20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 9. Ước và bội (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: C

Tập hợp tất cả các ước của 12 là: $\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}$.

Do đó, 12 là ước của 12.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Nếu có số tự nhiên $k$ sao cho $a = kb$ thì $a \vdots b.$

Đáp án đúng là: B

Nếu $a \vdots b$ thì ta nói $a$ là bội của $b.$

Đáp án đúng là: A

Vì $4 \vdots 2$ nên 4 là bội của của 2.

Vì $4\,\,\not \vdots \,\,3;\;4\,\,\not \vdots \,\,8;\;4\,\,\not \vdots 12$ nên $4$ không là bội của của $3;{\rm{ }}8;\;{\rm{ }}12.$

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, 26 chia hết cho 2; 13 và 26 nên 26 là bội của ba số này.

Hay 26 là phần tử của ${\rm{B}}\left( 2 \right);\,\,\,{\rm{B}}\left( {13} \right);\,\,\,{\rm{B}}\left( {26} \right)$.

26 không chia hết cho 3 nên 26 không là bội của 3.

Đáp án đúng là: D

Vì $6 \vdots 6$ nên $6$ là ước của $6.$ Vì $15\,\,\not \vdots \,\,6;{\rm{ }}2\,\,\not \vdots \,\,6;{\rm{ }}3\,\,\not \vdots \,\,6$ nên $6$ không là ước của $15;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3.$

Đáp án đúng là: B

Tập hợp tất cả các ước của 60 là: $\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30;\,\,60} \right\}\,.$

Do đó, tập hợp các giá trị của $x$ là ước của 60 và $x > 20$ là $\left\{ {30;\,\,60} \right\}.$

Đáp án đúng là: B

Gọi $A = \left\{ {x \in {\rm{B}}\left( 9 \right)|10 \le x \le 99} \right\}$.

Suy ra $A = \left\{ {18;\,\,27;\,\,36;\,\,...;\,\,99} \right\}$.

Do đó, số phần tử của $A$ là: $\left( {99 - 18} \right):9 + 1 = 10$(phần tử).

Vậy có 10 bội của 9 là số có hai chữ số.

Đáp án đúng là: B

Tập hợp các ước của 63 là: $\left\{ {1;\,\,3;\,\,7;\,\,9;\,\,21;\,\,63} \right\}$.

Do đó, số 63 có 2 ước là số nguyên tố.

Đáp án đúng là: A

Số 10 có 4 ước là: $1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}10.$ Vậy số 10 có tất cả 4 ước.

a) Đúng.

Trong các số trên, 60 chia hết cho $1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30$ nên có 8 số là ước của 60.

b) Sai.

Trong các số trên, 80 chia hết cho $1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,20;\,\,40$.

Do đó, có 6 số là ước của 80.

c) Sai.

Theo phần a), các số là ước của 60 là: $1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30.$

Theo phần b), các số $1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,20;\;\,40$ là ước của 80.

Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: $1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.$

Do đó, có 5 số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80.

d) Sai.

Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: $1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.$

Do đó, tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: $1 + 2 + 5 + 10 + 20 = 38.$

Vì $38\not \vdots 10$ nên tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 không là bội của 10.

a) Đúng.

Ta có: $A = 3\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^7} + {3^8}} \right)$ nên $A\,\, \vdots \,\,3.$ Vậy $A\,\, \vdots \,\,3.$

b) Đúng.

Vì $\left( {29 \cdot 47} \right)\,\, \vdots \,\,29;\;{\rm{ }}\left( {29 \cdot 34} \right)\,\, \vdots \,\,29$ nên $\left( {29 \cdot 47 - 29 \cdot 34} \right)\,\, \vdots \,\,29$ hay $B\,\, \vdots \,\,29.$ Vậy $B$ có một ước là 29.

c) Sai.

Ta có: $B = 29 \cdot 47 - 29 \cdot 34 = 29\left( {47 - 34} \right) = \left( {29 \cdot 13} \right)\,\, \vdots \,\,13$ nên $B\,\, \vdots \,\,13.$ Vậy $B\,\, \vdots \,\,13.$

d) Đúng.

$A = \left( {3 + {3^2} + {3^3}} \right) + \left( {{3^4} + {3^5} + {3^6}} \right) + \left( {{3^7} + {3^8} + {3^9}} \right)$

$A = 3\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^4}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^7}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)$

$A = 13\left( {3 + {3^4} + {3^7}} \right)\,\, \vdots \,\,13.$

Do đó, $A\,\, \vdots \,\,13.$ Mà $B \vdots 13$ nên $\left( {A + B} \right)\,\, \vdots \,\,13.$

a) Đúng.

Với $x = 5$ ta có: $A = 40 + 50 + 60 + 5.$

Vì $40;\;{\rm{ }}50;\;{\rm{ }}60;\;{\rm{ }}5$ đều chia hết cho $5$ nên $\left( {40 + 50 + 60 + 5} \right)\,\, \vdots \,\,5.$ Do đó, $A\,\, \vdots \,\,5.$

b) Sai.

