20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 10. Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Theo tiên đề Euclid được phát biểu “Qua một điểm $M$ nằm ngoài đường thẳng $a$ có duy nhất một đường thẳng đi qua $M$ và song song với $a$”.

Đáp án đúng là: B

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các cặp góc so le trong và đồng vị có số đo bằng nhau.

Do đó, chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có “Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, kẻ được một đường thẳng song song với đường thẳng đó”.

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy,

• Hình 1 có hai góc bằng nhau (bằng $45^\circ$) ở vị trí so le trong nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.

• Hình 2 biểu diễn hai góc ở vị trí so le trong không bằng nhau do đó hình biểu diễn hai đường thẳng không song song.

• Hình 3 có hai góc bằng nhau (bằng $60^\circ$) ở vị trí đồng vị nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.

• Hình 4 có hai góc bằng nhau (bằng $90^\circ$) ở vị trí đồng vị nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.

Do đó, chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Tiên đề Eucid: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Do đó A là khẳng định đúng.

Đáp án đúng là: A

Vì $a\parallel b$ nên $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}} = 65^\circ$ (hai góc đồng vị).

Đáp án đúng là: C

Vì $a\parallel b$ nên ${\widehat A_1} = \widehat {{B_1}} = 40^\circ$ (hai góc đồng vị)

Đáp án đúng là: B

Do $MN\,\parallel \,BC$ nên $\widehat {\,AMN\,\,} = \widehat {B\;} = 20^\circ$ (hai góc đồng vị).

và $\widehat {\,ANM\,\,} = 70^\circ$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy $\widehat {A\;} = 180^\circ - 20^\circ - 70^\circ = 90^\circ$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $a\parallel b$ nên $\widehat {{A_1}} = \widehat {bBA} = 60^\circ$ (hai góc đồng vị).

Do đó, $x = 60^\circ .$

Đáp án đúng là: C

Vì $a\parallel b$ nên $x = 45^\circ$ (do hai góc ở vị trí đồng vị).

Vậy chọn đáp án C.

a) Sai.

Nhận thấy $\widehat {xDC}$ và $\widehat {DCB}$ là hai góc so le trong. Do đó, ý a) là sai.

b) Sai.

Nhận thấy $\widehat {zBC}$ và $\widehat {BAD}$ là hai góc đồng vị.

Hai góc $\widehat {BAD}$ và $\widehat {yAt}$ là hai góc đối đỉnh. Do đó, ý b) là sai.

c) Sai.

Vì $xy\parallel pq$ và $CD \bot pq$ tại $C$ nên $CD \bot xy$. Do đó, ý c) là sai.

d) Đúng.

Vì $xy\parallel pq$ nên $\widehat {qBA} = \widehat {tAy}$ (đồng vị).

Mà $\widehat {tAy} + \widehat {BAy} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) nên $\widehat {qBA} + \widehat {BAy} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {BAy}$ và $\widehat {qBA}$ là hai góc bù nhau.

Vậy ý d) là đúng.

a) Sai.

$\widehat {KLx}$ và $\widehat {xLM}$ là hai góc kề nhau.

b) Sai.

Vì $MN\parallel JK\parallel xy$ nên $\widehat {NML} = \widehat {MLx} = 46^\circ$ (hai góc so le trong).

c) Đúng.

Vì $MN\parallel JK\parallel xy$ nên $\widehat {JKL} = \widehat {KLy} = 127^\circ$ (so le trong)

Có $\widehat {xLK}$ và $\widehat {KLy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xLK} + \widehat {KLy} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {xLK} = 180^\circ - \widehat {KLy} = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ$.

d) Sai.

Ta có: $\widehat {MLK} = \widehat {xLK} + \widehat {xLM} = 53^\circ + 46^\circ = 99^\circ < 100^\circ$.

a) Đúng.

Quan sát hình nhận thấy $\widehat {NMx}$ và $\widehat {QMx}$ là hai góc kề nhau.

b) Sai.

Vì $NP\parallel KQ\parallel xy$ nên $\widehat {yMQ} = \widehat {KQM} = 135^\circ$ (so le trong).

c) Đúng.

Có $\widehat {QMx},\,\,\widehat {QMy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {QMx} + \widehat {QMy} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {QMx} = 180^\circ - \widehat {QMy} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$.

d) Đúng.

Vì $NP\parallel KQ\parallel xy$ nên $\widehat {PNM} = \widehat {NMx} = 45^\circ$.

