20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Số vô tỉ là số được viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Do đó, khẳng định B là đúng.

Đáp án đúng là: B

Căn bậc hai số học của số $a$ không âm là số $x$ không âm sao cho ${x^2} = a.$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} = \frac{4}{5}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\sqrt x = 9$ thì $x = {9^2} = 81$.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy $\sqrt 5$ là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\sqrt {0{,}04} = \sqrt {{{\left( {0{,}2} \right)}^2}} = 0{,}2.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt {81} = \sqrt {{9^2}} = 9$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $- \sqrt {\frac{{81}}{{16}}} = - \sqrt {\frac{{{9^2}}}{{{4^2}}}} = - \frac{9}{4}$.

Do đó, số đối của $- \sqrt {\frac{{81}}{{16}}}$ là $\frac{9}{4}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\sqrt {49} = \sqrt {{7^2}} = 7$

$- \sqrt {\frac{9}{{16}}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}} = - \frac{3}{4}$

Do đó, các số vô tỉ là $\sqrt 6 ;\,\,\sqrt 7 ;\,\, - \sqrt {12}$ là các số vô tỉ.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\sqrt 9 = \sqrt {{3^2}} = 3$ nên các số $2;\,\, - \frac{4}{5};\,\,\sqrt 9$ là các số hữu tỉ.

Vậy số vô tỉ là $\sqrt 5 .$

Xét các số trong dãy số trên, nhận thấy:

a) Đúng.

Số nhỏ nhất trong dãy số trên là $- 2$. Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Ta có: $5\frac{3}{6} > 5$; $\frac{{22}}{7} < 4$; $\sqrt 5 < \sqrt 9 = 3$.

Do đó, số lớn nhất trong dãy số trên là $5\frac{3}{6}.$ Do đó, ý b) là sai.

c) Đúng.

Ta có: $\pi = 3{,}14159....$; $\frac{{22}}{7} = 3{,}14285...$ nên $\pi < \frac{{22}}{7}.$ Do đó, ý c) là đúng.

d) Đúng.

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần, ta được: $- 2;{\rm{ }} - 1{,}75;{\rm{ }}\sqrt 5 ;{\rm{ }}\pi ;{\rm{ }}\frac{{22}}{7};{\rm{ }}5\frac{3}{6}$. Do đó, ý d) là đúng .

a) Đúng.

Ta có: $A = \sqrt {9 \cdot 16} = \sqrt {{{\left( {3 \cdot 4} \right)}^2}} = \sqrt {{{12}^2}} = 12$.

b) Đúng.

Ta có: $B = \sqrt 9 \cdot \sqrt {16} = 3 \cdot 4 = 12$.

Do đó, $A = B$.

c) Sai.

Ta có: $C = \sqrt {4 + 81} = \sqrt {85} = 9{,}219...;\,\,D = \sqrt 4 + \sqrt {81} = 2 + 9 = 11$.

Do đó, $C < D$.

d) Sai.

Vì giá trị của biểu thức $C = \sqrt {85} = 9{,}219...$ là số vô tỉ.

Do đó, ý d) là sai.

a) Đúng.

Nhận thấy:

$\sqrt {121} = \sqrt {{{11}^2}} = 11$

$\sqrt {88} = 2\sqrt {22}$

$\sqrt {12} = 2\sqrt 3$

Do đó, các số vô tỉ trong các số đã cho là: $\sqrt {12} ;\,\,\sqrt {88} \,;\,\,\pi$.

Vậy có ba số vô tỉ.

b) Đúng.

Vì $\sqrt {121} = \sqrt {{{11}^2}} = 11$ nên viết được dưới dạng số hữu tỉ.

c) Đúng.

Ta có: $\frac{{67}}{3} = 20\frac{7}{3} > 20$.

$\sqrt {88} < \sqrt {121} = 11$.

Do đó, số lớn nhất trong các số đã cho là $\frac{{67}}{3}.$

d) Sai.

Nhận thấy $\sqrt {12} = 2\sqrt 3 = 3{,}464.... > \pi$.

Do đó, sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần được: $- 2;\,\,\pi ;\,\,\sqrt {12} ;\,\,4{,}32;\,\,7;\,\,\sqrt {88} ;\,\,\sqrt {121} ;\,\,\frac{{67}}{3}\,$.

a) Đúng.

