20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh Diều Bài 5. Tỉ lệ thức (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Từ $\frac{{14}}{8} = \frac{{35}}{{20}}$ ta có các tỉ lệ thức sau $\frac{{14}}{{35}} = \frac{8}{{20}}$; $\frac{{20}}{8} = \frac{{35}}{{14}}$; $\frac{{20}}{{35}} = \frac{8}{{14}}$.

Ta thấy $\frac{{14}}{8} = \frac{{35}}{{20}} \ne \frac{{20}}{{35}}.$

Do đó, tỉ lệ thức $\frac{{14}}{8} = \frac{{20}}{{35}}$ không được lập từ tỉ lệ thức $\frac{{14}}{8} = \frac{{35}}{{20}}$.

Đáp án đúng là: B

Với $x \ne 0,\,\,y \ne 0$, từ đẳng thức $4x = - 5y$, ta có $\frac{x}{{ - 5}} = \frac{y}{4}$ hay $\frac{x}{5} = \frac{y}{{ - 4}}$.

Đáp án đúng là: C

Nếu $a.d = b.c$ và $a,b,c,d \ne 0$ thì ta lập được các tỉ lệ thức $\frac{a}{c} = \frac{b}{d};$ $\frac{a}{b} = \frac{c}{d};$$\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$; $\frac{d}{b} = \frac{c}{a}$.

Do đó, khẳng định C là sai.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy tỉ số $\frac{7}{5} = \frac{{14}}{{10}}$ nên các cặp tỉ số $7:5$ và $14:10$ lập được thành tỉ lệ thức.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{x}{{16}} = \frac{{25}}{x}$

$${x^2} = 16 \cdot 25$$

$${x^2} = 400$$

$x = - 20$ hoặc $x = 20$

Vậy $x \in \left\{ { - 20\,;\,\,20} \right\}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $- 3x = 7y$ thì tỉ lệ thức đúng lập được là $\frac{7}{{ - 3}} = \frac{x}{y}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{{12}}{x} = \frac{4}{9}$ thì $x = \frac{{12 \cdot 9}}{4} = 27$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{{16}}{x} = \frac{x}{{25}}$ nên ${x^2} = 16 \cdot 25$ hay ${x^2} = 400$.

Suy ra $x = 20$ hoặc $x = - 20$.

Do đó, có hai giá trị $x$ thỏa mãn.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $2{,}5:7{,}5 = x:\frac{3}{5}$ hay $x:\frac{3}{5} = \frac{1}{3}$.

Do đó, $x = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$ hay $x = \frac{1}{5}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{3}{8} = \frac{x}{{ - 32}}$ nên $x = \frac{{3.\left( { - 32} \right)}}{8} = - 12$.

a) Sai.

Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là $\frac{{100}}{{50}} = 2.$

b) Đúng.

Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là: $\frac{1}{{0{,}5}} = 2.$

c) Đúng.

Nhận thấy tỉ số trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai bằng tỉ số

giữa khối lượng quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai.

d) Đúng.

Vì $\frac{{100}}{{50}} = \frac{1}{{0{,}5}} = 2$ nên hai tỉ số về khối lượng và trọng lượng của quả cân thứ nhất và quả cân thứ hai lập thành tỉ lệ thức.

a) Đúng.

Khối lượng của 10 cái bánh chưng là: $0{,}75 \cdot 10 = 7{,}5\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right){\rm{.}}$

b) Đúng.

Vì mỗi bánh sẽ khoảng $0{,}6\,\,{\rm{kg}}$ gạo nếp và $0{,}15\,\,{\rm{kg}}$ đỗ xanh nên $\frac{x}{y} = \frac{{0{,}6}}{{0{,}15}} = \frac{4}{1}.$

c) Đúng.

Ta có $x + y = 7{,}5$.

d) Sai.

Ta có: $\frac{x}{y} = \frac{4}{1}$ nên $\frac{x}{y} + 1 = \frac{4}{1} + 1$ hay $\frac{{x + y}}{y} = \frac{5}{1}$.

Do đó, $\frac{{7{,}5}}{y} = \frac{5}{1}$ suy ra $y = \frac{{7{,}5:1}}{5} = 1{,}5\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$.

Suy ra $x = 7{,}5 - 1{,}5 = 6\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$.

Vậy khối lượng gạo nếp và đậu xanh sau khi ngâm lần lượt là 6 kg và $1{,}5\,\,{\rm{kg}}{\rm{.}}$

a) Sai.

Tỉ lệ hai cạnh của hình chữ nhật bằng $\frac{2}{3}$ mà chiều dài lớn hơn chiều rộng nên ta có: $\frac{y}{x} = \frac{2}{3}$.

b) Đúng.

Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là: $90:2 = 45\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Do đó, $x + y = 45$.

c) Sai.

