20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Ôn tập chương 9 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: D

Xác suất của một biến cố trong trò chơi rút thẻ trong hộp bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy trong thùng kín số bóng màu vàng là nhiều nhất (18 quả). Nên khả năng Nam lấy được quả bóng màu vàng là lớn nhất.

Đáp án đúng là: D

Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số lớn hơn $4$” là mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.

Đáp án đúng là: A

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được một số nguyên tố” là: $2{,}3$.

Do đó, có hai kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Vậy xác suất để lấy được một số nguyên tố là $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.$

Đáp án đúng là: C

Biến cố chắc chắn là: “Gieo được mặt có số chấm là số không bé hơn 1”.

Đáp án đúng là: B

Vì số đồng xu chỉ có hai mặt nên sự kiện “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá $2$” chắc chắn xảy ra, ta có thể biết sự kiện này sẽ xảy ra trước khi thực hiện phép thử nên đây không là biến cố ngẫu nhiên.

Khi tung đồng xu thì mặt xuất hiện (ngửa hoặc sấp) của đồng xu là ngẫu nhiên nên ta không thể biết được số đồng xu xuất hiện mặt sấp là bao nhiêu, số đồng xu xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu. Do đó, các đáp án B, C, D là biến cố ngẫu nhiên, không chắc chắn xảy ra.

Đáp án đúng là: D

Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

Đáp án đúng là: C

Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc mặt có số chấm nhỏ hơn 5 chấm” là mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm.

Đáp án đúng là: A

Do đồng xu có hai mặt xấp và ngửa.

Do đó, “Khi gieo đồng xu được mặt sấp” ta gọi là biến cố ngẫu nhiên.

Đáp án đúng là: B

Các kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.

Do đó, có 6 kết quả có thể xảy ra.

Vậy xác suất để xuất hiện mặt 6 chấm là: $\frac{1}{6}.$

a) Đúng.

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra là:

$M = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}$.

Do đó, có $7$ kết quả có thể xảy ra.

b) Đúng.

Kết quả thuận lợi của biến cố: “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” là: $2;\,\,4;\,\,6$.

Xác suất của biến cố $A$ là $\frac{3}{7}$.

c) Sai.

Kết quả thuận lợi của biến cố: “Rút được thẻ ghi số là số lẻ” là: $1;\,\,3;\,\,5;\,\,7$.

Do đó, có 4 kết quả thuận lợi.

Xác suất của biến cố $B$: “Rút được thẻ ghi số là số lẻ” bằng $\frac{4}{7}.$

Do đó, xác suất của biến cố $A$ khác xác suất của biến cố $B$.

d) Sai.

Kết quả thuận lợi của biến cố: “Rút được thẻ ghi số là số chia 5 dư 2” là $2;\,\,7$.

Xác suất của biến cố $C$ là $\frac{2}{7}$.

a) Đúng.

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:

$A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;.....,;\,\,27;\,\,28} \right\}$.

Vậy có $28$ phần tử

b) Đúng.

Kết quả thuận lợi của biến cố $B$ là: $5;\,\,10;\,\,15;\,\,20;\,\,25$.

Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

c) Sai.

Kết quả thuận lợi cho biến cố $C$ là: $11;21$. Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

d) Đúng.

Xác suất của biến cố $C$ là $\frac{2}{{28}} = \frac{1}{{14}}.$

a) Đúng.

Biến cố chắc chắn là biến cố $M$: “Tổng các số ghi trên hai quả bóng lớn hơn 2”, vì hai số nhỏ nhất ghi trên mỗi quả bóng lấy từ hai hộp lần lượt là $1$ và $2$ nên tổng các số gho trên hai quả bóng nhỏ nhất là $3$, chắc chắn lớn hơn $2.$

Biến cố $N$: “Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng 30” là biến cố ngẫu nhiên.

b) Đúng.

Nhận thấy hộp $A$ đựng 5 quả bóng nên có 5 khả năng xảy ra khi lấy một quả bóng từ hộp $A$.

Hộp $B$ đựng 5 quả bóng nên có 5 khả năng xảy ra khi lấy một quả bóng từ hộp $B$.

Do đó số khả năng xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một bóng từ mỗi hộp là: $5 \cdot 5 = 25$.

c) Sai.

Biến cố không thể là biến cố $P$: “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai quả bóng bằng 10”. Vì chênh lệch lớn nhất giữa hai số lấy được trên mỗi quả bóng từ hai hộp là 9, khi hộp $A$ lấy được số 1 và hộp $B$ lấy được số $10$.