Diện tích của căn phòng là: $3 \cdot 5 = 15\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

b) Sai.

Diện tích của một viên gạch là: $15:150 = 0{,}1\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

c) Sai.

Đổi $0{,}1\,\,{{\rm{m}}^2} = 100\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$

Do đó, độ dài của một viên gạch là: $\sqrt {100} = \sqrt {{{10}^2}} = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

d) Đúng.

Chu vi của một viên gạch là $4 \cdot 10 = 40\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Do đó, cho vi của một viên gạch là một số chia hết cho 8.

a) Sai.

Đổi 4 giờ 25 phút = $4\frac{5}{{12}}$ giờ = $\frac{{53}}{{12}}$ giờ.

Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được: $1:\frac{{53}}{{12}} = \frac{{12}}{{53}}$ (bể nước). Do đó, ý a) là sai.

b) Đúng.

Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được: $1:8 = \frac{1}{8}$ (bể nước).

Nhận thấy: $\frac{1}{8} = \frac{{1 \cdot 12}}{{8 \cdot 12}} = \frac{{12}}{{96}}$, do đó $\frac{{12}}{{53}} > \frac{{12}}{{96}}$ hay $\frac{{12}}{{53}} > \frac{1}{8}$.

Vậy trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được nhiều hơn vòi thứ hai. Do đó, ý b) là đúng.

c) Đúng.

Trong một giờ, cả hai vòi chảy được: $\frac{{12}}{{53}} + \frac{1}{8} = \frac{{149}}{{424}} < \frac{{212}}{{424}} = \frac{1}{2}$ (bể).

Do đó, ý c) là đúng.

d) Đúng.

Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là: $1:\frac{{149}}{{424}} = \frac{{424}}{{149}} = 2{,}8456...$ (giờ).

Ta có: $- \sqrt {\frac{{25}}{9}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^2}} = - \frac{5}{3}$.

Do đó, nghịch đảo của $- \sqrt {\frac{{25}}{9}}$ là $- \frac{3}{5}$.

Lại có $- \frac{3}{5} = - 0{,}6$.

Ta có:

• Số 0 không là số vô tỉ.

• Số $\pi$ là một số vô tỉ.

• $\frac{{41}}{{11}}$ là một số hữu tỉ.

• $\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5$ là một số hữu tỉ.

• $\sqrt {3\frac{8}{{11}}} = \sqrt {\frac{{41}}{{11}}} = 1{,}930614598.....$. là một số vô tỉ.

• $\sqrt {0{,}001} = 0{,}0316227766.....$ là một số vô tỉ.

• $- 2$ là một số hữu tỉ.

• $15{,}21$ là số hữu tỉ.

• $7 + \sqrt 4 = 7 + 2 = 9$ là một số hữu tỉ.

Do đó, các số vô tỉ là $\pi ;\sqrt {3\frac{8}{{11}}} ;\sqrt {0{,}001}$.

Ta có: $1\frac{4}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {1\frac{7}{9}}$

$\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {\frac{{16}}{9}}$

$\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^2}}$

$\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{4}{3}$

$\frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{{13}}{9} - \frac{4}{3}$

$\frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{1}{9}$

$x + \frac{1}{4} = \frac{1}{{25}}:\frac{1}{9}$

$x + \frac{1}{4} = \frac{9}{{25}}$

$x = \frac{9}{{25}} - \frac{1}{4}$

$x = \frac{{11}}{{100}}$

$x = 0{,}11$.

Vậy $x = 0{,}11$.

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: $150:6 = 25$ (cm$^{2}$).

Vì đáy hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông nên ta có độ dài cạnh đáy là: $\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5$ (cm)

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: $4.5 = 20$ (cm).

Ta có: $\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \sqrt {\frac{{16}}{{25}}}$

$\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}}$

$\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \frac{4}{5}$

$\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5} - \frac{3}{4}$

$\frac{1}{2} - x = \frac{1}{{20}}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{1}{{20}}$

$x = \frac{9}{{20}}$

$x = 0{,}45$.

Vậy $x = 0{,}45$.