20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tam giác bằng nhau (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\Delta DEF = \Delta MNP$ nên $DF = MP,EF = NP,\widehat D = \widehat M,\widehat E = \widehat N$.

Do đó đáp án B sai.

Đáp án đúng là: C

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$, có:

$AB = MN,AC = NP,\widehat {CAB} = \widehat {MNP}$

Do đó, $\Delta ABC = \Delta NMP$ (c.g.c)

Đáp án đúng là: B

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta EDF$, nhận thấy:

$AB = ED,\,\,BC = DF,\,\,AC = EF$.

Do đó, $\Delta ABC = \Delta EDF.$

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy: $IN$ chung (gt)

$\widehat {KIN} = \widehat {MIN}$ (gt)

$KN = NM$ (gt)

Do đó, $\widehat {KIN} = \widehat {MIN}$ (c.g.c)

Đáp án đúng là: C

Để $\Delta ABC = \Delta MNP$ (g.c.g) khi có $\widehat {ABC} = \widehat {MNP}$ và $\widehat {ACB} = \widehat {MPN}$ thì cần thêm $BC = NP$.

Đáp án đúng là: D

Điều kiện để $\Delta NOP = \Delta QPO$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) khi đã có $OP$ chung là: $NP = OQ$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $AB = AC$ (gt)

$AH$ là cạnh chung

$BH = HC$(gt)

Do đó $\Delta ABH = \Delta ACH$ (c.c.c)

Suy ra $\widehat {\,ABH\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}$, $\widehat {\,BAH\,\,} = \widehat {\,CAH\,\,}$, $\widehat {\,AHB\,\,} = \widehat {\,AHC\,\,}$ (các cặp góc tương ứng)

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $NP = BC = 15{\rm{ cm}}$ (hai cạnh tương ứng).

Chu vi tam giác $ABC$ bằng $45{\rm{\;cm}}$ nên ta có:

$AB + BC + AC = 45$ hay $10 + 15 + AC = 45$ suy ra $AC = 20{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Mà $AC = MP$ (hai cạnh tương ứng).

Do đó, $MP = 20{\rm{\;cm}}$.

Đáp án đúng là: B

Để $\Delta ABC = \Delta DEF$ (cạnh huyền – gọn nhọn) khi đã có $\widehat A = \widehat D = 90^\circ ,\;\,\,BC = EF$, ta cần thêm điều kiện $\widehat B = \widehat E$.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy hai tam giác vuông $\Delta DEF$ và $\Delta IJK$ có:

$EF = KJ$;

$FD = IK$

Do đó $\Delta DEF = \Delta IJK$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

a) Đúng.

Vì $A$ là trung điểm của $NP$ nên $AN = AP$.

b) Đúng.

Xét $\Delta NMA$ và $\Delta PMA$, có:

$MN = MP$ (gt)

$NA = AP$ (gt)

$AM$ chung (gt)

Do đó, $\Delta NMA = \Delta PMA$ (c.c.c)

c) Sai.

Vì $\Delta NMA = \Delta PMA$ (cmt) nên $\widehat {NAM} = \widehat {PAM} = \frac{{\widehat {NMP}}}{2} = \frac{{40^\circ }}{2} = 20^\circ$.

d) Đúng.

Vì $\Delta NMA = \Delta PMA$ (cmt) nên $\widehat {MNA} = \widehat {MPA}$ (hai góc tương ứng)

Xét tam giác $\Delta MNP$, có: $\widehat {MNA} + \widehat {MPA} + \widehat {NMP} = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $2\widehat {MPA} = 180^\circ - \widehat {NMP} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$.

Suy ra $\widehat {ANM} = \widehat {APM} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ .$

a) Đúng.

Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$, có:

$AB = AC$ (gt)

$MB = MC$ (gt)

$AM$ chung (gt)

Do đó, $\Delta AMB = \Delta AMC$ (c.c.c)

Vậy ý a) là đúng.

b) Đúng.

Vì $\Delta AMB = \Delta AMC$ (cmt) nên $\widehat {MAB} = \widehat {MAC}$ (hai góc tương ứng).

Lại có tia $AM$ nằm giữa hai tia $AB,AC$ nên $AM$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$. Do đó, ý b) là đúng.

c) Sai.

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta DMC$, có:

$AM = MD$ (gt)

$MB = MC$ (gt)

$\widehat {AMB} = \widehat {DMC}$ (đối đỉnh)

Do đó, $\Delta ABM = \Delta DCM$ (c.g.c) .

Vậy ý c) là sai.

d) Đúng.

Vì $\Delta ABM = \Delta DCM$ (cmt) nên $\widehat {ABM} = \widehat {DCM}$ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong nên $AB\parallel DC$. Do đó, ý d) là đúng.

a) Đúng.

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ADC$, có:

$AB = AD$ (gt)

$CD = CB$ (gt)

$AC$ chung (gt)

Do đó, $\Delta ABC = \Delta ADC$ (c.c.c)

b) Sai.

