20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1. Tổng các góc của một tam giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $\widehat {BAC} = 90^\circ$.

Mà $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ nên $\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ = 90^\circ = 90^\circ$.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác $RQS$, ta có: $x + x + x = 180^\circ$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $3x = 180^\circ$ nên $x = 180^\circ :3 = 60^\circ$.

Đáp án đúng là: C

Trong $\Delta DEF$ có $\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Đáp án đúng là: C

Do tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $\widehat A = 2\alpha$ nên $\widehat B = \widehat C$.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ suy ra $2\widehat B = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 2\alpha$.

Do đó, $\widehat B = \frac{{180^\circ - 2\alpha }}{2} = 90^\circ - \alpha .$

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Do tam giác $ABC$ vuông mà $\widehat A > \widehat B > \widehat C$ nên $\widehat A = 90^\circ$ vì vậy $\widehat B + \widehat C = 90^\circ = \widehat A$.

Do đó, chọn D.

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác $ABC$, có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Do đó, $\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {40^\circ + 70^\circ } \right) = 70^\circ$.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác $EFG$, ta có: $x + x + 120^\circ = 180^\circ$ suy ra $2x = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

Do đó, $x = 30^\circ$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\widehat {ACD} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$.

Xét tam giác $ACD$, có: $\widehat {CAD} + \widehat {ADC} + \widehat {DCA} = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat {ADC} = 180^\circ - 50^\circ - 80^\circ = 50^\circ$.

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác $MHK$ vuông tại $H$, ta có: $\widehat H + \widehat M + \widehat K = 180^\circ$ hay $90^\circ + \widehat M + \widehat K = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat M + \widehat K = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.

Vậy $\widehat M + \widehat K = 90^\circ .$

Đáp án đúng là: C

Trong $\Delta BCE$ ta có $\widehat {CBE} = 180^\circ - \widehat {\,CEP\,\,} - \widehat {\,BCE\,\,} = 180^\circ - 36^\circ - 90^\circ = 54^\circ$.

a) Sai.

Xét $\Delta ABD$ có: $\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {ADB} = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác).

Suy ra $\widehat {ADB} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABD} + \widehat {BAD}} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 41^\circ } \right) = 69^\circ .$

b) Đúng.

Vì $\widehat {ADB},\,\,\widehat {ADC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {ADB} + \widehat {ADC} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {ADB} = 180^\circ - 69^\circ = 111^\circ$.

c) Sai.

Nhận thấy, $AD$ là phân giác của $\widehat {BAC}$.

Do đó, $\widehat {BAC} = 2\widehat {BAD} = 2 \cdot 41^\circ = 82^\circ$.

d) Sai.

Xét tam giác $ABC$ có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 82^\circ } \right) = 28^\circ > 25^\circ$.

Do đó $y > 25^\circ$.

a) Đúng.

Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 50^\circ } \right) = 40^\circ$.

b) Đúng.

Vì $BD$ là phân giác của $\widehat B$ nên ta có: $\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = 20^\circ .$

c) Sai.

Xét tam giác $ADB,$ có: $\widehat {ADB} + \widehat {DAB} + \widehat {ABD} = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat {ADB} = 180^\circ - \left( {\widehat {DAB} + \widehat {ABD}} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 20^\circ } \right) = 70^\circ > 50^\circ$.

Do đó, $\widehat {ADB} > \widehat {ACB}$.

d) Đúng.

Vì $\widehat {ADB},\widehat {\,CDB}$ là hai góc kề bù, nên $\widehat {ADB} + \widehat {CDB} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {\,CDB} = 180 - \widehat {ADB} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.

Do đó, $\widehat {\,CDB}$ là góc tù.

a) Đúng.

Vì $\widehat {ACD},\,\,\widehat {ACm}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {ACD} + \widehat {ACm} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {ACD} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$.

b) Đúng.

Xét tam giác $ACD,$ có: $\widehat {ACD} + \widehat {ADC} + \widehat {DAC} = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat {CAD} = 180^\circ - \left( {\widehat {ADC} + \widehat {DAC}} \right) = 180^\circ - \left( {80 + 45^\circ } \right) = 55^\circ$.

c) Đúng.