Vì $40;\;{\rm{ }}50;\;{\rm{ }}60$ đều chia hết cho $5$ nên để $A \vdots 5$ thì $x \vdots 5.$

Mà $x$ là số tự nhiên có một chữ số nên $x \in \left\{ {0;\,\,5} \right\}.$ Do đó, có hai giá trị $x$ để $A\,\, \vdots \,\,5.$

c) Sai.

Để $A$ là một bội của 10 thì $A \vdots 10.$

Vì $40;\;{\rm{ }}50;\;{\rm{ }}60$ đều chia hết cho $10$ nên để $A\,\, \vdots \,\,10$ thì $x\,\, \vdots \,\,10.$

Mà $x$ là số tự nhiên có một chữ số nên $x = 0.$ Do đó, có một giá trị $x$ để $A$ là một bội của 10.

d) Đúng.

Từ phần b) và c) ta có: Với $x = 0$ thì $A \vdots 10$ và $A \vdots 5.$

Giá trị $x$ để $A$ vừa chia hết cho cả 5 và 10 là 0.

a) Đúng.

Vì $a$ chia hết cho $10$ nên giá trị thích hợp để điền vào dấu $*$ là 0.

b) Đúng.

Vì $a$ chia hết cho $10$ nên $6a \vdots 10.$ Vậy $6a$ là một bội của 10.

c) Sai.

Vì $6a \vdots 10,\;100 \vdots 10$ nên $\left( {6a + 100} \right) \vdots 10.$ Vậy $\left( {6a + 100} \right) \vdots 10.$

d) Đúng.

Vì $\left( {6a + 100} \right)\,\, \vdots \,\,10;{\rm{ }}\;23\,\,\cancel{ \vdots }\,\,10$ nên $\left( {6a + 100 - 23} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,10.$ Vậy $\left( {6a + 100 - 23} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,10.$

a) Đúng.

Vì $b$ là bội của tất cả các số khác 0 nên $b = 0$.

b) Sai.

Do $a$ hợp số nhỏ nhất nên $a = 4$.

Do đó, $n = 420.$

d) Đúng.

Có $n = 420$ nên $n$ là bội của cả 2 và 5.

d) Sai.

Nhận thấy $420\,\,\not \vdots \,\,9$.

Do đó, 9 không là ước của $n$.

Đáp án: 8

Vì $12;\;{\rm{ 24}};\;{\rm{ 36}};\;{\rm{ 48}};\;{\rm{ 60}};\;{\rm{ 72;}}\,\,{\rm{ 84; }}\,{\rm{96}}$ đều chia hết cho 12 nên $12;\;{\rm{ 24}};\;{\rm{ 36}};\;{\rm{ 48}};\;{\rm{ 60}};\;{\rm{ 72;}}\,\,{\rm{ 84; }}\,{\rm{96}}$ đều là bội của 12.

Vậy có 8 số tự nhiên có hai chữ số là bội của 12.

Đáp án: 4

Vì $6 \vdots \left( {x - 2} \right)$ nên $\left( {x - 2} \right) \in$Ư(6).

Mà Ư(6) $= \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}$, do đó, $\left( {x - 2} \right) \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}$.

• Với $x - 2 = 1$ thì $x = 3.$

• Với $x - 2 = 2$ thì $x = 4$.

• Với $x - 2 = 3$ thì $x = 5.$

• Với $x - 2 = 6$ thì $x = 8.$

Do đó, có 4 số tự nhiên $x$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: $5$

Các số tự nhiên có hai chữ số là bội của 10 là: $10;\,\,20;\,\,30;\,\,40;\,\,50;\,\,60;\,\,70;\,\,80;\,\,90.$

Trong các số trên, 120 chia hết cho $10;\;{\rm{ }}20;\;{\rm{ }}30;\;{\rm{ }}40;\;{\rm{ }}60$.

Nên các số $10;\;{\rm{ }}20;\;{\rm{ }}30;\;{\rm{ }}40;\;{\rm{ }}60$ là ước của 120.

Vậy có 5 số tự nhiên có hai chữ số vừa là ước của 120 vừa là bội của 10

Đáp án: $2$

Các số tự nhiên lớn hơn 50 và nhỏ hơn 100 là bội của 6 là: $54;\,\,60;\,\,66;\,\,72;\;\,78;\;\,84;\;\,90;\;\,96.$

Trong các số trên, các số $72;\;{\rm{ }}96$ là bội của 8.

Vậy có hai số tự nhiên lớn hơn 50 và nhỏ hơn 100 vừa là bội của 6 vừa là bội của 8.

Đáp án: 8

Tập hợp các ước tự nhiên của 12 là: $\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}$.

Vì $n \in \mathbb{N}$ nên $n + 5 \ge 5$.

Mà $\left( {n + 5} \right)$ là ước của 12 nên $\left( {n + 5} \right) \in \left\{ {6;\,\,12} \right\}$.

Với $n + 5 = 6$ thì $n = 1.$

Với $n + 5 = 12$ thì $n = 7$.

Vậy tổng các số tự nhiên $n$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là: $1 + 7 = 8.$