20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh Diều Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực(Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Giá trị tuyệt đối của số thực $x$ kí hiệu là $\left| x \right|.$

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy $\left| x \right| \ge - x$ (Khi $x = 0$ thì dấu “=” xảy ra).

Do đó, đáp án D là sai.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left| x \right| = 1{,}2$ nên $x \in \left\{ {1{,}2\,;\, - 1{,}2} \right\}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\left| { - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\left| {x + 1} \right| = 0$ nên $x + 1 = 0$.

Do đó, $x = - 1$.

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Đáp án đúng là: A

Ta thấy $\left| x \right| \ge 0$ mà $- \sqrt 7 < 0$ nên phương trình không có nghiệm.

Đáp án đúng là: C

Giá trị tuyệt đối của số thực $x$ là khoảng cách từ điểm $x$ đến điểm 0 trên trục số.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left| {x - 1} \right| = 3$.

TH1: $x - 1 = 3$ nên $x = 4.$

TH2: $x - 1 = - 3$ nên $x = - 2.$

Do đó, nghiệm của phương trình là $x \in \left\{ {4;\,\, - 2} \right\}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $M = \sqrt {\left| { - 9} \right|} = \sqrt 9 = 3.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \left| { - \frac{3}{4}} \right| - \frac{{\sqrt {81} }}{{14}} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - \frac{9}{{14}} = 1 - \frac{9}{{14}} = \frac{5}{{14}}.$

a) Đúng.

Trong các số đã cho có $\sqrt 5$ là số vô tỉ.

b) Sai.

Có $12\% = 0{,}12;\,\, - 2\frac{3}{5} = - 2{,}6;\,\,\sqrt 5 = 2{,}23...$..

Do đó, số lớn nhất trong các số đã cho là $\sqrt 5$.

c) Đúng.

Các số đối tương ứng với các số đã cho là: $- 12\% ;\,\, - 0,\left( 2 \right);\,\,2\frac{3}{5};\,\, - 1,\left( 1 \right); - \sqrt 5 .$

d) Sai.

Giá trị tuyệt đối tương ứng với các số đã cho là $12\% ;\,\,0,\left( 2 \right);\,2\frac{3}{5};\,\,1,\left( 1 \right);\sqrt 5 .$

a) Đúng.

Ta có: $35\% = \frac{{35}}{{100}} = \frac{7}{{20}}$.

b) Đúng.

Các cặp số đối trong các số trên là: $- 4$ và $- \left( { - 4} \right)$; $\,35\%$ và $- \frac{7}{{20}}$; $2\frac{3}{4}$ và $- 2{,}75;$ $1{,}25$ và $- 1\frac{1}{4}.$

Do đó, có 4 cặp số đối nhau.

c) Sai.

Có $\left| { - 4} \right| = \left| { - \left( { - 4} \right)} \right| = 4$.

d) Đúng.

Ta có:

$\left| { - 4} \right| = \left| { - \left( { - 4} \right)} \right| = 4$;

$\left| {2\frac{3}{4}} \right| = \left| { - 2{,}75} \right| = 2{,}75$;

$\left| { - 1\frac{1}{4}} \right| = \left| {1{,}25} \right| = 1{,}25$;

$\left| {\,35\% } \right| = \left| { - \frac{7}{{20}}} \right| = 0{,}35$.

Do đó, các giá trị tuyệt đối của các số trong dãy trên là $4;\,\,2{,}75;\,\,1{,}25;\,\,0{,}35.$

a) Sai.

Có $- \sqrt {25} = - 5$, do đó dãy không có số vô tỉ.

b) Đúng.

Nhận thấy $17\% = 0{,}17$; $\frac{0}{{2021}} = 0$; $- \sqrt {25} = - 5$.

Vì thế $- 5 < - 2 < 0 < 0{,}17 < 1{,}75$.

Do đó, số lớn nhất là $1{,}75.$

c) Đúng.

Ta có: $- \sqrt {25} = - 5$ nên $\left| { - \sqrt {25} } \right| = \left| { - 5} \right| = 5$.

Vậy hai số $- 5$ và $- \sqrt {25}$ là hai số có cùng giá trị tuyệt đối.

d) Sai.

Giá trị tuyệt đối tương ứng với các số đã cho là: $0{,}17;\,\,2;\,\,5;\,\,0;\,\, - 5;\,\,1{,}75.$

Quan sát trục số, ta thấy:

a) Sai.

