20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh Diều Bài 2. Tập hợp R các số thực(Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có tổng của hai số đối nhau bằng 0 nên $a + \left( { - a} \right) = 0$.

Đáp án đúng là: D

Xét các đáp án, ta có:

$\sqrt {13} = 3{,}6055...$ nên $\sqrt {13} \notin \mathbb{Q}$. Do đó, khẳng định A là sai.

$1,\left( 3 \right) \notin \mathbb{N}$, do đó, khẳng định B là sai.

$- 3{,}456 \notin \mathbb{Z}$, do đó, khẳng định C là sai.

$\sqrt 5 \in \mathbb{R}$ nên khẳng định D là đúng.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{{11}}{{24}} = 0{,}45833333.... = 0{,}458\left( 3 \right)$.

Đáp án đúng là: A

Do tập số thực chứa số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số tự nhiên.

Do đó, nếu $x \in \mathbb{Z}$ thì $x \in \mathbb{R}$.

Đáp án đúng là: C

Xét các đáp án, ta có:

$- 22{,}34 < - 22{,}333.....$ hay $- 22{,}34 < - 22,\left( 3 \right)$. Do đó, ý A là sai.

$34,\left( 1 \right) = 34{,}1111..... > 34{,}101.$ Do đó, ý B là sai.

$\frac{{43}}{{200}} = 0{,}215 < 0{,}217$. Do đó ý C là đúng.

$\frac{{11}}{{20}} = 0{,}55 < 0{,}5555....$ hay $\frac{{11}}{{20}} < 0,\left( 5 \right).$ Do đó, ý D là sai.

Đáp án đúng là: B

Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Tuy nhiên nếu số thực mà là số hữu tỉ thì sẽ khác số vô tỉ. Do đó phát biểu mọi số thực đều là số vô tỉ là sai.

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy $\frac{{ - 1}}{2} < 0 < \sqrt 2$ nên điểm $A$ nằm bên trái điểm $B$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $A = 5\sqrt 6$ nên ${A^2} = {\left( {5\sqrt 6 } \right)^2} = {5^2} \cdot {\left( {\sqrt 6 } \right)^2} = 25 \cdot 6 = 150$.

$B = 6\sqrt 5$ nên ${B^2} = {\left( {6\sqrt 5 } \right)^2} = {6^2} \cdot {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 36 \cdot 5 = 180$.

Vì $180 > 150$ nên ${B^2} > {A^2}$.

Do đó, $B > A.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $A = \sqrt {36} \cdot \left( {2 + \sqrt {\frac{1}{4}} } \right) = 6 \cdot \left( {2 + \frac{1}{2}} \right) = 6 \cdot \frac{5}{2} = 15$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $0,\left( 3 \right) + 1\frac{1}{9} + 0{,}4\left( 2 \right) = \frac{1}{3} + \frac{{10}}{9} + \frac{{19}}{{45}} = \frac{{28}}{{15}}$.

a) Sai.

Nhận thấy điểm $N$ nằm bên phải so với $- 2$ nên điểm $N$ biểu diễn số thực lớn hơn $- 2$.

b) Sai.

Nhận thấy điểm $M$ nằm bến trái so với $\sqrt 3$ nên điểm $M$ biểu diễn số thực nhỏ hơn $\sqrt 3$.

c) Đúng.

Nhận thấy, điểm $M$ và $N$ biểu diễn lần lượt hai số $\sqrt 2$ và $- \sqrt 2$ là hai số đối nhau nên hai điểm $M$ và $N$ cùng cách đều gốc tọa độ.

d) Sai

Tổng hai giá trị mà $M$ và $N$ biểu diễn là $\sqrt 2 + \left( { - \sqrt 2 } \right) = 0$.

Do đó, ý d) là sai.

a) Sai.

Ta có: $z = - \frac{7}{3} = - 2,\left( 3 \right)$.

Do đó, $- \frac{7}{3} = - 2,\left( 3 \right) > - 2{,}5$ nên $x < z.$

b) Đúng.

Có $x + y = 9{,}6$ nên $y = 9{,}6 - x.$

c) Đúng.

Với $x = - 2{,}5$ thì $y = 9{,}6 - \left( { - 2{,}5} \right) = 12{,}1$.

Do đó, $y > z.$

d) Sai.

Nhận thấy $x < z$ và $y > z$ nên $x < z < y$.

a) Đúng.

Ta có: $- \frac{{125}}{5} = - 25;{\rm{ }}\sqrt {81} = 9$.

Do đó, có hai số viết được dưới dạng số nguyên.

b) Đúng.

Ta có: $\frac{1}{{12}} = 0{,}08\left( 3 \right)$ và $0{,}212121.... = 0,\left( {21} \right)$ nên có 4 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

c) Sai.

Có $0{,}212121.... = 0,\left( {21} \right)$ nên số có chu kì là 21.

d) Đúng.

