20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 25. Phép cộng và phép trừ phân số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Muốn cộng các phân số cùng mẫu, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Đáp án đúng là: D

Số đối của phân số $\frac{a}{b}$ là $- \frac{a}{b}.$

Đáp án đúng là: A

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu, ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số. Do đó, $\frac{a}{m} - \frac{b}{m} = \frac{{a - b}}{m}.$

Đáp án đúng là: C

Vì $\frac{{ - a}}{b}$ và $\frac{a}{b}$ là hai phân số đối nhau nên $\frac{{ - a}}{b} + \frac{a}{b} = 0.$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{{ - 1}}{6} - \frac{5}{6} = \frac{{\left( { - 1} \right) - 5}}{6} = \frac{{ - 6}}{6} = - 1.$

Đáp án đúng là: A

$\frac{{ - 3}}{5} + \frac{1}{4} = \frac{{ - 12}}{{20}} + \frac{5}{{20}} = \frac{{\left( { - 12} \right) + 5}}{{20}} = \frac{{ - 7}}{{20}}.$ Vậy tổng của hai phân số $\frac{{ - 3}}{5}$ và $\frac{1}{4}$ bằng $\frac{{ - 7}}{{20}}.$

Đáp án đúng là: D

$\frac{{ - 2}}{7} - \frac{1}{3} = \frac{{ - 6}}{{21}} - \frac{7}{{21}} = \frac{{\left( { - 6} \right) - 7}}{{21}} = \frac{{ - 13}}{{21}}.$

Đáp án đúng là: C

$x + \frac{1}{5} = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{1}{5}$

$x = \frac{{10}}{{15}} - \frac{3}{{15}}$

$x = \frac{7}{{15}}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}.$ Vậy chị Lan còn lại $\frac{4}{5}$ phần tiền lương.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $A = \frac{{ - 99}}{{100}} + \frac{1}{7} + \frac{{ - 99}}{{ - 100}} = \frac{{ - 99}}{{100}} + \frac{1}{7} + \frac{{99}}{{100}} = \left( {\frac{{ - 99}}{{100}} + \frac{{99}}{{100}}} \right) + \frac{1}{7} = 0 + \frac{1}{7} = \frac{1}{7}.$

Vậy giá trị của biểu thức $A$ bằng $\frac{1}{7}.$

a) Sai.

Ta có: $a = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{{11}}{4} = \frac{{ - 2}}{4} + \frac{{11}}{4} = \frac{{\left( { - 2} \right) + 11}}{4} = \frac{9}{4}.$ Vậy $a = \frac{9}{4}.$

b) Sai.

Ta có: $b = \frac{1}{5} - \frac{2}{3} = \frac{3}{{15}} - \frac{{10}}{{15}} = \frac{{3 - 10}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{15}}.$ Vậy $b < 1.$

c) Đúng.

Ta có: $a + b = \frac{9}{4} + \frac{{ - 7}}{{15}} = \frac{{135}}{{60}} - \frac{{28}}{{60}} = \frac{{107}}{{60}} = 1\frac{{47}}{{60}}.$ Do đó, $a + b < 2.$

d) Sai.

Ta có: $a - b = \frac{9}{4} - \frac{{ - 7}}{{15}} = \frac{{135}}{{60}} + \frac{{28}}{{60}} = \frac{{163}}{{60}} = 2\frac{{43}}{{60}}.$

Vì $1\frac{{47}}{{60}} < 2\frac{{43}}{{60}}$ nên $a + b < a - b.$

a) Sai.

Vì $a + \frac{2}{9} = 0$ nên $a$ và $\frac{2}{9}$ là hai số đối nhau. Vậy $a = \frac{{ - 2}}{9}.$

b) Đúng.

Ta có: $b = \frac{5}{6} + \frac{{ - 2}}{9} = \frac{{30}}{{36}} + \frac{{ - 8}}{{36}} = \frac{{30 + \left( { - 8} \right)}}{{36}} = \frac{{22}}{{36}} = \frac{{11}}{{18}}.$ Vậy $b > 0.$

c) Sai.

Ta có: $a + b = \frac{{ - 2}}{9} + \frac{{11}}{{18}} = \frac{{ - 4}}{{18}} + \frac{{11}}{{18}} = \frac{{\left( { - 4} \right) + 11}}{{18}} = \frac{7}{{18}}.$ Vậy $a + b = \frac{7}{{18}}.$

d) Sai.

Ta có: $a + b - \frac{7}{{18}} = \frac{7}{{18}} - \frac{7}{{18}} = 0.$ Vậy $a + b - \frac{7}{{18}}$ không là số nguyên dương.

a) Đúng.

Hai ngày đầu, Minh đọc được $\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{{20}} + \frac{4}{{20}} = \frac{9}{{20}}$ (quyển sách).

Vậy hai ngày đầu, Minh đọc được $\frac{9}{{20}}$ quyển sách.

b) Sai.

Vì ngày thứ 3 Minh đọc bằng tổng 2 ngày đọc trước đó nên ngày thứ 3 Minh đọc được $\frac{9}{{20}}$ quyển sách.

Ba ngày đầu, Minh đọc được $\frac{9}{{20}} + \frac{9}{{20}} = \frac{{18}}{{20}} = \frac{9}{{10}}$ (quyển sách).

Vậy tổng ba ngày đầu Minh đọc được $\frac{9}{{10}}$ quyển sách.

c) Đúng.

Ngày thứ tư Minh đọc được: $1 - \frac{9}{{10}} = \frac{{10}}{{10}} - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{{10}}$ (quyển sách).

Vậy ngày thứ tư Minh đọc được $\frac{1}{{10}}$ quyển sách.

d) Sai.