Xét $\Delta ABI$ và $\Delta AID$, có:

$AB = AD$ (gt)

$BI = ID$ (gt)

$AI$ chung (gt)

Do đó, $\Delta ABI = \Delta ADI$ (c.c.c)

c) Đúng.

Ta có: $CD = CB$ (gt)

$CI$ chung (gt)

$BI = ID$ (gt)

Do đó, $\Delta IBC = \Delta IDC$ (c.c.c).

d) Sai.

Nhận thấy hai tam giác $\Delta ABD$ và $\Delta CBD$ không có các cạnh tương ứng bằng nhau.

Do đó, ý d) là sai.

a) Sai.

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 60^\circ } \right) = 30^\circ$.

Do đó, $\widehat {ACB} = 30^\circ$.

b) Sai.

Xét $\Delta ABE$ và $\Delta EBH$, ta có:

$\widehat {EAB} = \widehat {EHB} = 90^\circ$ (gt)

$AB = HB$ (gt)

$EB$ chung (gt)

Do đó, $\Delta ABE = \Delta EBH$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

c) Đúng.

Có $\Delta ABE = \Delta EBH$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên $\widehat {ABE} = \widehat {HBE}$ (hai góc tương ứng)

Do đó, $BE$ là phân giác của $\widehat B$.

d) Đúng.

Xét tam giác $KBC$ có $CA \bot KB$ (gt), $KH \bot BC$ (gt).

Mà $KH$ cắt $CA$ ở $E.$

Do đó, $E$ là trực tâm của tam giác $KBC.$

Từ đây suy ra $BE$ vuông góc với $KC.$

a) Sai.

Xét hai tam giác vuông $\Delta MAE$ và $\Delta MFA$, có:

$\widehat {EAM} = \widehat {MAF}$ (gt)

$AM$ chung (gt)

Suy ra $\Delta MAE = \Delta MAF$ (cạnh huyền – góc nhọn)

b) Sai.

Xét hai tam giác vuông $\Delta MEB$ và $\Delta MCF$ có:

$BM = MC$ (gt)

$$EM = MF\,\,\,\left( {\Delta MEB = \Delta MCF} \right)$$

Suy ra $\Delta MEB = \Delta MFC$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

c) Đúng.

Vì $\Delta MEB = \Delta MFC$ nên $BE = CF$ (hai cạnh tương ứng)

Ta có: $AB = BE + EA;\,\,\,AC = CF + FA$.

Lại có: $BE = CF$ và $AE = AF$ (cmt)

Do đó, $AB = AC$.

d) Đúng.

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACM$ có:

$AB = AC$ (cmt)

$AM$ chung (gt)

$BM = MC$ (gt)

Suy ra $\Delta ABM = \Delta ACM$ (c.c.c)

Đáp án: 4

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $BC = EF;\,\,AC = DF$ (các cặp cạnh tương ứng)

Do đó, ta có $EF + DF = 10\,\,{\rm{cm, }}EF - DF = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Suy ra $EF = \left( {10 + 2} \right):2 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$; $DF = 6 - 2 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Vậy độ dài $FD$ bằng 4 cm.

Đáp án: 50

Vì $\Delta ABC = \Delta MNQ$ nên $BC = NQ;\,\,AB = MN;\,\,AC = MQ$ (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó, $5BC = 2AB$ hay $5NQ = 2MN$ suy ra $NQ = \frac{2}{5}MN$.

Từ đó, $MN - \frac{2}{5}MN = 15$ hay $\frac{3}{5}MN = 15$.

Suy ra $MN = 15:\frac{3}{5} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$ và $NQ = \frac{2}{5}MN = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Do đó, chu vi tam giác $MNQ$ là: $25 + 10 + 15 = 50\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Đáp án: 60

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat B = \widehat E = 50^\circ$ (hai góc tương ứng).

Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ$.

Đáp án: 24

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $AB = DE = 6\,\,{\rm{cm; }}AC = DF = 8\,\,{\rm{cm}}$ (các cặp cạnh tương ứng)

Do đó, chu vi tam giác $DEF$ là: $6 + 8 + 10 = 24\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Đáp án: 50

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CDB$, ta có:

$AD = CD$ (gt)

$BD$ chung (gt)

$BC = BA$ (gt)

Suy ra $\Delta ABD = \Delta CDB$ (c.c.c)

Do đó, $\widehat {ABD} = \widehat {DBC};\,\,\widehat {BAD} = \widehat {DCB} = 110^\circ ;\,\,\widehat {BDA} = \widehat {BDC} = 45^\circ$ (các cặp góc tương ứng)

Lại có $\widehat {ABD} = 180^\circ - \widehat {BAD} - \widehat {BDA} = 180^\circ - 110^\circ - 45^\circ = 25^\circ$.

Ta có: $\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = \widehat {ABC}$ hay $2\widehat {ABD} = \widehat {ABC}$.

Do đó, $\widehat {ABC} = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ$.