20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 9. Dấu hiệu chia hết (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Các số chia hết cho 2 là các số có chữ số tận cùng là $0;\;\,2;\;\,4;\;\,6;\;\,8.$

Đáp án đúng là: C

Các số có chữ số tận cùng là $0;\;{\rm{ }}5$ thì chia hết cho 5. Do đó, với giá trị $*$ bằng 5 thì số $\overline {24*}$ chia hết cho 5.

Đáp án đúng là: B

Vì $1 + 3 + 3 = 7\cancel{ \vdots }3$ nên $133\cancel{ \vdots }3.$ Vì $1 + 2 + 3 = 6 \vdots 3$ nên $123 \vdots 3.$

Vì $1 + 0 + 0 = 1\cancel{ \vdots }3$ nên $100\cancel{ \vdots }3.$ Vì $1 + 1 + 3 = 5\cancel{ \vdots }3$ nên $113\cancel{ \vdots }3.$

Đáp án đúng là: B

Vì $2 + 4 + 5 = 11\cancel{ \vdots }3$ và $11\cancel{ \vdots }9$ nên 245 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.

Vì 245 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 và không chia hết cho 2.

Vậy cô phụ trách có thể chia học sinh thành 5 nhóm thì số học sinh của mỗi nhóm đều bằng nhau.

Đáp án đúng là: D

Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9.

Đáp án đúng là: B

Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được viết từ ba chữ số $0;\;{\rm{ }}1;\;{\rm{ }}2$ là: $10;\;\,20.$

Vậy có hai số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: A

Vì $1\;440 \vdots 2;\;2\;228 \vdots 2$ nên $\left( {1\;440 + 2\;228} \right) \vdots 2.$ Vậy $A \vdots 2.$

Vì $1\;440 \vdots 5;\;2\;228\cancel{ \vdots }5$ nên $\left( {1\;440 + 2\;228} \right)\cancel{ \vdots }5.$ Vậy $A\cancel{ \vdots }5.$

Vì $1\;440 \vdots 3;\;2\;228\cancel{ \vdots }3$ nên $\left( {1\;440 + 2\;228} \right)\cancel{ \vdots }3.$ Vậy $A\cancel{ \vdots }3.$

Vì $1\;440 \vdots 9;\;2\;228\cancel{ \vdots }9$ nên $\left( {1\;440 + 2\;228} \right)\cancel{ \vdots }9.$ Vậy $A\cancel{ \vdots }9.$

Đáp án đúng là: C

Vì số $\overline {1\;3x9}$ có tận cùng là 9 nên $\overline {1\;3x9}$ không chia hết cho 5 với mọi chữ số $x.$ Vậy không tìm được chữ số $x$ nào để số $\overline {1\;3x9}$ chia hết cho 5.

Đáp án đúng là: D

Vì $1 + 4 + 4 = 9 \vdots 9$ nên các số $144;\;{\rm{ }}441;\;{\rm{ }}414$ đều chia hết cho 9.

Vì $4 + 4 + 2 = 10\cancel{ \vdots }9$ nên số $442$ không chia hết cho 9.

Đáp án đúng là: C

Các số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: $33;\;{\rm{ }}66.$

a) Sai.

Từ các chữ số trên, ta viết được $6$ số chia hết cho $5$ là: $130;\;{\rm{ }}120;\;{\rm{ }}310;\;{\rm{ }}210;\;{\rm{ }}320;\;{\rm{ }}230.$

b) Đúng.

Từ các chữ số trên, ta viết được 10 số chia hết cho $3$ là:

$123;\;{\rm{ }}132;\;{\rm{ }}213;\;{\rm{ }}231;\;{\rm{ }}312;\;{\rm{ }}321;\;{\rm{ }}102;\;{\rm{ }}120;\;{\rm{ }}210;\;{\rm{ }}201.$

Do đó, viết được 10 số có ba chữ số khác nhau là bội của 3.

c) Sai.

Các số là bội của 2 và 5 thì các số đó chia hết cho cả 2 và 5.

