cho $3$.

Có $x \in \mathbb{N},x < 10$ nên $0 \le x < 10$ Do đó, $0 + 4 \le x + 4 < 10 + 4$ hay $4 \le x + 4 < 14$.

Suy ra $x + 4 \in \left\{ {6;9;12} \right\}$ nên $x \in \left\{ {2;5;8} \right\}$.

Vậy có 3 số tự nhiên $x < 10$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 4

Nhận thấy

• $- \frac{{125}}{5} = - 25$ nên $- \frac{{125}}{5}$ viết được dưới dạng số nguyên.

• $\frac{1}{{12}}$ có mẫu số $12 = {2^2}.3$ do đó, $\frac{1}{{12}}$ là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Do đó, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

$\frac{1}{{12}};0,\left( {01} \right); - 0{,}1\left( {235} \right);0{,}212121....$

Do đó, có 4 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án: 1

• Xét các phân số, ta có:

$\frac{{ - 15}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{4}$ có mẫu số của phân số tối giản là $4 = {2^2}$ nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{{76}}{{52}} = \frac{{19}}{{13}}$ có mẫu số của phân số tối giản là 13 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{{ - 11}}{{22}} = \frac{{ - 1}}{2} = - 0{,}5$ nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{{56}}{{175}} = \frac{8}{{25}}$ có mẫu số của phân số tối giản là $25 = {5^2}$ nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$- \frac{{915}}{{120}} = \frac{{61}}{8}$ có mẫu số của phân số tối giản là $8 = {2^3}$ nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Đáp án: 7,75

Do bố của Phúc cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục nên bố của Phúc phải có mặt ở sân bay muộn nhất lúc: $10$ giờ 30 phút – 2 giờ = 8 giờ 30 phút.

Đổi 8 giờ 30 phút = 7 giờ 90 phút.

Vì từ nhà Phúc đến sân bay khoảng 45 phút nên bố của Phúc phải đi từ nhà muộn nhất lúc:

7 giờ 90 phút – 45 phút = 7 giờ 45 phút.

Đổi 7 giờ 45 phút = $7{,}75$giờ.

Đáp án: 9

Để $m = \frac{{31}}{{{2^3} \cdot {a^4}}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn thì $a$ chỉ được so ước nguyên tố là 2 hoặc 5.

Mà $1 < a < 36$ nên $a \in \left\{ {2;\,\,4;\,\,5;\,\,8;\,\,10;\,\,16;\,\,20;\,\,25;\,\,32} \right\}$.

Vậy có 9 số nguyên dương thỏa mãn