Do đó, xác suất biến cố $P$ bằng 0.

d) Đúng.

Kết quả thuận lợi cho biến cố $N$ là: (3; 10), (5; 6).

Do đó, có hai kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Xác suất của biến cố $N$ là: $\frac{2}{{25}}$.

a) Đúng.

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra là:

$A = \left\{ {12;\,\,13;\,\,14;\,\,15;\,\,16;\,\,17} \right\}$.

Do đó, có 6 kết quả có thể xảy ra.

b) Đúng.

Kết quả thuận lợi cho biến cố $B$ là $12$. Do đó có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Xác suất của biến cố $B$ là $\frac{1}{6}$.

c) Sai.

Kết quả thuận lợi cho biến cố $C$ là $14;17$.

Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Xác suất của biến cố $C$ là $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

d) Đúng.

Kết quả thuận lợi cho biến cố $D$ là: $13;\,\,17$.

Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Vậy xác suất suất của biến cố $D$ là $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

a) Đúng.

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra là:

$M = \left\{ {5;\,\,6;\,\,7;....;\,\,23;\,\,24} \right\}$.

Do đó, có 20 kết quả có thể xảy ra.

b) Đúng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $N$ là: $5;\,\,7;\,\,9;....;\,\,21;\,\,23.$

Do đó, có $\left( {23 - 5} \right):2 + 1 = 10$ kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Vậy xác suất của biến cố $N$ là $\frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}$.

c) Đúng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $P$ là: $6;\,\,8;\,\,12;\,\,16;\,\,24$.

Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Vậy xác suất của biến cố $P$ là $\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}.$

d) Sai.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $Q$: “Quả bóng lấy ra là số nguyên tố” là: 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23.

Do đó, có 7 kết quả thuận lợi.

Vậy xác suất của biến cố $Q$ là: $\frac{7}{{20}}.$

Số các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một bông hoa trong hộp kín là:

$10 + 20 + n = n + 30$.

Xác suất lấy được bông hoa màu xanh là $\frac{n}{{n + 30}} = \frac{4}{{10}}$.

Do đó, $10n = 4\left( {n + 30} \right)$ hay $10n = 4n + 120$ do đó, $6n = 120$ hay $n = 20$.

Vậy có 20 bông hoa hồng xanh trong hộp.

Nhận thấy, số có tổng các chữ số bằng 9 là các số chia hết cho 9.

Do đó, các kết quả thuận lợi cho biến cố này là: $9;18;27;36;45;54;63;72;81;90$.

Suy ra có 10 kết quả thuận lợi.

Vậy xác suất của biến cố “Số ghi trên vé của Nam là số có tổng các chữ số chia hết cho $9$” là: $\frac{{10}}{{100}} = \frac{1}{{10}} = 0{,}1$.

Khi chọn ngẫu nhiên một phiếu, ta có $40$ kết quả có thể xảy ra.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Phiếu chọn được là phiếu có một chữ số $2$ và có đúng hai ước” là $23;29$.

Do đó, có hai kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Vậy xác suất của biến cố “Phiếu chọn được là phiếu có một chữ số $2$ và có đúng hai ước” là $\frac{2}{{40}} = 0{,}05.$

Số các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng là: $5 + 20 + n = n + 25$.

Xác suất để lấy được quả bóng màu cầu vồng là $\frac{n}{{n + 25}} = \frac{3}{4}$.

Hay $4n = 3\left( {n + 25} \right)$, do đó $4n = 3n + 75$ hay $n = 75$.

Vậy có 75 quả bóng cầu vồng trong hộp.

Vì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt sấp là $\frac{4}{9} = \frac{{4k}}{{9k}}$ $\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$.

Do đó, tổng số lần tung đồng xu là $9.k$ (lần).

Số lần xuất hiện mặt sấp là $4.k$ (lần)

Suy ra số lần xuất hiện mặt ngửa là $9.k - 4.k = 5.k$ (lần).

Mà tích số lần xuất hiện mặt ngửa và mặt sấp là $500$ nên ta có: $4k.5k = 500$ hay $20.{k^2} = 500$.

Suy ra ${k^2} = 25$ và $k = 5$$\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$.

Do đó, bạn Hanh đã tung đồng xu số lần là: $9.5 = 45$ (lần).