Tất cả các số trên đều thuộc tập số thực.

a) Sai.

Đổi 4 giờ 25 phút = $4\frac{5}{{12}}$ giờ = $\frac{{53}}{{12}}$ giờ.

Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được: $1:\frac{{53}}{{12}} = \frac{{12}}{{53}}$ (bể nước). Do đó, ý a) là sai.

b) Đúng.

Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được: $1:8 = \frac{1}{8}$ (bể nước).

Nhận thấy: $\frac{1}{8} = \frac{{1 \cdot 12}}{{8 \cdot 12}} = \frac{{12}}{{96}}$, do đó $\frac{{12}}{{53}} > \frac{{12}}{{96}}$ hay $\frac{{12}}{{53}} > \frac{1}{8}$.

Vậy trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được nhiều hơn vòi thứ hai. Do đó, ý b) là đúng.

c) Đúng.

Trong một giờ, cả hai vòi chảy được: $\frac{{12}}{{53}} + \frac{1}{8} = \frac{{149}}{{424}} < \frac{{212}}{{424}} = \frac{1}{2}$ (bể).

Do đó, ý c) là đúng.

d) Đúng.

Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là: $1:\frac{{149}}{{424}} = \frac{{424}}{{149}} = 2{,}8456...$ (giờ).

a) Sai.

Trong các số trên, số thập phân hữu hạn là: $0{,}48;\,\, - 0{,}375;\,\, - 0{,}0065;\,\,18{,}92$.

Do đó, có 4 số thập phân hữu hạn.

b) Sai.

Có $- 0{,}0065 = - \frac{{65}}{{10\,\,000}} = - \frac{{13}}{{2\,000}}$.

Do đó, số thập phân $- 0{,}0065$ viết dưới dạng phân số tối giản được $- \frac{{13}}{{2\,000}}$.

c) Đúng.

Ta có: $0,\left( {33} \right) = \frac{{33}}{{99}} = \frac{1}{3}$.

Số thập phân $0,\left( {33} \right)$ viết dưới dạng phân số được $\frac{1}{3}$.

d) Đúng.

Ta có: $0{,}48 = \frac{{12}}{{25}};\,\,\, - 0\,,375 = - \frac{3}{8};\,\, - 0{,}0065 = \, - \frac{{13}}{{2\,\,000}};\,18{,}92 = \,\frac{{473}}{{25}};\,\,0,\left( {33} \right) = \frac{1}{3};\,\, - 2,\left( {12} \right) = - \frac{{70}}{{33}}$.

Do đó, các số thập phân trên viết dưới dạng phân số tối giản lần lượt là

$\frac{{12}}{{25}};\,\, - \frac{3}{8};\,\,\, - \frac{{13}}{{2\,\,000}};\,\,\frac{{473}}{{25}};\,\,\frac{1}{3};\,\, - \frac{{70}}{{33}}$.

Đáp án: 2,5

Độ dài một cạnh cửa sổ là: $\sqrt {{{6{,}25}^2}} = 2{,}5\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Vậy độ dài một cạnh của cửa sổ là $2{,}5\,\,{\rm{m}}.$

Đáp án: 192

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: $\sqrt {144} = \sqrt {{{12}^2}} = 12\,\,\left( {\rm{m}} \right).$

Diện tích của hình chữ nhật đó là: $12 \cdot 16 = 192\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

Đáp án: 4

Nhận thấy

• $- \frac{{125}}{5} = - 25$ nên $- \frac{{125}}{5}$ viết được dưới dạng số nguyên.

• $\frac{1}{{12}}$ có mẫu số $12 = {2^2}.3$ do đó, $\frac{1}{{12}}$ là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Do đó, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

$\frac{1}{{12}};0,\left( {01} \right); - 0{,}1\left( {235} \right);0{,}212121....$

Do đó, có 4 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án: 5,75

Ta có: $\frac{3}{5}\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}$

$\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}:\frac{3}{5}$

$\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}.\frac{5}{3}$

$\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{5}{2}$

${\left( {\sqrt {x + \frac{1}{2}} } \right)^2} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}$

$x + \frac{1}{2} = \frac{{25}}{4}$

$x = \frac{{25}}{4} - \frac{1}{2}$

$x = \frac{{23}}{4}$

$x = 5{,}75$.

Vậy $x = 5{,}75$.

Đáp án: 90,9

Đổi 1 dặm = 1609 m = $1{,}609$ km.

Tốc độ của xe bác Minh trước khi phanh lại là: $v = \sqrt {30fdn} = \sqrt {30 \cdot 0{,}7 \cdot 152 \cdot 100\% } \approx 56{,}5$ (dặm/giờ)

Vì 1 dặm = $1{,}609$ km nên $56{,}5$ dặm ≈ $90{,}9$ km/h.

Do đó, Bác Minh nói đúng.