20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\Delta DEF = \Delta MNP$ nên $DF = MP,EF = NP,\widehat D = \widehat M,\widehat E = \widehat N$.

Do đó đáp án B sai.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat D = \widehat A$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat {D\;} = 75^\circ$ nên $\widehat {A\;} = 75^\circ$.

Đáp án đúng là: B

Vì $\Delta PQR = \Delta DEF$ nên ta có:

$PQ = DE$ (hai cạnh tương ứng)

$\widehat Q = \widehat E$ (hai góc tương ứng)

$\widehat D = \widehat P$ (hai góc tương ứng).

$PR = DF$ (hai góc tương ứng).

Do đó, khẳng định B là khẳng định sai.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta EDF$, nhận thấy:

$AB = ED,\,\,BC = DF,\,\,AC = EF$.

Do đó, $\Delta ABC = \Delta EDF.$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $BC = EF$, $AC = DF = 7{\rm{ cm}}$ (các cạnh tương ứng).

Có chu vi $\Delta ABC$ bằng $22\,{\rm{cm}}$ nên $AB + AC + BC = 22$ hay $5 + 7 + BC = 22$, suy ra $BC = 10{\rm{ cm}}$.

Vậy $BC = EF = 10{\rm{ cm}}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $AB = AE$ (gt)

$AC = AD$ (gt)

$AC = DE$ (gt)

Do đó $\Delta ABC = \Delta AED$ (c.c.c).

Đáp án đúng là: D

Ta có: $AB = AC$ (gt)

$AH$ là cạnh chung

$BH = HC$(gt)

Do đó $\Delta ABH = \Delta ACH$ (c.c.c)

Suy ra $\widehat {\,ABH\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}$, $\widehat {\,BAH\,\,} = \widehat {\,CAH\,\,}$, $\widehat {\,AHB\,\,} = \widehat {\,AHC\,\,}$ (các cặp góc tương ứng)

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $NP = BC = 15{\rm{ cm}}$ (hai cạnh tương ứng).

Chu vi tam giác $ABC$ bằng $45{\rm{\;cm}}$ nên ta có:

$AB + BC + AC = 45$ hay $10 + 15 + AC = 45$ suy ra $AC = 20{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Mà $AC = MP$ (hai cạnh tương ứng).

Do đó, $MP = 20{\rm{\;cm}}$.

Đáp án đúng là: A

Vì $\Delta PQR = \Delta SIK$ nên $\widehat I = \widehat Q = 50^\circ$ (hai góc tương ứng)

Do đó, $\widehat R = 180^\circ - \left( {\widehat P + \widehat Q} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 50^\circ } \right) = 40^\circ$.

Đáp án đúng là: D

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $\widehat A = \widehat M = 30^\circ ,\,\widehat {\,P} = \widehat C = 70^\circ$ (các góc tương ứng)

a) Đúng.

Vì $A$ là trung điểm của $NP$ nên $AN = AP$.

b) Đúng.

Xét $\Delta NMA$ và $\Delta PMA$, có:

$MN = MP$ (gt)

$NA = AP$ (gt)

$AM$ chung (gt)

Do đó, $\Delta NMA = \Delta PMA$ (c.c.c)

c) Sai.

Vì $\Delta NMA = \Delta PMA$ (cmt) nên $\widehat {NAM} = \widehat {PAM} = \frac{{\widehat {NMP}}}{2} = \frac{{40^\circ }}{2} = 20^\circ$.

d) Đúng.

Vì $\Delta NMA = \Delta PMA$ (cmt) nên $\widehat {MNA} = \widehat {MPA}$ (hai góc tương ứng)

Xét tam giác $\Delta MNP$, có: $\widehat {MNA} + \widehat {MPA} + \widehat {NMP} = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $2\widehat {MPA} = 180^\circ - \widehat {NMP} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$.

Suy ra $\widehat {ANM} = \widehat {APM} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ .$

a) Đúng.

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACE,$ có:

$AB = AC$ (gt)

$BD = EC$ (gt)

$AD = AE$ (gt)

Suy ra $\Delta ABD = \Delta ACE$ (c.c.c)

b) Đúng.

Nhận thấy $BE = BD + DE;\,\,\,DC = DE + EC$.

Mà $BD = EC$ (gt).

Suy ra $BE = DC.$

c) Sai.

Xét $\Delta ABE$ và $\Delta ADC$, có:

$AB = AC$ (gt)

$BE = DC$ (cmt)

$AD = AE$ (gt)

Do đó, $\Delta ABE = \Delta ACD$ (c.c.c).

d) Đúng.