Ta có: $\frac{y}{x} = \frac{2}{3}$ nên $\frac{y}{x} + 1 = \frac{2}{3} + 1$ suy ra $\frac{{y + x}}{x} = \frac{5}{3}$ hay $\frac{{45}}{x} = \frac{5}{3}$.

Suy ra $x = \frac{{45 \cdot 3}}{5} = 27\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Do đó, chiều dài của hình chữ nhật là 27 m và chiều rộng của hình chữ nhật là 18 m.

d) Đúng.

Diện tích của hình chữ nhật đó là: $27 \cdot 18 = 468\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

a) Đúng.

Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là $\frac{{750}}{{250}} = 3.$

b) Đúng.

Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là $\frac{{1{,}5}}{{0{,}5}} = 3.$

c) Đúng.

Ta có: $\frac{{750}}{{250}} = \frac{{1{,}5}}{{0{,}5}} = 3.$

Do đó tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai bằng tỉ số

giữa khối lượng quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai.

d) Sai.

Vì tỉ số tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai bằng tỉ số

giữa khối lượng quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai $\left( {\frac{{750}}{{250}} = \frac{{1{,}5}}{{0{,}5}} = 3} \right)$ nên hai tỉ số về khối lượng và trọng lượng của quả cân thứ nhất và quả cân thứ hai không lập thành tỉ lệ thức.

a) Đúng.

Vì tỉ số hai cạnh của thửa ruộng bằng $\frac{3}{4}$ nên $\frac{y}{x} = \frac{3}{4}$ hay $3x = 4y.$

b) Sai.

Nửa chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là: $28:2 = 14\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

c) Đúng.

Ta có: $\frac{y}{x} = \frac{3}{4}$ hay $\frac{y}{x} + 1 = \frac{3}{4} + 1$ suy ra $\frac{{y + x}}{x} = \frac{7}{4}$.

Do đó, $\frac{{14}}{x} = \frac{7}{4}$ suy ra $x = \frac{{14 \cdot 4}}{7} = 8\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Chiều rộng thửa ruộng là: $y = 14 - 8 = 6\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

d) Đúng.

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là: $6 \cdot 8 = 48\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Đáp án: 27

Ta có: $\frac{{x - 7}}{8} = \frac{5}{2}$ nên $2\left( {x - 7} \right) = 8 \cdot 5$ hay $2x - 14 = 40$. Suy ra $2x = 54$, do đó $x = 27.$

Đáp án: 4

Gọi lượng nước tinh khiết cần pha là $x$ (lít). Theo đề, ta có tỉ lệ thức:

$\frac{x}{{36}} = \frac{2}{{18}}$ suy ra $x = \frac{{36 \cdot 2}}{{18}} = 4$ (lít)

Như vậy 36 g muối thì cần pha với 4 lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí.

Đáp án: 78

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là $x$ và $y$ $\left( {0 < y < x} \right)$.

Theo đề, ta có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 nên $\frac{x}{8} = \frac{y}{5}$.

Diện tích của khu đất đó bằng $360{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}$ nên $xy = 360$.

Đặt $\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = k$ với $k > 0$ thì $x = 8k$ và $y = 5k$.

Do đó, $xy = 360$ hay $8k.5k = 360$ hay $40{k^2} = 360$.

Suy ra ${k^2} = 9$ nên $k = 3$ ($k > 0$).

Lúc này, $x = 3.8 = 24$ và $y = 5.3 = 15$.

Vậy chu vi của thửa ruộng là: $2.\left( {24 + 15} \right) = 78$ (m).

Đáp án: 14

Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x,$ chiều rộng hình chữ nhật là $y$ $\left( {x > y > 0,\,\,\,{\rm{cm}}} \right)$.

Theo đề, ta có: $3x = 4y$ nên $\frac{x}{4} = \frac{y}{3}$ và $xy = 12$.

Đặt $\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = k$ suy ra $x = 4k;\,\,y = 3k$.

Thay $x = 4k;\,\,y = 3k$ vào $xy = 12$, ta được: $4k \cdot 3k = 12$ hay $12{k^2} = 12$ nên ${k^2} = 1$.

Suy ra $k = 1$ hoặc $k = - 1$.

Vì $0 < y < x$ nên chọn $k = 1$.

Do đó, $x = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right);\,\,y = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là: $2 \cdot \left( {3 + 4} \right) = 14\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Đáp án: 30

Gọi $x$ là số kg đường cần để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha trộn như trên $\left( {x > 0} \right)$.

Theo đề bài, trộn 6 phần dâu với 4 phần đường nên ta có $\frac{6}{4} = \frac{{45}}{x}$ nên $x = \frac{{4 \cdot 45}}{6} = 30$ (thỏa mãn).

Do đó, cần 30 kg đường để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha trộn như trên.