20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tính chất cơ bản của phân số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{2}{7} = \frac{{2 \cdot 8}}{{7 \cdot 8}} = \frac{{16}}{{56}};\,\,\frac{5}{{ - 8}} = \frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 5 \cdot 7}}{{8 \cdot 7}} = \frac{{ - 35}}{{56}}$.

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{2}{7};\,\,\frac{5}{{ - 8}}$ được hai phân số lần lượt là $\frac{{16}}{{56}};\,\,\frac{{ - 35}}{{56}}.$

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy $168:14 = 12$ và $276:23 = 12$ nên số cần tìm là 12.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, $\frac{1}{5} = \frac{{1 \cdot 7}}{{5 \cdot 7}} = \frac{7}{{35}}$.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy:

$\frac{4}{{18}} = \frac{{4:2}}{{18:2}} = \frac{2}{9}$;

$\frac{{10}}{{45}} = \frac{{10:5}}{{45:5}} = \frac{2}{9};$

$\frac{{12}}{{42}} = \frac{{12:6}}{{42:6}} = \frac{2}{7};$

$\frac{6}{{27}} = \frac{{6:3}}{{27:3}} = \frac{2}{9}.$

Do đó, chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Cho phân số $\frac{a}{b}$ và số nguyên $m \ne 0$ thì $\frac{a}{b} = \frac{{a \cdot m}}{{b \cdot m}}.$

Đáp án đúng là: D

Vì $1 \cdot \left( { - 8} \right) \ne 2 \cdot \left( { - 3} \right)$ nên $\frac{1}{2} \ne \frac{{ - 3}}{{ - 8}}.$

Vì $1 \cdot 5 \ne 2 \cdot 3$ nên $\frac{1}{2} \ne \frac{3}{5}.$

Vì $1 \cdot 7 \ne 2 \cdot 4$ nên $\frac{1}{2} \ne \frac{4}{7}.$

Vì $1 \cdot 4 = 2 \cdot 2$ nên $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{{ - m}}{{ - n}} = \frac{{\left( { - 1} \right) \cdot \left( { - m} \right)}}{{\left( { - 1} \right) \cdot \left( { - n} \right)}} = \frac{m}{n}.$

Đáp án đúng là: D

Vì ƯCLN$\left( {16,\;\,24} \right) = 8$ nên $\frac{{16}}{{24}} = \frac{{16:8}}{{24:8}} = \frac{2}{3}.$ Vậy phân số tối giản của phân số $\frac{{16}}{{24}}$ là $\frac{2}{3}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $15\;\,{\rm{dm}} = \frac{{15}}{{10}}\;\,{\rm{m}} = \frac{{15:5}}{{10:5}}\;\,{\rm{m}} = \frac{3}{2}\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}$ Vậy phân số tối giản thích hợp để điền vào dấu “...” là $\frac{3}{2}.$

Đáp án đúng là: A

Nếu mở vòi vào bể không có nước trong 20 phút thì lượng nước chảy được chiếm số phần bể là:

$\frac{{20}}{{50}} = \frac{{20:10}}{{50:10}} = \frac{2}{5}.$

a) Đúng.

Nhận thấy hai phân số $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$ đều là phân số tối giản.

b) Đúng.

Có $\frac{1}{2} = \frac{{1 \cdot 9}}{{2 \cdot 9}} = \frac{9}{{18}}$.

c) Đúng.

Có $\frac{1}{3} = \frac{{1 \cdot 6}}{{3 \cdot 6}} = \frac{6}{{18}}.$

d) Sai.

Nhận thấy $\frac{1}{3} = \frac{6}{{18}}$ và $\frac{1}{2} = \frac{9}{{18}}$ do đó $\frac{1}{3} < \frac{1}{2}$ và có các phân số có mẫu bằng 18 nằm giữa hai phân số $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$ là $\frac{7}{{18}};\,\,\frac{8}{{18}}$.

a) Đúng.

Ta có: $12 = {2^2} \cdot 3$; $18 = 2 \cdot {3^2}$; $75 = 3 \cdot {5^2}$.

Do đó, ${\rm{BCNN}}\left( {12,\,18,\,75} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot {5^2} = 900$.

b) Đúng.

Vì phân số $A$ có tử số bằng 45 và mẫu số là ${\rm{BCNN}}\left( {12,\,18,\,75} \right)$ nên phân số $A$ là $\frac{{45}}{{900}}$.

c) Sai.

Ta có: $\frac{{45}}{{900}} = \frac{{45:45}}{{900:45}} = \frac{1}{{20}}$.

d) Đúng.

Ta có: $\frac{1}{{20}} = \frac{{1 \cdot 3}}{{20 \cdot 3}} = \frac{3}{{60}}$.

Do đó, phân số bằng phân số $A$ có tử số bằng 3 là $\frac{3}{{60}}$.

a) Sai.

Vì ƯCLN$\left( { - 8,\;\,6} \right) = 2$ nên $\frac{6}{{ - 8}}$ không là phân số tối giản.

b) Đúng.