Từ các chữ số trên, ta viết được 6 số chia hết cho cả 2 và 5 là: $130;\;{\rm{ }}120;\;{\rm{ }}310;\;{\rm{ }}210;\;{\rm{ }}320;\;{\rm{ }}230.$

Ta có: $130 + 120 + 310 + 210 + 320 + 230 = 1\;320.$

Vậy tổng các số có ba chữ số khác nhau là bội của 2 và 5 là 1 320.

d) Đúng.

Từ các chữ số trên, ta viết được $2$ số chia hết cho cả $2,\;{\rm{ }}3$ và $5$ là: $120;\;{\rm{ }}210.$

Ta có: $120 \cdot 210 = 25\;200.$

Vậy tích các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho $2,\;3$ và 5 bằng 25 200.

a) Đúng.

Vì số 578 có chữ số tận cùng là 8 nên 578 chia hết cho 2.

b) Sai.

Vì $1 + 2 + 1 = 4\cancel{ \vdots }3;\;\,3 + 4 + 5 = 12 \vdots 3;\;\,2 + 2 + 4 = 8\cancel{ \vdots }3.$ Do đó, số 345 chia hết cho 3; các số 121 và 224 không chia hết cho 3. Suy ra, số 345 là bội của 3; các số 121 và 224 không là bội của 3. Suy ra, b) sai.

c) Sai.

Vì các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 nên các số có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 chia cho 5 dư 4. Do đó, có hai số chia cho 5 dư 4 là: $224;\;439.$ Vậy c) sai.

d) Sai.

Từ a), b), c) suy ra không có số nào trong các số trên chia hết cho cả $2;\;3$ và chia cho 5 dư 4.

a) Sai.

Vì $2 + 0 + 5 = 7\cancel{ \vdots }3$ nên $205\cancel{ \vdots }3;$ vì $1 + 2 + 8 = 11\cancel{ \vdots }3$ nên $128\cancel{ \vdots }3;$ vì $9 + 8 = 17\cancel{ \vdots }3$ nên $98\cancel{ \vdots }3;$ vì $1 + 7 + 5 = 13\cancel{ \vdots }3$ nên $175\cancel{ \vdots }3.$ Do đó, không thể chia số bi trong mỗi hộp thành ba phần bằng nhau.

b) Đúng.

Tổng số bi trong bốn hộp là: $205 + 128 + 98 + 175 = 606$ (viên bi).

Vì $606 \vdots 3\;{\rm{ }}\left( {{\rm{do}}\;6 + 0 + 6 = 12 \vdots 3} \right)$ nên tổng số bi trong bốn hộp của An là một số chia hết cho 3.

c) Sai.

Nếu An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi trong bốn hộp là: $606 + 4 = 610$ (viên).

Vì $610 \vdots 2$ nên khi An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi là một số chia hết cho 2.

d) Sai.

Khi An rủ thêm 8 bạn nữa thì tổng cộng có 9 bạn.

Vì $606\cancel{ \vdots }9\;\left( {{\rm{do}}\;6 + 0 + 6 = 12\cancel{ \vdots }9} \right)$ nên không thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.

Vậy khi An rủ thêm 8 bạn nữa đến chơi bi cùng thì không thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.

a) Đúng.

Các số chia hết cho cả $2$ và $5$ thì có chữ số tận cùng là $0.$

Vì $m$ chia hết cho cả $2$ và $5$ nên $b = 0.$ Vậy $b = 0.$

b) Sai.

Để $m \vdots 3$ thì $2 + a + 9 + 0 = \left( {11 + a} \right) \vdots 3.$ Suy ra $a \in \left\{ {1;\;\,4;\;\,7} \right\}.$ Mà $a < 4$ nên $a = 1.$ Vậy $a < 2.$

c) Đúng.

Vì $m \vdots 3$ nên $\left( {4m} \right) \vdots 3.$ Mà $600 \vdots 3$ nên $\left( {4m + 600} \right) \vdots 3.$ Vậy $4m + 60$ là một bội của 3.

d) Đúng.