Điểm $P$ biểu diễn giá trị 1 trên trục số mà $Q$ nằm bên phải điểm $P$ trên trục số nên điểm $Q$ biểu diễn giá trị lớn hơn 1. Do đó, khẳng định a) là sai.

b) Đúng.

Nhận thấy điểm $Q$ biểu diễn giá trị $\frac{3}{2}$.

Do đó, khoảng cách từ $P$ đến $Q$ là: $\frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$.

Vậy khẳng định b) là đúng.

c) Sai.

Nhận thấy có điểm $N,M$ nằm bên trái so với 0 nên có hai điểm $N,M$ biểu diễn giá trị nhỏ hơn 0.

Mà $M$ nằm bên trái so với số $- 1$ nên $M$ biểu diễn giá trị nhỏ hơn $- 1$.

Vậy, khẳng định c) là sai.

d) Đúng.

Nhận thấy điểm $M$ biểu diễn giá trị $- \frac{3}{2}$ và điểm $N$ biểu diễn giá trị $- \frac{1}{2}$. Do đó, khoảng cách giữa hai điểm $M,N$ là $\left| { - \frac{3}{2} - \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right| = 1$.

Mà khoảng cách giữa hai điểm $P$ và $Q$ là $\frac{1}{2}$.

Vậy khẳng định d) là đúng.

a) Sai.

Nhận thấy có $- \sqrt {16} = - 4$ nên tập hợp $A$ chứa các số hữu tỉ thuộc $M$ là:

$A = \left\{ {2{,}34;\,\,\frac{4}{9};\,\,0;\,\,3,\left( 1 \right);\,\,8;\,\, - \sqrt {16} } \right\}$.

b) Đúng.

Nhận thấy $\sqrt {45} = 3\sqrt 5$ là số số vô tỉ.

Do đó, tập hợp các số vô tỉ thuộc tập $M$ là $B = \left\{ {\sqrt {45} } \right\}$.

c) Sai.

Tập hợp có các phần tử là các số đối của tập $M$ là $C = \left\{ { - 2{,}34;\,\, - \frac{4}{9};\,\,\sqrt {16} ;\,\,0;\,\, - 3,\left( 1 \right);\,\, - \sqrt {45} ;\,\, - 8} \right\}$.

d) Đúng.

Tập hợp có các phần tử là giá trị tuyệt đối của các số thuộc tập $M$ là:

$D = \left\{ {2{,}34;\,\,\frac{4}{9};\,\,4;\,\,0;\,\,3,\left( 1 \right);\,\,\sqrt {45} ;\,\,8} \right\}$.

Đáp án: 1,25

Ta có: $- \left| {\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} } \right| = - \left| {\sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} } \right| = - \frac{5}{4} = - 1{,}25$.

Do đó, số đối của $- \left| {\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} } \right|$ bằng $1{,}25$

Đáp án: −3

Ta có: $T = \left| { - 2} \right| \cdot \sqrt {0{,}25} + {\left( { - 3} \right)^3} \cdot \frac{1}{9} + {\left( { - 2019} \right)^0} \cdot {\left( { - 1} \right)^{2019}}$

$T = 2 \cdot 0{,}5 + \left( { - 27} \right) \cdot \frac{1}{9} + 1 \cdot {\left( { - 1} \right)^{}}$

$T = 1 + \left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right)$

$T = - 3$.

Đáp án: 0,15

Ta có: $\left| {2x + \frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{2}$

TH1: $2x + \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

$2x = \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

$2x = \frac{3}{{10}}$

$x = \frac{3}{{10}}:2$

$x = \frac{3}{{10}}.\frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{{20}}$

$x = 0{,}15$

TH2: $2x + \frac{1}{5} = - \frac{1}{2}$

$2x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

$2x = - \frac{7}{{10}}$

$x = - \frac{7}{{10}}:2$

$x = - \frac{7}{{10}}.\frac{1}{2}$

$x = - \frac{7}{{20}}$

$x = - 0{,}35$

Đáp án: −2

Ta có: $\left| {x + 5} \right| \ge 0$ nên $\left| {x + 5} \right| - 2 \ge - 2$ hay $B \ge - 2$.

Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B = \left| {x + 5} \right| - 2$ bằng $- 2$ khi $x = - 5.$

Đáp án: 4011

Ta có: $\left| {x - 2005} \right| + \left| {2006 - y} \right| = 0$ khi $\left| {x - 2005} \right| = 0$ và $\left| {2006 - y} \right| = 0$.

Do đó, $x = 2005$ và $y = 2006$.

Suy ra $T = x + y = 2005 + 2006 = 4011$.