Vì $\frac{1}{4} - \frac{1}{{10}} = \frac{5}{{20}} - \frac{2}{{20}} = \frac{3}{{20}}$ nên ngày thứ nhất Minh đọc được nhiều hơn ngày thứ tư $\frac{3}{{20}}$ quyển sách.

a) Đúng.

Trong một giờ, máy bơm A bơm được $1:12 = \frac{1}{{12}}$ (dung tích bể bơi).

Vậy trong một giờ, máy bơm A bơm được $\frac{1}{{12}}$ dung tích bể bơi.

b) Sai.

Trong 2 giờ, máy B bơm được $2:9 = \frac{2}{9}$ (dung tích bể bơi).

Vậy trong 2 giờ, máy B bơm được $\frac{2}{9}$ dung tích bể bơi.

c) Sai.

Trong một giờ, máy bơm C bơm được $1:15 = \frac{1}{{15}}$( dung tích bể bơi).

Vì $\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{12}} = \frac{4}{{60}} + \frac{5}{{60}} = \frac{9}{{60}} = \frac{3}{{20}}$ nên trong một giờ, hai máy bơm A và C cùng bơm thì được $\frac{3}{{20}}$ dung tích bể bơi.

d) Sai.

Ta có: $\frac{2}{9} - \frac{9}{{60}} = \frac{{40}}{{180}} - \frac{{27}}{{180}} = \frac{{13}}{{180}}$ nên bơm B bơm riêng trong 2 giờ hơn hai máy bơm A và C cùng bơm trong một giờ là $\frac{{13}}{{180}}$ dung tích bể nước.

a) Đúng.

Độ dài cạnh thứ hai của tứ giác là: $\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}\;\,\left( {\rm{m}} \right).$

Vậy độ dài cạnh thứ hai của tứ giác là $\frac{5}{4}\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

b) Sai.

Độ dài cạnh thứ ba của tứ giác là: $\frac{5}{4} + \frac{1}{3} = \frac{{15}}{{12}} + \frac{4}{{12}} = \frac{{19}}{{12}}\;\,\left( {\rm{m}} \right).$

Vậy độ dài cạnh thứ ba của tứ giác là $\frac{{19}}{{12}}\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

c) Sai.

Ta có: $\frac{{19}}{{12}} + \frac{3}{4} = \frac{{19}}{{12}} + \frac{9}{{12}} = \frac{{28}}{{12}} > \frac{{24}}{{12}} = 2$ nên độ dài cạnh thứ tư nhỏ hơn tổng độ dài cạnh thứ nhất và cạnh thứ ba.

d) Đúng.

Chu vi tứ giác là: $\frac{{28}}{{12}} + \frac{{19}}{{12}} + 2 = \frac{{71}}{{12}}\;\,\left( {\rm{m}} \right).$ Vậy chu vi hình tứ giác bằng $\frac{{71}}{{12}}\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

Đáp án: $- 1$

$A = \frac{{ - 999}}{{124}} + \frac{{ - 1}}{3} - \frac{{ - 999}}{{124}} + \frac{{ - 4}}{6} = \frac{{ - 999}}{{124}} + \frac{{ - 1}}{3} + \frac{{999}}{{124}} + \frac{{ - 2}}{3} = \left( {\frac{{ - 999}}{{124}} + \frac{{999}}{{124}}} \right) + \left( {\frac{{ - 1}}{3} + \frac{{ - 2}}{3}} \right) = 0 + \frac{{ - 3}}{3} = - 1.$

Vậy $A = - 1.$

Đáp án: $0$

Ta có: $b = \frac{{ - 1}}{2} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4} = - \left( {\frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{5}{6}} \right) = - a.$ Do đó, $a$ và $b$ là hai số đối nhau.

Vậy $a + b = 0.$

Đáp án: $1$

Buổi tối Minh cần dành số giờ để hoàn thành bức tranh là: $4 - 1\frac{1}{3} - \frac{5}{3} = \frac{{12}}{3} - \frac{4}{3} - \frac{5}{3} = \frac{3}{3} = 1$ (giờ).

Vậy buổi tối Minh cần dành 1 giờ để hoàn thành bức tranh.

Đáp án: $25$

$\frac{5}{9} - x = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{1}{3}$

$\frac{5}{9} - x = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{2}{6}$

$\frac{5}{9} - x = \frac{1}{6}$

$x = \frac{5}{9} - \frac{1}{6}$

$x = \frac{{20}}{{36}} - \frac{6}{{36}}$

$x = \frac{7}{{18}}.$

Tổng của tử số và mẫu số là: $18 + 7 = 25.$ Vậy tổng của tử số và mẫu số của $x$ bằng 25.

Đáp án: $9$

Ta có: $\frac{{ - 5}}{7} + 2 + \frac{{ - 16}}{7} = 2 + \left( {\frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 16}}{7}} \right) = 2 - \frac{{21}}{7} = 2 - 3 = - 1.$

$\frac{{ - 11}}{6} + \frac{1}{3} - \frac{7}{6} + \frac{{35}}{3} = \left( {\frac{{ - 11}}{6} - \frac{7}{6}} \right) + \left( {\frac{1}{3} + \frac{{35}}{3}} \right) = \frac{{ - 18}}{6} + \frac{{36}}{3} = - 3 + 12 = 9.$

Do đó, $- 1 < x < 9.$ Mà $x$ là số nguyên nên $x \in \left\{ {0;\;\,1;\;\,2;\;\,3;\;\,4;\;\,5;\;\,6;\;\,7;\;\,8} \right\}.$

Vậy có tất cả 9 số nguyên $x$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.