Vì $\left( {4m + 600} \right) \vdots 3;\;{\rm{ }}191\cancel{ \vdots }3$ nên $\left( {4m + 600 - 191} \right)\cancel{ \vdots }3.$ Vậy $\left( {4m + 600 - 191} \right)\cancel{ \vdots }3.$

a) Đúng.

Vì $1\;245 \vdots 5;\;{\rm{ }}2\;880 \vdots 5;\;{\rm{ }}1\;125 \vdots 5$ nên $\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right) \vdots 5.$ Vậy $A \vdots 5.$

b) Đúng.

Nhận thấy hiệu hai số $1\;245 - 1\;125$ có chữ số tận cùng là $0$ nên $1\;245 - 1\;125$ chia hết cho 2.

Mà $2\;880 \vdots 2$ nên $\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right) \vdots 2.$ Do đó, $\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right) \vdots 2.$ Vậy $A$ là một bội của 2.

c) Đúng.

Vì $1\;245 \vdots 3;\;\,2\;880 \vdots 3;\;\,1\;\,125 \vdots 3$ nên $\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right) \vdots 3.$ Do đó, 3 một là ước của $A.$

d) Sai.

Vì $1\;245\cancel{ \vdots }9;\;\,2\;880 \vdots 9;\;\,1\;125 \vdots 9$ nên $\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right)\cancel{ \vdots }9$ hay $A\cancel{ \vdots }9.$

Do đó, $A$ không chia hết cho cả $2;\;{\rm{ }}3;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}9.$

Đáp án: $2$

Các số chia hết cho cả 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là 0.

Vì $\overline {1a6b}$ chia hết cho cả 2 và 5 nên $b = 0.$

Ta thấy: Các số chia hết cho 9 đều chia hết cho 3.

Để $\overline {1a6b}$ chia hết cho $9$ thì $1 + a + 6 + b = 7 + a + 0 = \left( {7 + a} \right) \vdots 9.$ Do đó, $a = 2.$

Suy ra: $a + b = 0 + 2 = 2.$ Vậy $a + b = 2.$

Đáp án: $0$

Vì $132,\;10\;221$ đều chia hết cho 3 nên $132 \cdot a,{\rm{ }}\;10\;221 \cdot b$ đều chia hết cho 3.

Suy ra $132 \cdot a + 10\;221 \cdot b$ chia hết cho 3. Mà $2\;228$ không chia hết cho 3 nên không tìm được các số $a,\;b$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vậy không có cặp số $\left( {a,\;{\rm{ }}b} \right)$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: $16$

Gọi số bút và số vở mẹ mua lần lượt là $x,\;{\rm{ }}y,$ điều kiện: $x,\;{\rm{ }}y \in \mathbb{N}*.$

Theo đầu bài ta có: $5x + 18y = 170.$ Suy ra $18y = 170 - 5x.$

Vì $170 \vdots 5;\;\,\left( {5x} \right) \vdots 5$ nên $\left( {18y} \right) \vdots 5.$ Mà $18y < 170$ nên $y = 5$ (thỏa mãn).

Khi đó, $x = \left( {170 - 18 \cdot 5} \right):5 = 16$ (thỏa mãn).

Vậy mẹ mua cho Hoa 16 cái bút.

Đáp án: $180$

Các số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó, hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 cách nhau 5 đơn vị.

Số các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5 là: $\left( {995 - 100} \right):5 + 1 = 180$ (số).

Vậy có 180 số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5.

Đáp án: $24$

Gọi số người của đội văn nghệ là $x$ (người). Điều kiện: $x \in \mathbb{N},\;{\rm{ }}20 < x < 25.$

Vì tiết mục múa đôi của một đội văn nghệ được xếp vừa hết nên $x \vdots 2.$

Vì khi hát tốp ca xếp theo nhóm, mỗi nhóm có 5 người, còn thừa ra 4 người nên $x$ chia cho 5 dư 4. Mà $x \in \mathbb{N},\;{\rm{ }}20 < x < 25$ nên $x = 24.$ Vậy số người của đội văn nghệ là $24$ người.