20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Do tập số thực chứa số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số tự nhiên.

Do đó, nếu thì $x \in \mathbb{R}$.

Đáp án đúng là: B

Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Tuy nhiên nếu số thực mà là số hữu tỉ thì sẽ khác số vô tỉ. Do đó phát biểu mọi số thực đều là số vô tỉ là sai.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $A = 5\sqrt 6$ nên .

$B = 6\sqrt 5$ nên ${B^2} = {\left( {6\sqrt 5 } \right)^2} = {6^2} \cdot {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 36 \cdot 5 = 180$.

Vì $180 > 150$ nên ${B^2} > {A^2}$.

Do đó, $B > A.$$- a$

Đáp án đúng là: C

Ta có tổng của hai số đối nhau bằng 0 nên .

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left| x \right| = 1{,}2$ nên $x \in \left\{ {1{,}2\,;\, - 1{,}2} \right\}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\left| { - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5$.

Đáp án đúng là: D

Xét các đáp án, ta có:

$\sqrt {13} = 3{,}6055...$ nên $\sqrt {13} \notin \mathbb{Q}$. Do đó, khẳng định A là sai.

$1,\left( 3 \right) \notin \mathbb{N}$, do đó, khẳng định B là sai.

$- 3{,}456 \notin \mathbb{Z}$, do đó, khẳng định C là sai.

$\sqrt 5 \in \mathbb{R}$ nên khẳng định D là đúng.

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy $\frac{{ - 1}}{2} < 0 < \sqrt 2$ nên điểm $A$ nằm bên trái điểm $B$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $A = \sqrt {36} \cdot \left( {2 + \sqrt {\frac{1}{4}} } \right) = 6 \cdot \left( {2 + \frac{1}{2}} \right) = 6 \cdot \frac{5}{2} = 15$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\left| {x - \frac{2}{3}} \right| - 1 = \frac{7}{3}$.

$\left| {x - \frac{2}{3}} \right| = \frac{{10}}{3}$.

$x - \frac{2}{3} = \frac{{10}}{3}$ hoặc $x - \frac{2}{3} = - \frac{{10}}{3}$.

$x = 4$ hoặc $x = \frac{{ - 8}}{3}$.

Vậy $- \frac{8}{3} + 4 = \frac{4}{3}$.

a) Sai.

Nhận thấy điểm $N$ nằm bên phải so với $- 2$ nên điểm $N$ biểu diễn số thực lớn hơn $- 2$.

b) Sai.

Nhận thấy điểm $M$ nằm bến trái so với $\sqrt 3$ nên điểm $M$ biểu diễn số thực nhỏ hơn $\sqrt 3$.

c) Đúng.

Nhận thấy, điểm $M$ và $N$ biểu diễn lần lượt hai số $\sqrt 2$ và $- \sqrt 2$ là hai số đối nhau nên hai điểm $M$ và $N$ cùng cách đều gốc tọa độ.

d) Sai

Tổng hai giá trị mà $M$ và $N$ biểu diễn là $\sqrt 2 + \left( { - \sqrt 2 } \right) = 0$.

Do đó, ý d) là sai.

Quan sát trục số, ta thấy:

a) Sai.

Điểm $P$ biểu diễn giá trị 1 trên trục số mà $Q$ nằm bên phải điểm $P$ trên trục số nên điểm $Q$ biểu diễn giá trị lớn hơn 1. Do đó, khẳng định a) là sai.

b) Đúng.

Nhận thấy điểm $Q$ biểu diễn giá trị $\frac{3}{2}$.

Do đó, khoảng cách từ $P$ đến $Q$ là: $\frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$.

Vậy khẳng định b) là đúng.

c) Sai.

Nhận thấy có điểm $N,M$ nằm bên trái so với 0 nên có hai điểm $N,M$ biểu diễn giá trị nhỏ hơn 0.

Mà $M$ nằm bên trái so với số $- 1$ nên $M$ biểu diễn giá trị nhỏ hơn $- 1$.

Vậy, khẳng định c) là sai.

d) Đúng.

Nhận thấy điểm $M$ biểu diễn giá trị $- \frac{3}{2}$ và điểm $N$ biểu diễn giá trị $- \frac{1}{2}$. Do đó, khoảng cách giữa hai điểm $M,N$ là $\left| { - \frac{3}{2} - \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right| = 1$.

Mà khoảng cách giữa hai điểm $P$ và $Q$ là $\frac{1}{2}$.

Vậy khẳng định d) là đúng.

a) Sai.

Ta có: $z = - \frac{7}{3} = - 2,\left( 3 \right)$.

Do đó, $- \frac{7}{3} = - 2,\left( 3 \right) > - 2{,}5$ nên $x < z.$

b) Đúng.