Vì ƯCLN$\left( { - 9,\;\,12} \right) = 3$ nên $\frac{{ - 9}}{{12}} = \frac{{\left( { - 9} \right):3}}{{12:3}} = \frac{{ - 3}}{4}.$ Vậy rút gọn phân số $\frac{{ - 9}}{{12}}$ ta được phân số $\frac{{ - 3}}{4}.$

c) Sai.

Ta có: $\frac{6}{{ - 8}} = \frac{{6:2}}{{\left( { - 8} \right):2}} = \frac{3}{{ - 4}} = \frac{{ - 3}}{4}.$ Vậy phân số $\frac{{ - 3}}{4}$ bằng cả hai phân số $\frac{{ - 9}}{{12}}$ và $\frac{6}{{ - 8}}.$

d) Đúng.

Ta có: $\frac{{ - 3}}{4} = \frac{{\left( { - 3} \right) \cdot 16}}{{4 \cdot 16}} = \frac{{ - 48}}{{64}}.$ Vậy hai phân số $\frac{6}{{ - 8}}$ và $\frac{{ - 9}}{{12}}$ đều bằng phân số $\frac{{ - 48}}{{64}}.$

a) Sai.

Do mẫu số của một phân số luôn khác 0.

Do đó, chỉ có 3 phân số được tạo thành với $a$ là tử số và $b$ là mẫu số là: $\frac{7}{{15}};\,\,\frac{{11}}{{15}};\,\,\frac{{13}}{{15}}$.

b) Đúng.

Có tất cả 6 phân số được tạo thành với $b$ là tử số và $a$ là mẫu số.

Đó là: $\frac{{15}}{7};\,\,\frac{{15}}{{11}};\,\,\frac{{15}}{{13}};\,\,\frac{0}{7};\,\,\frac{0}{{11}};\,\,\frac{0}{{13}}$.

c) Đúng.

Có $\frac{7}{{15}} < \,\,\frac{{11}}{{15}} < \,\,\frac{{13}}{{15}}$ nên trong các phân số dạng $\frac{a}{b}$ thì phân số $\frac{{13}}{{15}}$ lớn nhất.

d) Sai.

Vì $\frac{0}{7} = \frac{0}{{11}} = \,\frac{0}{{13}} = 0$ nên khẳng định d) là sai.

a) Sai.

Vì $\frac{2}{x} = \frac{y}{6}$ nên $xy = 2 \cdot 6 = 12.$ Vậy $xy = 12.$

b) Sai.

Ta có: $12 = 1 \cdot 12 = 2 \cdot 6 = 3 \cdot 4.$

Mà $x,\;\,y$ là số nguyên dương và $x > y;\;\,x + y = 8$ nên $x = 6;\;\,y = 2.$ Do đó, $x = 3y.$

c) Sai.

Vì $x = 6;\;\,y = 2$ ta có: $\frac{y}{x} = \frac{2}{6} = \frac{{2:2}}{{6:2}} = \frac{1}{3}.$ Vậy $\frac{y}{x} = \frac{1}{3}.$

d) Đúng.

Vì $\frac{y}{x} = \frac{1}{3}$ nên $\frac{y}{x} = \frac{{1 \cdot 5}}{{3 \cdot 5}} = \frac{5}{{15}}.$ Vậy $\frac{y}{x} = \frac{5}{{15}}.$

Đáp án: 3

Ta có: $\frac{{21}}{{35}} = \frac{{21:7}}{{35:7}} = \frac{3}{5}$.

Do đó, các phân số bằng phân số $\frac{{21}}{{35}}$ và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 20 là: $\frac{3}{5};\,\,\frac{6}{{10}};\,\,\frac{9}{{15}}$.

Vậy có ba phân số thỏa mãn.

Đáp án: −10

$\frac{{ - 5}}{{ - 14}} = \frac{{20}}{{6 - 5x}}$

$- 5\left( {6 - 5x} \right) = 20 \cdot \left( { - 14} \right)$

$25x - 30 = - 280$

$25x = - 280 + 30$

$25x = - 250$

$x = - 250:25$

$x = - 10$.

Đáp án: 28

Theo đề, ta có: $\frac{{23 + n}}{{40 + n}} = \frac{3}{4}$.

Suy ra $4\left( {n + 23} \right) = 3\left( {n + 40} \right)$

$4n + 92 = 3n + 120$

$4n - 3n = 120 - 92$

$n = 28$.

Đáp án: 5

Ta có: $\frac{{12}}{{26}} = \frac{{12:2}}{{26:2}} = \frac{6}{{13}}$.

Do đó, các phân số có tủ và mẫu là số tự nhiên có hai chữ số bằng phân số $\frac{{12}}{{26}}$ là:

$\frac{{18}}{{39}};\,\,\frac{{24}}{{52}};\,\,\frac{{30}}{{65}};\,\,\frac{{36}}{{78}};\,\,\frac{{42}}{{91}}$.

Do đó, có 5 phân số thỏa mãn.

Đáp án: 4

Ta có: $\frac{{12}}{{24}} = \frac{{12:12}}{{24:12}} = \frac{1}{2}.$ Do đó, các phân số cần tìm là: $\frac{1}{2};\;\,\frac{2}{4};\;\,\frac{3}{6};\;\,\frac{4}{8}.$

Vậy có tất cả 4 phân số thỏa mãn yêu cầu bài toán.