Vì $\Delta ABE = \Delta ACD$ (cmt) nên $\widehat {AEB} = \widehat {ADC}$ (hai góc tương ứng).

a) Đúng.

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ADC$, có:

$AB = AD$ (gt)

$CD = CB$ (gt)

$AC$ chung (gt)

Do đó, $\Delta ABC = \Delta ADC$ (c.c.c)

b) Sai.

Xét $\Delta ABI$ và $\Delta AID$, có:

$AB = AD$ (gt)

$BI = ID$ (gt)

$AI$ chung (gt)

Do đó, $\Delta ABI = \Delta ADI$ (c.c.c)

c) Đúng.

Ta có: $CD = CB$ (gt)

$CI$ chung (gt)

$BI = ID$ (gt)

Do đó, $\Delta IBC = \Delta IDC$ (c.c.c).

d) Sai.

Nhận thấy hai tam giác $\Delta ABD$ và $\Delta CBD$ không có các cạnh tương ứng bằng nhau.

Do đó, ý d) là sai.

a) Đúng.

Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên $MB = MC.$

b) Sai.

Xét $\Delta AMB$ và $\Delta ACM$ có:

$AB = AC$ (gt)

$AM$ chung (gt)

$BM = MC$ (gt)

Do đó, $\Delta AMB = \Delta AMC$ (c.c.c)

c) Đúng.

Vì $\Delta AMB = \Delta AMC$ (cmt) nên $\widehat {ABM} = \widehat {ACM}$ hay $\widehat {ABC} = \widehat {ACB}$.

d) Đúng.

Xét tam giác $ABC$ có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ suy ra $\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

Suy ra $2\widehat C = 120^\circ$ hay $\widehat C = 120^\circ :2 = 60^\circ$.

Vậy $\widehat A = \widehat B = \widehat C = 60^\circ$

a) Đúng.

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $\widehat A = \widehat M = 40^\circ$ (hai góc tương ứng)

b) Đúng.

Xét $\Delta ABC$, ta có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$, suy ra $\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$.

c) Sai.

Có $\widehat B + \widehat C = 140^\circ$ và $\,3\widehat B = 4\widehat C$ nên $\widehat B + \frac{3}{4}\widehat B = 140^\circ$ hay $\frac{7}{4}\widehat B = 140^\circ$.

Suy ra $\widehat B = 140^\circ :\frac{7}{4} = 80^\circ$.

Do đó, $\widehat C = \frac{3}{4} \cdot 80^\circ = 60^\circ$.

d) Sai.

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $\widehat C = \widehat P = 60^\circ$ (hai góc tương ứng)

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat B = \widehat E = 50^\circ$ (hai góc tương ứng).

Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ$.

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $AB = DE = 6\,\,{\rm{cm; }}AC = DF = 8\,\,{\rm{cm}}$ (các cặp cạnh tương ứng)

Do đó, chu vi tam giác $DEF$ là: $6 + 8 + 10 = 24\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $BC = EF;\,\,AC = DF$ (các cặp cạnh tương ứng)

Do đó, ta có $EF + DF = 10\,\,{\rm{cm, }}EF - DF = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Suy ra $EF = \left( {10 + 2} \right):2 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$; $DF = 6 - 2 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Vậy độ dài $FD$ bằng 4 cm.

Vì $\Delta ABC = \Delta MNQ$ nên $BC = NQ;\,\,AB = MN;\,\,AC = MQ$ (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó, $5BC = 2AB$ hay $5NQ = 2MN$ suy ra $NQ = \frac{2}{5}MN$.

Từ đó, $MN - \frac{2}{5}MN = 15$ hay $\frac{3}{5}MN = 15$.

Suy ra $MN = 15:\frac{3}{5} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$ và $NQ = \frac{2}{5}MN = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Do đó, chu vi tam giác $MNQ$ là: $25 + 10 + 15 = 50\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CDB$, ta có:

$AD = CD$ (gt)

$BD$ chung (gt)

$BC = BA$ (gt)

Suy ra $\Delta ABD = \Delta CDB$ (c.c.c)

Do đó, $\widehat {ABD} = \widehat {DBC};\,\,\widehat {BAD} = \widehat {DCB} = 110^\circ ;\,\,\widehat {BDA} = \widehat {BDC} = 45^\circ$ (các cặp góc tương ứng)

Lại có $\widehat {ABD} = 180^\circ - \widehat {BAD} - \widehat {BDA} = 180^\circ - 110^\circ - 45^\circ = 25^\circ$.

Ta có: $\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = \widehat {ABC}$ hay $2\widehat {ABD} = \widehat {ABC}$.

Do đó, $\widehat {ABC} = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ$.