Có $x + y = 9{,}6$ nên $y = 9{,}6 - x.$

c) Đúng.

Với $x = - 2{,}5$ thì $y = 9{,}6 - \left( { - 2{,}5} \right) = 12{,}1$.

Do đó, $y > z.$

d) Sai.

Nhận thấy $x < z$ và $y > z$ nên $x < z < y$.

a) Đúng.

Ta có: $- \frac{{125}}{5} = - 25;{\rm{ }}\sqrt {81} = 9$.

Do đó, có hai số viết được dưới dạng số nguyên.

b) Đúng.

Ta có: $\frac{1}{{12}} = 0{,}08\left( 3 \right)$ và $0{,}212121.... = 0,\left( {21} \right)$ nên có 4 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

c) Sai.

Có $0{,}212121.... = 0,\left( {21} \right)$ nên số có chu kì là 21.

d) Đúng.

Tất cả các số trên đều thuộc tập số thực.

a) Sai.

Nhận thấy có $- \sqrt {16} = - 4$ nên tập hợp $A$ chứa các số hữu tỉ thuộc $M$ là:

$A = \left\{ {2{,}34;\,\,\frac{4}{9};\,\,0;\,\,3,\left( 1 \right);\,\,8;\,\, - \sqrt {16} } \right\}$.

b) Đúng.

Nhận thấy $\sqrt {45} = 3\sqrt 5$ là số số vô tỉ.

Do đó, tập hợp các số vô tỉ thuộc tập $M$ là $B = \left\{ {\sqrt {45} } \right\}$.

c) Sai.

Tập hợp có các phần tử là các số đối của tập $M$ là $C = \left\{ { - 2{,}34;\,\, - \frac{4}{9};\,\,\sqrt {16} ;\,\,0;\,\, - 3,\left( 1 \right);\,\, - \sqrt {45} ;\,\, - 8} \right\}$.

d) Đúng.

Tập hợp có các phần tử là giá trị tuyệt đối của các số thuộc tập $M$ là:

$D = \left\{ {2{,}34;\,\,\frac{4}{9};\,\,4;\,\,0;\,\,3,\left( 1 \right);\,\,\sqrt {45} ;\,\,8} \right\}$.

Ta có: $\left| {2x + \frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{2}$

TH1: $2x + \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

$2x = \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

$2x = \frac{3}{{10}}$

$x = \frac{3}{{10}}:2$

$x = \frac{3}{{10}}.\frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{{20}}$

$x = 0{,}15$

TH2: $2x + \frac{1}{5} = - \frac{1}{2}$

$2x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

$2x = - \frac{7}{{10}}$

$x = - \frac{7}{{10}}:2$

$x = - \frac{7}{{10}}.\frac{1}{2}$

$x = - \frac{7}{{20}}$

$x = - 0{,}35$

Vì $x > 0$ nên $x = 0{,}15$.

Vậy $x = 0{,}15$.

Độ dài một cạnh cửa sổ là: $\sqrt {6,{{25}^2}} = 2{,}5\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Vậy độ dài một cạnh của cửa sổ là $2{,}5\,\,{\rm{m}}.$

Do bố của Phúc cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục nên bố của Phúc phải có mặt ở sân bay muộn nhất lúc: $10$ giờ 30 phút – 2 giờ = 8 giờ 30 phút.

Đổi 8 giờ 30 phút = 7 giờ 90 phút.

Vì từ nhà Phúc đến sân bay khoảng 45 phút nên bố của Phúc phải đi từ nhà muộn nhất lúc:

7 giờ 90 phút – 45 phút = 7 giờ 45 phút.

Đổi 7 giờ 45 phút = $7{,}75$giờ.

Ta có: $\frac{3}{5}\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}$

$\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}:\frac{3}{5}$

$\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}.\frac{5}{3}$

$\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{5}{2}$

${\left( {\sqrt {x + \frac{1}{2}} } \right)^2} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}$

$x + \frac{1}{2} = \frac{{25}}{4}$

$x = \frac{{25}}{4} - \frac{1}{2}$

$x = \frac{{23}}{4}$

$x = 5{,}75$.

Vậy $x = 5{,}75$.

Đổi 1 dặm = 1609 m = $1{,}609$ km.

Tốc độ của xe bác Minh trước khi phanh lại là: $v = \sqrt {30fdn} = \sqrt {30 \cdot 0{,}7 \cdot 152 \cdot 100\% } \approx 56{,}5$ (dặm/giờ)

Vì 1 dặm = $1{,}609$ km nên $56{,}5$ dặm ≈ $90{,}9$ km/h.

Do đó, Bác Minh nói đúng.