Ta có: $\widehat {QMx} + \widehat {xMN} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$. Suy ra $MN \bot \,QM.$

a) Đúng.

Vì $\widehat {tMy} = \widehat {MNz} = 120^\circ$ và hai góc ở vị trí đồng vị nên $yy'\parallel zz'$.

b) Sai.

Vì $yy'\parallel zz'$ nên $\widehat {ABN} = \widehat {xAM} = 70^\circ$ (hai góc đồng vị).

c) Đúng.

Có $\widehat {ABM} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.

Vì $AC$ là phân giác của $\widehat {ABM}$ nên $\widehat {BAC} = \widehat {CAM} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ$.

Do đó, $\widehat {BAC} < \widehat {ABN}\,\,\,\left( {55^\circ < 70^\circ } \right)$.

d) Đúng.

Có $yy'\parallel zz'$ nên $\widehat {MAC} = \widehat {ACB} = 55^\circ$ (so le trong).

Lại có $\widehat {ACB}$ và $\widehat {ACN}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {ACB} + \widehat {ACN} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {ACN} = 180^\circ - \widehat {ACB} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$

a) Đúng.

Vì $\widehat {xFE} = \,\widehat {FEH} = 83^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $FG\parallel EH.$

b) Sai.

Vì $FG\parallel EH$ nên $\widehat {FGy} = \widehat {GHE} = 76^\circ$ (hai góc đồng vị).

c) Đúng.

Có $\widehat {x'Hy}$ và $\widehat {GHE}$ là hai góc kề bù.

Do đó, $\widehat {x'Hy} + \widehat {GHE} = 180^\circ$, suy ra $\widehat {x'Hy} = 180^\circ - \widehat {GHE} = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ > 100^\circ$.

d) Đúng.

Vì $FG\parallel EH$ nên $\widehat {xGH} = \widehat {GHx'} = 104^\circ$ (so le trong).

Ta có $a\parallel n$ nên $\widehat {aAn} = \widehat {{O_1}} = 30^\circ$ (so le trong)

Lại có, $\widehat {{O_1}}$ và $\widehat {{O_2}}$ là hai góc kề này nên $\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = \widehat {AOx}$ hay $\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = 90^\circ$.

Suy ra $\widehat {{O_2}} = 90^\circ - \widehat {{O_1}} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.

Vì $n\parallel b$ nên $x = \widehat {{O_2}} = 60^\circ$ (so le trong)

Vì $xy\parallel mn$ nên $\widehat {xAB} = \widehat {ABn} = 70^\circ$ (so le trong).

Ta có tia $BC$ là tia phân giác của $\widehat {ABn}$ nên $\widehat {ABC} = \widehat {CBn} = \widehat {\frac{{ABn}}{2}} = 35^\circ$.

Vì $xy\parallel mn$ nên $\widehat {ACB} = \widehat {CBn} = 35^\circ$.

Vì $ts\parallel mn$ nên $\widehat {sAn} = \widehat {nBy} = 35^\circ$ (đồng vị)

Lại có $\widehat {nBy}$ và $\widehat {mBy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {mBy} + \widehat {nBy} = 180^\circ$

nên $\widehat {mBy} = 180^\circ - \widehat {nBy} = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ$.

Qua $O$ kẻ đường thẳng $tz$ song song với $Ax$. Suy ra $tz\parallel By$.

Vì $tz\parallel Ax$ nên $\widehat {xAO} = \widehat {AOz} = 35^\circ$ (so le trong)

Vì $tz\parallel By$ nên $\widehat {tOB} = \widehat {OBy} = 145^\circ$ (so le trong).

Mà $\widehat {tOB}$ và $\widehat {OBy}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat {tOB} + \widehat {OBy} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {OBy} = 180^\circ - \widehat {tOB} = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ$.

Do đó, $\widehat {zOA} + \widehat {zOB} = \widehat {AOB}$ hay $\widehat {AOB} = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ$.

Ta có $AB\parallel CD\parallel OE$ nên $\widehat {BAO} = \widehat {AOE} = 40^\circ$ (so le trong)

Lại có $\widehat {AOE}$ và $\widehat {COE}$ là hai góc kề nhau nên ta có $\widehat {AOE} + \widehat {COE} = 90^\circ$.

Suy ra $\widehat {COE} = 90^\circ - \widehat {AOE} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$.

Vì $CD\parallel OE$ nên $\widehat {EOC} = \widehat {OCD} = 50^\circ$ (so le trong).

Vậy $\widehat {OCD} = 50^\circ$.