Vì $\widehat {BDA},\,\,\widehat {ADC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {BDA} = 180^\circ - \widehat {ADC} = 180 - 80^\circ = 100^\circ$.

d) Sai.

Có $x = 180^\circ - 100^\circ - 60^\circ = 20^\circ$.

Do đó, $x + y = 20^\circ + 55^\circ = 75^\circ < 90^\circ$.

a) Đúng.

Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {80^\circ + 40^\circ } \right) = 60^\circ$.

b) Đúng.

Vì $BI$ là phân giác của $\widehat {ABC}$ nên $\widehat {IBC} = \widehat {IBA} = \frac{{\widehat {CBA}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ$.

c) Đúng.

Vì $CI$ là phân giác của $\widehat {ICB}$ nên $\widehat {ICB} = \widehat {ICA} = \frac{{ACB}}{2} = \frac{{40^\circ }}{2} = 20^\circ$.

d) Sai.

Xét tam giác $BIC,$ có: $\widehat {BIC} + \widehat {ICB} + \widehat {IBC} = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat {BIC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ICB} + \widehat {IBC}} \right) = 180^\circ - \left( {40^\circ + 20^\circ } \right) = 120^\circ$.

a) Đúng.

Vì $\widehat {HIK},\,\,\widehat {HIx}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {HIK} + \,\widehat {HIx} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {HIK} = 180^\circ - \widehat {HIx} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

b) Đúng.

Vì $MN\parallel IK$ nên $\widehat {HIK} = \widehat {HMN} = 60^\circ$ (hai góc đồng vị).

c) Đúng.

Có $\widehat {HNM},\,\,\widehat {MNK}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {HNM} + \widehat {MNK} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {HNM} = 180^\circ - \,\widehat {MNK} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$.

Do đó, $2\widehat {HNM} = \widehat {HMN} = 60^\circ$.

d) Sai.

Có $MN\parallel IK$ nên $\widehat {HNM} = \widehat {HKM} = 30^\circ$.

Xét tam giác $HIK,$ có: $\widehat {HIK} + \widehat {HKI} + \widehat {KHI} = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $\widehat {KHI} = 180^\circ - \left( {\widehat {HIK} + \widehat {HKI}} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 30^\circ } \right) = 90^\circ$.

Do đó, tam giác $HIK$ là tam giác vuông.

Đáp án: 45

Xét $\Delta ABC$, có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ hay $90^\circ + x + x = 180^\circ$.

Suy ra $90^\circ + 2x = 180^\circ$ nên $2x = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.

Do đó, $x = 90^\circ :2 = 45^\circ .$

Đáp án: 55

Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng các góc trong tam giác)

Mà tam giác $ABC$ có $\widehat B = \widehat C$ nên ta có: $\widehat A + \widehat C + \widehat C = 180^\circ$ hay $\widehat A + 2\widehat C = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = \frac{{180^\circ - 70^\circ }}{2} = 55^\circ .$

Vậy $\widehat C = 55^\circ$.

Đáp án: 120

Xét $\Delta ABC$ có $\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ$, suy ra $\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 120$.

Suy ra ${B_2} + {C_1} = 120^\circ :2 = 60^\circ$.

Xét $\Delta ABC$ có $\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_2}} + \widehat {BMD} = 180$ do đó $\widehat {BMD} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

Vậy $\widehat {BMD} = 120^\circ$.

Đáp án: 100

Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng các góc trong tam giác)

Do đó, $\widehat A + 60^\circ + 40^\circ = 180^\circ$ suy ra $\widehat A = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ$ hay $\widehat A = 80^\circ$.

Góc cần tìm là góc kề bù với góc $A$ trong $\Delta ABC$.

Do đó, số đó góc ngoài đỉnh $A$ của $\Delta ABC$ đó là: $180 - 80^\circ = 100^\circ$.

Đáp án: 75

Xét $\Delta ABC$ có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $65^\circ + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ nên $\widehat B + \widehat C = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$.

Từ đây, ta tính được $\widehat B = \left( {115^\circ + 35^\circ } \right):2 = 75^\circ$ và $\widehat C = \widehat B - 35^\circ = 75^\circ - 35^\circ = 40^\circ$.

Vậy số đo $\widehat B = 75^\circ$.